【題目】正方形網(wǎng)格中，小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．三個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格上的三角形叫做格點(diǎn)三角形．小華已在左邊的正方形網(wǎng)格中作出了格點(diǎn)△ABC．請(qǐng)你在右邊的兩個(gè)正方形網(wǎng)格中各畫出一個(gè)不同的格點(diǎn)三角形，使得三個(gè)網(wǎng)格中的格點(diǎn)三角形都相似（不包括全等）．

(1)若∠AFH=60°，∠CHF=50°，則∠EOF= °，∠ FOH= °

(2)若∠AFH+∠CHF= 100°，求∠FOH的度數(shù).

(3)當(dāng)∠FOH=_____ °時(shí) ，AB//CD.

[拓展]如圖，∠AFH和∠CHI的平分線交于點(diǎn)O，EG經(jīng)過點(diǎn)O且平行于FH，分別與AB，CD交于點(diǎn)E、G.若∠AFH+∠CHF=a，求∠FOH的度數(shù). (用含a的代數(shù)式表示)

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格上有6個(gè)三角形：①△ABC，②△CDB，③△DEB，④△FBG，⑤△HGF，⑥△EKF． 在②～⑥中，與①相似的三角形的個(gè)數(shù)是 ．

【題目】如圖，在△ABC中，AB≠AC．D、E分別為邊AB、AC上的點(diǎn)．AC=3AD，AB=3AE，點(diǎn)F為BC邊上一點(diǎn)，添加一個(gè)條件： ， 可以使得△FDB與△ADE相似．（只需寫出一個(gè)）

(1)分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo):A_______ B_______ C_______

(2)△ABC由△A'B'C'經(jīng)過怎樣的平移得到?

(3)若點(diǎn)P(x，y)是△ABC內(nèi)部點(diǎn)，則A'B'C' 內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為

(4)求△ABC的面積

(1)化簡(jiǎn)：；

(2)解分式方程：；

(3)已知關(guān)于x的方程有一個(gè)正數(shù)解，求m的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P(x，y)，若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(ax+y，x+ay)，其中a為常數(shù)，則稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P的“a級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”例如，點(diǎn)P(1，4)的“3級(jí)美聯(lián)點(diǎn)”為Q(3+4，1+3)，即Q(7，13).

(1)已知點(diǎn)A(一2，6)的“級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)。

(2)已知點(diǎn)M(m一1，2m)的“一3級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”M’位于y軸上.求點(diǎn)M’的坐標(biāo)。

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是CD、BC上的點(diǎn)．若∠AEF=90°，則一定有（ ）

A.△ADE∽△ECF
B.△BCF∽△AEF
C.△ADE∽△AEF
D.△AEF∽△ABF

A. 甲合算 B. 乙合算

C. 甲、乙一樣 D. 要看兩次的價(jià)格情況

【題目】規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運(yùn)算，記作(a，b)：如果，那么(a，b)=c．

例如：因?yàn)?3=8，所以(2，8)=3．

（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：

（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2，）=_______．

（2）小明在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：（3n，4n）=（3，4）小明給出了如下的證明：

設(shè)（3n，4n）=x，則（3n）x=4n，即（3x）n=4n

所以3x=4，即（3，4）=x，

所以（3n，4n）=（3，4）．

請(qǐng)你嘗試運(yùn)用這種方法證明下面這個(gè)等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)