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【題目】小軍同學(xué)在學(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況，他從中隨機(jī)調(diào)查了50戶居民的月均用水量（單位：t），并繪制了樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（如圖）．

月均用水量（單位：t）

頻數(shù)

百分比

2≤x＜3

2

4%

3≤x＜4

12

24%

4≤x＜5

5≤x＜6

10

20%

6≤x＜7

12%

7≤x＜8

3

6%

8≤x＜9

2

4%


（1）請(qǐng)根據(jù)題中已有的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；
（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”為中等用水量家庭，請(qǐng)你通過樣本估計(jì)總體中的中等用水量家庭大約有多少戶？
（3）從月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9這兩個(gè)范圍內(nèi)的樣本家庭中任意抽取2個(gè)，求抽取出的2個(gè)家庭來自不同范圍的概率．

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【題目】綜合題。
（1）如圖1，已知AD=BC，AC=BD．求證：△ADB≌△BCA．
（2）如圖2，已知AB是⊙O的一條直徑，延長AB至點(diǎn)C，使AC=3BC，CD與⊙O相切于點(diǎn)D，若CD= ，求⊙O的半徑．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC＝CD，BE⊥CD，垂足為E．

（1）求證：DA＝DE；

（2）若AD=2，BC=6，求AB.

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【題目】已知：如圖，有人在岸上點(diǎn)C的地方，用繩子拉船靠岸，開始時(shí)，繩長CB=10米，CA⊥AB，且CA=6米，拉動(dòng)繩子將船從點(diǎn)B沿BA方向行駛到點(diǎn)D后，繩長CD=6 米．

（1）試判定△ACD的形狀，并說明理由；

（2）求船體移動(dòng)距離BD的長度．

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【題目】綜合題。
（1）先化簡，再求值：a（a﹣2b）+（a+b）2 ， 其中a=﹣1，b= ．
（2）解方程： = ．

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【題目】意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和．現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的長度構(gòu)造一組正方形（如下圖），再分別依次從左到右取2個(gè)，3個(gè)，4個(gè)，5個(gè)正方形拼成如下長方形并記為①，②，③，④，相應(yīng)長方形的周長如下表所示：

若按此規(guī)律繼續(xù)作長方形，則序號(hào)為⑧的長方形周長是( )

A. 288 B. 178 C. 28 D. 110

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【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形邊長都是1．

（1）按要求作圖：

①△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1；

②將△A1B1C1向右平移7個(gè)單位得到△A2B2C2．

（2）回答下列問題：

①△A2B2C2中頂點(diǎn)B2坐標(biāo)為 ．

②若P（a，b）為△ABC邊上一點(diǎn)，則按照（1）中①、②作圖，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P2的坐標(biāo)為 ．

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【題目】如圖，邊長為的等邊三角形的頂點(diǎn)分別在邊，上當(dāng)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，隨之在邊上運(yùn)動(dòng)，等邊三角形的形狀保持不變，運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)到點(diǎn)的最大距離為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-2，0），B（0，6），C（6，0），∠ABC+∠ADC=180°，BC⊥CD．

(1)求證：∠ABO=∠CAD；

(2)求四邊形ABCD的面積；

(3)如圖2，E為∠BCO的鄰補(bǔ)角的平分線上的一點(diǎn)，且∠BEO=45°，OE交BC于點(diǎn)F，求BF的長．

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【題目】如圖，D為等邊△ABC的邊AC上一點(diǎn)，E為直線AB上一點(diǎn)，CD=BE．

(1)如圖1，求證；AD=DE；

(2)如圖2，DE交CB于點(diǎn)P．

①若DE⊥AC，PC=6，求BP的長；

②猜想PD與PE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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