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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC邊的中點(diǎn),過點(diǎn)D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F.
(1)求證:△BED≌△CFD;
(2)若∠A=60°,BE=1,求△ABC的周長.
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【題目】為迎接五月份全縣中考九年級(jí)體育測(cè)試,小強(qiáng)每天堅(jiān)持引體向上鍛煉,他記錄了某一周每天做引體向上的個(gè)數(shù),如下表:
其中有三天的個(gè)數(shù)被墨汁覆蓋了,但小強(qiáng)已經(jīng)計(jì)算出這組數(shù)據(jù)唯一眾數(shù)是13,平均數(shù)是12,那么這組數(shù)據(jù)的方差是 .
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【題目】用不等式表示下列關(guān)系:
(1)m與10的和不小于m的一半:________;
(2)3與x的5倍的差是非負(fù)數(shù):________;
(3)長為a,寬為a-1的長方形的面積小于邊長為a的正方形的面積:________.
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【題目】如圖,把正六邊形各邊按同一方向延長,使延長的線段與原正六邊形的邊長相等,順次連接這六條線段外端點(diǎn)可以得到一個(gè)新的正六邊形,…,重復(fù)上述過程,經(jīng)過2018次后,所得到的正六邊形邊長是原正六邊形邊長的( )
A.( )2016倍
B.( )2017倍
C.( )2018倍
D.( )2019倍
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【題目】十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡(jiǎn)單多面體中頂點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式,被稱為歐拉公式.請(qǐng)你觀察下列幾種簡(jiǎn)單的多面體模型,解答下列問題:
(1)根據(jù)上面的多面體模型,完成表格:
多面體 | 頂點(diǎn)數(shù)(V) | 面數(shù)(F) | 棱數(shù)(E) |
四面體 | 4 | 4 | |
正方體 | 8 | 12 | |
正八面體 | 6 | 8 | 12 |
正十二面體 | 20 | 12 | 30 |
可以發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的關(guān)系式是_______________;
(2)若一個(gè)多面體的面數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大8,且有30條棱,則這個(gè)多面體的面數(shù)是______;
(3)某個(gè)玻璃飾品的外形是簡(jiǎn)單多面體,它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成,且有24個(gè)頂點(diǎn),每個(gè)頂點(diǎn)處有3條棱.設(shè)該多面體外表面三角形的個(gè)數(shù)為x,八邊形的個(gè)數(shù)為y,求x+y的值.
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【題目】如圖(1)是一個(gè)長為2m,寬為2n的長方形,沿圖中虛線剪成四個(gè)均勻的小長方形,然后按圖(2)形狀拼成一個(gè)正方形.
(1)你認(rèn)為圖(2)中的陰影部分的正方形的邊長等于多少?
(2)觀察圖(2),你能寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?代數(shù)式:,,;
(3)已知:,,求的值.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C,與反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B(1,3),連接BO,下面三個(gè)結(jié)論:①S△AOB=1.5,;②點(diǎn)(x1 , y1)和點(diǎn)(x2 , y2)在反比例函數(shù)的圖象上,若x1>x2 , 則y1<y2;③不等式x+2< 的解集是0<x<1.其中正確的有( )
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)
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【題目】如圖是一個(gè)隧道的橫斷面,它的形狀是以點(diǎn)O為圓心的圓的一部分,如果圓的半徑為 m,弦CD=4m,那么隧道的最高處到CD的距離是( )
A. m
B.4m
C. m
D.6m
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