【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A（﹣3，0），該拋物線的對(duì)稱軸為直線x=﹣1，若點(diǎn)C（﹣ ，y1），D（﹣ ，y2），E（ ，y3）均為函數(shù)圖象上的點(diǎn)，則y1 ， y2 ， y3的大小關(guān)系為 ．

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為3，F(xiàn)為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)D⊥AB于D，F(xiàn)E⊥AC于E，則DE的長(zhǎng)為（ ）

A.隨F點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其值不變
B.隨F點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而變化，最大值為
C.隨F點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而變化，最小值為
D.隨F點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而變化，最小值為

將兩個(gè)全等的直角三角形按圖1所示擺放，其中∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2.

證明：連結(jié)DB，過(guò)點(diǎn)D作BC邊上的高DF，則DF=EC=b﹣a，

∵S四邊形ADCB=S△ACD+S△ABC= 12 b2+ 12 ab．

又∵S四邊形ADCB=S△ADB+S△DCB= 12 c2+ 12 a（b﹣a）

∴ 12 b2+ 12 ab= 12 c2+ 12 a（b﹣a）

∴a2+b2=c2

請(qǐng)參照上述證法，利用圖2完成下面的證明．

將兩個(gè)全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中∠DAB=90°．求證：a2+b2=c2 ．

【題目】對(duì)于拋物線y=ax2﹣4ax+3a下列說(shuō)法：①對(duì)稱軸為x=2；②拋物線與x軸兩交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，0），（3，0）；③頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣a）；④若a＜0，當(dāng)x＞2時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而增大，其中正確的結(jié)論有（ ）個(gè)．
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

A. B. 2 C. 3 D. 4

A. 直角三角形兩個(gè)銳角互補(bǔ)

B. 三角形內(nèi)角和等于180°

C. 如果三角形兩條邊長(zhǎng)的平方和等于第三邊長(zhǎng)的平方

D. 如果三角形兩條邊長(zhǎng)的平方和等于第三邊長(zhǎng)的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形

【題目】如圖，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AED的位置，若AE⊥BC，∠ADC=65°，則∠ABC的度數(shù)為（ ）

A.30°
B.40°
C.50°
D.60°

【題目】如圖，在一次測(cè)繪活動(dòng)中，某同學(xué)站在點(diǎn)A處觀測(cè)停放于B、C兩處的小船，測(cè)得船B在點(diǎn)A北偏東75°方向150米處，船C在點(diǎn)A南偏東15°方向120米處，則船B與船C之間的距離為______米（精確到0.1）．

(1)如圖1，連接EC，求證：△EBC是等邊三角形；

(2)點(diǎn)M是線段CD上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)C，D重合)，以BM為一邊，在BM的下方作∠BMG=60°，MG交DE延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.求證：AD=DG+MD；

(3)點(diǎn)N是線段AD上的一點(diǎn)，以BN為一邊，在BN的下方作∠BNG=60°，NG交DE延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.請(qǐng)?jiān)趫D3中畫(huà)出圖形，并直接寫(xiě)出ND，DG與AD數(shù)量之間的關(guān)系.

【題目】定義：我們把平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l（l不經(jīng)過(guò)點(diǎn)F）距離相等的點(diǎn)的軌跡（滿足條件的所有點(diǎn)所組成的圖形）叫做拋物線．點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)，直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線．
（1）已知拋物線的焦點(diǎn)F（0， ），準(zhǔn)線l： ，求拋物線的解析式；
（2）已知拋物線的解析式為：y=x2﹣n2 ， 點(diǎn)A（0， ）（n≠0），B（1，2﹣n2），P為拋物線上一點(diǎn)，求PA+PB的最小值及此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）若（2）中拋物線的頂點(diǎn)為C，拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別是D、E，過(guò)C、D、E三點(diǎn)作⊙M，⊙M上是否存在定點(diǎn)N？若存在，求出N點(diǎn)坐標(biāo)并指出這樣的定點(diǎn)N有幾個(gè)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．