【題目】如圖，一小球從斜坡O點(diǎn)處拋出，球的拋出路線(xiàn)可以用二次函數(shù)y=﹣x2+4x刻畫(huà)，斜坡可以用一次函數(shù)y= x刻畫(huà)．

（1）請(qǐng)用配方法求二次函數(shù)圖象的最高點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）小球的落點(diǎn)是A，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（3）連接拋物線(xiàn)的最高點(diǎn)P與點(diǎn)O、A得△POA，求△POA的面積；
（4）在OA上方的拋物線(xiàn)上存在一點(diǎn)M（M與P不重合），△MOA的面積等于△POA的面積．請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

【題目】如圖，在中，BC的垂直平分線(xiàn)EF交的平分線(xiàn)BD于點(diǎn)E，若，，那么的大小是（ ）

A. B. C. D.

【題目】如圖1，點(diǎn)A、B、C在坐標(biāo)軸上，且A、B、C的坐標(biāo)分別為、、過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)AD與y軸正半軸交于點(diǎn)D，

求直線(xiàn)AD和BC的解析式；

如圖2，點(diǎn)E在直線(xiàn)上且在直線(xiàn)BC上方，當(dāng)的面積為6時(shí)，求E點(diǎn)坐標(biāo)；

在的條件下，如圖3，動(dòng)點(diǎn)M在直線(xiàn)AD上，動(dòng)點(diǎn)N在x軸上，連接ME、NE、MN，當(dāng)周長(zhǎng)最小時(shí)，求周長(zhǎng)的最小值．

（1）12016 + 3.14 π 0

（2） 3a2 3 2a a5

（3） x 2 x 1 3xx 1

（4）2a b c2a b c

【題目】綜合題：探索發(fā)現(xiàn)
（1）自主閱讀：在三角形的學(xué)習(xí)過(guò)程，我們知道三角形一邊上的中線(xiàn)將三角形分成了兩個(gè)面積相等三角形，原因是兩個(gè)三角形的底邊和底邊上的高都相等，在此基礎(chǔ)上我們可以繼續(xù)研究：如圖1，AD∥BC，連接AB，AC，BD，CD，則S△ABC=S△BCD ．
證明：分別過(guò)點(diǎn)A和D，作AF⊥BC于F．DE⊥BC于E，由AD∥BC，可得AF=DE，又因?yàn)镾△ABC= ×BC×AF，S△BCD= ．
所以S△ABC=S△BCD
由此我們可以得到以下的結(jié)論：像圖1這樣

（2）問(wèn)題解決：如圖2，四邊形ABCD中，AB∥DC，連接AC，過(guò)點(diǎn)B作BE∥AC，交DC延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，連接點(diǎn)A和DE的中點(diǎn)P，請(qǐng)你運(yùn)用上面的結(jié)論證明：SABCD=S△APD

（3）應(yīng)用拓展：
如圖3，按此方式將大小不同的兩個(gè)正方形放在一起，連接AF，CF，若大正方形的面積是80cm2 ， 則圖中陰影三角形的面積是cm2 ．

【題目】在《幾何原本》中記載著這樣的題目：如果同一條線(xiàn)段被兩個(gè)分點(diǎn)先后分成相等和不相等的線(xiàn)段，以得到的各線(xiàn)段為邊作正方形，那么不相等的兩個(gè)正方形的面積之和等于原線(xiàn)段一半上的正方形與兩個(gè)分點(diǎn)之間一段上正方形的面積之和的兩倍.王老師帶領(lǐng)學(xué)生在閱讀的基礎(chǔ)上畫(huà)出的部分圖形如圖，已知線(xiàn)段，點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線(xiàn)段上任意一點(diǎn)（不與重合），分別以和為邊在的下方作正方形和正方形，以和為邊在線(xiàn)段下方作正方形和正方形，則正方形與正方形的面積之和等于正方形和正方形面積之和的兩倍.

（1）請(qǐng)你畫(huà)出正方形和正方形（不必尺規(guī)作圖）；

（2）設(shè)，，根據(jù)題意寫(xiě)出關(guān)于的等式并證明.

【題目】已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，3）．
（1）試確定此反比例函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)x=2時(shí)，求y的值；
（3）當(dāng)自變量x從5增大到8時(shí)，函數(shù)值y是怎樣變化的？

【題目】周末，小明乘坐家門(mén)口的公交車(chē)到和平公園游玩，他先乘坐公交車(chē)0.8小時(shí)后達(dá)到書(shū)城，逗留一段時(shí)間后繼續(xù)坐公交車(chē)到和平公園，小明出發(fā)一段時(shí)間后，小明的媽媽不放心，于是駕車(chē)沿相同的路線(xiàn)前往和平公園，如圖是他們離家的路程與離家時(shí)間的關(guān)系圖，請(qǐng)根據(jù)圖回答下列問(wèn)題：

（1）小明家到和平公園的路程為 ，他在書(shū)城逗留的時(shí)間為 ；

（2）圖中點(diǎn)表示的意義是 ；

（3）求小明的媽媽駕車(chē)的平均速度（平均速度=）.

（1）在這個(gè)問(wèn)題中，自變量是 ，因變量是 ；

（2）該轎車(chē)油箱的容量為 ，行駛時(shí)，估計(jì)油箱中的剩余油量為 ；

（3）王師傅將油箱加滿(mǎn)后，駕駛該轎車(chē)從地前往地，到達(dá)地時(shí)油箱中的剩余油量為，請(qǐng)直接寫(xiě)出兩地之間的距離是 .

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2）和點(diǎn)B（m，n）（m＞1），過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線(xiàn)，垂足為C．

（1）求該反比例函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)△ABC面積為2時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（3）P為線(xiàn)段AB上一動(dòng)點(diǎn)（P不與A、B重合），在（2）的情況下，直線(xiàn)y=ax﹣1與線(xiàn)段AB交于點(diǎn)P，直接寫(xiě)出a的取值范圍．