A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

【題目】如圖，等腰中，＝90°，于，的平分線分別交、于、兩點，為的中點，延長交于點，連接．下列結(jié)論：① ；② ；③ ；④；上述結(jié)論中正確的個數(shù)是（ ）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，E、F分別是BC，CD上的點，且∠EAF＝60°，探究圖中線段BE，EF，FD之間的數(shù)量關(guān)系．

小王同學(xué)探究此問題的方法是延長FD到點G，使DG＝BE，連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是 ；

（2）探索延伸：

如圖2，若在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E，F分別是BC，CD上的點，且∠EAF＝∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；

（3）結(jié)論應(yīng)用：

如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等．接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進，1.5小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F處，且兩艦艇與指揮中心O之間夾角∠EOF=70°，試求此時兩艦艇之間的距離．

（4）能力提高：

如圖4，等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點M，N在邊BC上，且∠MAN＝45°．若BM＝1，CN＝3，試求出MN的長．

【題目】如圖1，已知是等腰直角三角形，，點D是BC的中點作正方形DEFG，使點A、C分別在DG和DE上，連接AE，BG．

試猜想線段BG和AE的數(shù)量關(guān)系是______；

將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉(zhuǎn)，

判斷中的結(jié)論是否仍然成立？請利用圖2證明你的結(jié)論；

若，當(dāng)AE取最大值時，求AF的值．

【題目】下列四個命題中，其正確命題的個數(shù)是（ ） ①若a＞b，則 ＞ ；②垂直于弦的直徑平分弦；③平行四邊形的對角線互相平分；④反比例函數(shù)y= ，當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而增大．
A.1
B.2
C.3
D.4

(3)如果∠AOB＝∠COD，那么∠AOC與∠DOB相等嗎？

【題目】如圖，在長方形中，cm，cm，點為的中點.若點 在線段上以1 cm/s的速度由點向點運動，到點時不動.同時，點在線段上由點向點運動.

(1)若點的運動速度與點的運動速度相等，經(jīng)過1 s后，與是否全等?請說明理由，并判斷此時線段和的位置關(guān)系;

(2)若點的運動速度與點的運動速度相等，運動時間為s，設(shè)的面積為cm2，請用含的代數(shù)式表示;

(3)若點的運動速度與點的運動速度不相等，當(dāng)點的運動速度為多少時，能夠使與全等?

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