【題目】如圖，中，，是的一個(gè)外角，根據(jù)要求進(jìn)行尺規(guī)作圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)

（1）作的平分線.

（2）作線段的垂直平分線，與交于點(diǎn)，與邊交于點(diǎn)，判斷線段是否也被垂直平分，并說(shuō)明理由.

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn).

（1）若點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，求的值；

（2）求由直線，（1）中的直線以及軸圍成的三角形的面積.

【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）請(qǐng)你在所給的平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱的；

（2）將（1）中得到的向下移動(dòng)4個(gè)單位得到，畫(huà)出；

（3）在中有一點(diǎn)，直接寫(xiě)出經(jīng)過(guò)以上兩次圖形變換后中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).

【題目】如圖，在矩形ABCD中，P是BC上一點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，PD平分∠APC，PE⊥PD，連接DE交AP于F，在以下判斷中，不正確的是（ ）

A.當(dāng)P為BC中點(diǎn)，△APD是等邊三角形
B.當(dāng)△ADE∽△BPE時(shí)，P為BC中點(diǎn)
C.當(dāng)AE=2BE時(shí)，AP⊥DE
D.當(dāng)△APD是等邊三角形時(shí)，BE+CD=DE

（1）請(qǐng)從正面，上面，右側(cè)三個(gè)不同方向上各找出一組平行線段，并用字母表示出來(lái)；

（2）EF與A′B′有何位置關(guān)系？CC′與DH有何位置關(guān)系？

【題目】甲、乙兩車從A地出發(fā)沿同一路線駛向B地，甲車勻速駛向B地，甲車出發(fā)30分鐘后，乙車才出發(fā)，乙先勻速行駛一段時(shí)間后，到達(dá)貨站裝貨后繼續(xù)行駛，速度減少了56千米/時(shí)，結(jié)果與甲車同時(shí)到達(dá)B地，甲乙兩車距A地的路程y（千米）與乙車行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A.甲車從A地到B地行駛了6小時(shí)
B.甲的速度是120千米/時(shí)
C.乙出發(fā)90分鐘追上甲
D.當(dāng)兩車在行駛過(guò)程中，相距40千米時(shí)，x=2或3.5

【題目】AD是△ABC的高，AC=2 ，AD=4，把△ADC沿著直線AD對(duì)折，點(diǎn)C落在點(diǎn)E的位置，如果△ABE是等腰三角形，那么線段BE的長(zhǎng)度為（ ）
A.2
B.2 或5
C.2
D.5

【題目】如圖，中, ，，將沿折疊，使點(diǎn)落在直角邊上的點(diǎn)處，設(shè)與邊分別交于點(diǎn)，如果折疊后與均為等腰三角形，那么__________.

【題目】設(shè)平面內(nèi)一點(diǎn)到等邊三角形中心的距離為d，等邊三角形的內(nèi)切圓半徑為r，外接圓半徑為R．對(duì)于一個(gè)點(diǎn)與等邊三角形，給出如下定義：滿足r≤d≤R的點(diǎn)叫做等邊三角形的中心關(guān)聯(lián)點(diǎn)． 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等邊△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，2），B（﹣ ，﹣1），C（ ，﹣1）．

（1）已知點(diǎn)D（2，2），E（ ，1），F(xiàn)（﹣ ，﹣1）．在D，E，F(xiàn)中，是等邊△ABC的中心關(guān)聯(lián)點(diǎn)的是；
（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)A作直線交x軸正半軸于M，使∠AMO=30°． ①若線段AM上存在等邊△ABC的中心關(guān)聯(lián)點(diǎn)P（m，n），求m的取值范圍；
②將直線AM向下平移得到直線y=kx+b，當(dāng)b滿足什么條件時(shí)，直線y=kx+b上總存在等邊△ABC的中心關(guān)聯(lián)點(diǎn)；（直接寫(xiě)出答案，不需過(guò)程）
（3）如圖2，點(diǎn)Q為直線y=﹣1上一動(dòng)點(diǎn)，⊙Q的半徑為 ．當(dāng)Q從點(diǎn)（﹣4，﹣1）出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向右移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．是否存在某一時(shí)刻t，使得⊙Q上所有點(diǎn)都是等邊△ABC的中心關(guān)聯(lián)點(diǎn)？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合題意的t的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

請(qǐng)你參考這個(gè)作全等三角形的方法，解答下列問(wèn)題：

（1）如圖2，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC和∠BCA的平分線，AD、CE相交于點(diǎn)F，求∠EFA的度數(shù)；

（2）在（1）的條件下，請(qǐng)判斷FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）如圖3，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（ 1 ）中的其他條件不變，試問(wèn)在（2）中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．