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【題目】如圖,CD BE 是△ABC 的兩條高,∠BCD=45°,BFFCBEDF、DC分別交于點 GH,∠ACD=∠CBE

(1)證明:ABBC;

(2)判斷 BH AE 之間的數(shù)量關系,并證明你的結論;

(3)結合已知條件,觀察圖形,你還能發(fā)現(xiàn)什么結論?請寫出兩個(不與前面結論相同).

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【題目】某學校組織340名師生進行長途考察活動,帶有行李170件,計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共10輛.經了解,甲車每輛最多能載40人和16件行李,乙車每輛最多能載30人和20件行李.

1)請你幫助學校設計所有可行的租車方案.

2)如果甲車的租金為每輛2 000元,乙車的租金為每輛1 800元,問哪種可行方案使租車費用最。

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【題目】如圖,E BC 的中點,DE 平分∠ADC

(1)如圖 1,若∠B=∠C=90°,求證:AE 平分∠DAB;

(2)如圖 2,若 DEAE,求證:ADAB+CD

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【題目】如圖,已知 A(﹣2,3)、B(﹣6,0)、C(﹣1,0).

(1)請在圖中作出△ABC 關于 y 軸對稱的△,并求出△的面積;

(2)寫出 、 的坐標 __________;__________;

(3)若△DBC 與△ABC 全等,則 D 的坐標為_____

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【題目】如圖,C 是路段 AB 的中點,兩人從 C 同時出發(fā),以相同的速度分別沿兩條直線行走,并同時到達 DE 兩地,DAABEBAB,D,E 與路段AB 的距離相等嗎?為什么?

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【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=mx2﹣4mx+2m﹣1(m≠0)與平行于x軸的一條直線交于A,B兩點.
(1)求拋物線的對稱軸;
(2)如果點A的坐標是(﹣1,﹣2),求點B的坐標;
(3)拋物線的對稱軸交直線AB于點C,如果直線AB與y軸交點的縱坐標為﹣1,且拋物線頂點D到點C的距離大于2,求m的取值范圍.

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【題目】【問題情境】
已知矩形的面積為a(a為常數(shù),a>0),當該矩形的長為多少時,它的周長
最?最小值是多少?
【數(shù)學模型】
設該矩形的長為x,周長為y,則y與x的函數(shù)表達式為y=2(x+ )(x>0).
【探索研究】
小彬借鑒以前研究函數(shù)的經驗,先探索函數(shù)y=x+ 的圖象性質.
(1)結合問題情境,函數(shù)y=x+ 的自變量x的取值范圍是x>0,如表是y與x的幾組對應值.

x

1

2

3

m

y

4

3

2

2

2

3

4

①寫出m的值;
②畫出該函數(shù)圖象,結合圖象,得出當x=時,y有最小值,y最小=
(2)【解決問題】
直接寫出“問題情境”中問題的結論.

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【題目】如圖,CAAB,垂足為 A,AB=24,AC=12,射線 BMAB,垂足為 B, 一動點 E A點出發(fā)以 3 厘米/秒沿射線 AN 運動,點 D 為射線 BM 上一動點, 隨著 E 點運動而運動,且始終保持 EDCB,當點 E 經過______秒時,△DEB 與△BCA 全等.

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【題目】如圖,RtABC中,∠C=90°,AB=5,BC=4,AC=3,點IRtABC三條角平分線的交點,則點I到邊AB的距離為_____

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【題目】如圖所示,點EAC的延長線上,有下列條件∠1=2,②∠3=4,③∠A=DCE,④∠D=DCE,⑤∠A+ABD=180°,⑥∠A+ACD=180°,其中能判斷ABCD的是_____

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