(1)若∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，則∠MON＝_____；

(2)若∠AOB＝α，∠BOC＝β，其它條件不變，則∠MON＝______；

(3)當OC運動到∠AOB內(nèi)部時，其余條件不變，請你畫出圖形并猜想∠MON與∠AOB、∠BOC的數(shù)量關系式，并說明理由．

【題目】試驗與探究：我們知道分數(shù)寫為小數(shù)即，反之，無限循環(huán)小數(shù)寫成分數(shù)即．一般地，任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)形式．現(xiàn)在就以為例進行討論：設＝x，由＝0.7777…，可知，10x﹣x＝7.77…﹣0.777…＝7，即10x﹣x＝7，解方程得，于是得＝．

請仿照上述例題完成下列各題：

(1)請你把無限循環(huán)小數(shù)寫成分數(shù)，即＝_____．

(2)你能化無限循環(huán)小數(shù)為分數(shù)嗎？請仿照上述例子求解之．

(1)＝2﹣

(2)﹣＝﹣1

（1）如圖1，求證：∠ABE＝∠DCE；

（2）如圖2，若△BCE是等邊三角形，且AE＝AB，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中四對全等的鈍角三角形．

【題目】如圖，點A，B，C，D在⊙O上， =2 ， =3 ，延長BC，AD交于點P，若∠CBD=18°，則∠P的大小為 ．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A（1， ），點B（2，0），P為線段OB上一點，過點P作PQ∥OA，交AB于點Q，連接AP，則△APQ面積最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.

（1）求證：△ABM≌△DBN；

（2）試探索BM和BN的關系，并證明你的結論．

（1）求每件羽絨服的標價是多少元；

（2）進入12月份，該服裝店決定把剩余的羽絨服按10月份標價的八折銷售，結果全部賣掉，而且這批羽絨服總獲利不少于12700元，問這批羽絨服至少購進多少件？

(1)如圖①，求證：∠AIB＝∠ADI；

(2)如圖②，延長BI，交外角∠ACE的平分線于點F.

①判斷DI與CF的位置關系，并說明理由；

②若∠BAC＝70°，求∠F的度數(shù)．

【題目】如圖，△ABC的頂點A，C落在坐標軸上，且頂點B的坐標為（﹣5，2），將△ABC沿x軸向右平移得到△A1B1C1 ， 使得點B1恰好落在函數(shù)y= 上，若線段AC掃過的面積為48，則點C1的坐標為（ ）
A.（3，2）
B.（5，6）
C.（8，6）
D.（6，6）