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【題目】如圖,在數(shù)軸上有A,B,C,D,E五個(gè)整數(shù)點(diǎn)(即各點(diǎn)均表示整數(shù)),且AB=2BC=3CD=4DE,若A、E兩點(diǎn)表示的數(shù)的分別為-13和12,那么,該數(shù)軸上上述五個(gè)點(diǎn)所表示的整數(shù)中,離線段AE的中點(diǎn)最近的整數(shù)是( 。
A. -1 B. 5 C. 6 D. 8
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【題目】如圖1,A(m,0),B(0,n),且m,n滿足(m﹣2)20.
(1)求S△ABO;
(2)點(diǎn)C為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn),BD⊥CA交CA的延長線于點(diǎn)D,若∠BAD=∠CAO,求的值;
(3)點(diǎn)E為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn),OH⊥AE于H,HO,AB的延長線交于點(diǎn)F,G為y軸正半軸上一點(diǎn),且BG=OE,FG,EA的延長線交于點(diǎn)P,求證:點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是定值.
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【題目】在一個(gè)不透明的袋子中,裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球,這些球除了顏色外都相同.如果第一次隨機(jī)摸出一個(gè)小球(不放回),充分?jǐn)噭蚝,第二次再從剩余的兩球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,求兩次都摸到紅球的概率.(用樹狀圖或列表法求解)
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【題目】七年級(jí)(3)班學(xué)生參加學(xué)校組織的“綠色奧運(yùn)”知識(shí)競賽,老師將學(xué)生的成績按10分的組距分段,統(tǒng)計(jì)每個(gè)分?jǐn)?shù)段出現(xiàn)的頻數(shù),填入頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表,并繪制頻數(shù)直方圖.
七(3)班“綠色奧運(yùn)”知識(shí)競賽成績頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表
分?jǐn)?shù)段/分 | 組中值/分 | 頻數(shù)/人 | 頻率 |
49.5~59.5 | 54.5 | a | 0.050 |
59.5~69.5 | 64.5 | 9 | 0.225 |
69.5~79.5 | 74.5 | 10 | 0.250 |
79.5~89.5 | 84.5 | 14 | 0.350 |
89.5~99.5 | 94.5 | 5 | b |
七(3)班“綠色奧運(yùn)”知識(shí)競賽成績頻數(shù)直方圖
(1)頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表中a=_____,b=______;
(2)把頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整;
(3)學(xué)校設(shè)定成績在69.5分以上的學(xué)生將獲得一等獎(jiǎng)或二等獎(jiǎng),一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)勵(lì)作業(yè)本15本及獎(jiǎng)金50元,二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)勵(lì)作業(yè)本10本及獎(jiǎng)金30元. 已知這部分學(xué)生共獲得作業(yè)本335本,請你求出他們共獲得的獎(jiǎng)金.
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【題目】在△ABC 中,BC=AC,∠BCA=90°,P 為直線 AC 上一點(diǎn),過 A作 AD⊥BP 于 D,交直線 BC 于 Q.
(1)如圖 1,當(dāng) P 在線段 AC 上時(shí),求證:BP=AQ.
(2)當(dāng) P 在線段 AC 的延長線上時(shí),請?jiān)趫D 2 中畫出圖形,并求∠CPQ.
(3)如圖 3,當(dāng) P 在線段 AC 的延長線上時(shí),∠DBA= 時(shí),AQ=2BD.
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【題目】如圖,經(jīng)過點(diǎn)A(0,6)的拋物線y= x2+bx+c與x軸相交于B(﹣2,0)、C兩點(diǎn).
(1)求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)求直線AC所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)將(1)中求得的拋物線向左平移1個(gè)單位長度,再向上平移m(m>0)個(gè)單位長度得到新拋物線y1 , 若新拋物線y1的頂點(diǎn)P在△ABC內(nèi),求m的取值范圍;
(4)在(3)的結(jié)論下,新拋物線y1上是否存在點(diǎn)Q,使得△QAB是以AB為底邊的等腰三角形,請分析所有可能出現(xiàn)的情況,并直接寫出相對應(yīng)的m的取值范圍.
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【題目】如圖,∠ECF=90°,線段 AB 的端點(diǎn)分別在 CE 和 CF 上,BD 平分∠CBA,并與∠CAB 的外角平分線 AG 所在的直線交于一點(diǎn) D.
(1)∠D 與∠C 有怎樣的數(shù)量關(guān)系?(直接寫出關(guān)系及大小)
(2)點(diǎn) A 在射線 CE 上運(yùn)動(dòng),(不與點(diǎn) C 重合)時(shí),其它條件不變,(1)中結(jié)論還成立嗎?說說你的理由.
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【題目】某地某月1~20日中午12時(shí)的氣溫(單位:℃)如下:
22 31 25 15 18 23 21 20 27 17
20 12 18 21 21 16 20 24 26 19
(1)將下列頻數(shù)分布表補(bǔ)充完整:
氣溫分組(℃) | 劃記 | 頻數(shù) |
12≤x<17 | 3 | |
17≤x<22 | ________ | _______ |
22≤x<27 | _________ | ________ |
27≤x<32 | 2 |
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)根據(jù)頻數(shù)分布表或頻數(shù)分布直方圖,分析數(shù)據(jù)的分布情況.
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【題目】為了了解某地九年級(jí)學(xué)生參加消防知識(shí)競賽成績(均為整數(shù)),從中抽取了1%的同學(xué)的競賽成績,整理后繪制了如下的頻數(shù)直方圖,請結(jié)合圖形解答下列問題:
(1)這個(gè)問題中的總體是________________;
(2)競賽成績在84.5~89.5分這一小組的頻率是_____________;
(3)若競賽成績在90分以上(含90分)的同學(xué)可以獲得獎(jiǎng)勵(lì),則估計(jì)該地獲得獎(jiǎng)勵(lì)的九年級(jí)學(xué)生約有_____人.
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【題目】如圖,在△ABC中,AD是∠BAC的平分線,AD的垂線平分線交AB于點(diǎn)F,交BC的延長線于點(diǎn)E,連接AE,DF.
求證:(1)∠EAD=∠EDA;(2)DF//AC;(3)∠EAC=∠B.
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