【題目】已知二次函數(shù)y=a（x﹣m）2﹣a（x﹣m）（a，m為常數(shù)，且a≠0）．
（1）求證：不論a與m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸總有兩個公共點(diǎn)；
（2）設(shè)該函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點(diǎn)為A（x1 ， 0），B（x2 ， 0），且x12+x22=25，求m的值；
（3）設(shè)該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，且△ABC的面積為1，求a的值．

（1）寫出你所學(xué)過的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱____ ___，___ ；（2分）

（2）如圖，已知格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)），，，請你直接寫出所有以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，為勾股邊且對角線相等的勾股四邊形的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)。（3分）

（3）如圖，將繞頂點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)，得到，連結(jié)，．求證：，即四邊形是勾股四邊形．（4分）

（感知）（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)C重合時，猜想FG與FD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（探究）（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)H為邊CD上任意一點(diǎn)時，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．

（應(yīng)用）（3）在圖②中，當(dāng)DF=3，CE=5時，直接利用探究的結(jié)論，求AB的長．

∵∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°(已知)

∴∠1=∠4( )

∴c∥a( )

又∵∠2+∠3=180°(已知 )

∠3=∠6( )

∴∠2+∠6=180°( )

∴a∥b( )

∴c∥b( )

【題目】如圖，已知，、的交點(diǎn)為，現(xiàn)作如下操作：

第一次操作，分別作和的平分線，交點(diǎn)為，

第二次操作，分別作和的平分線，交點(diǎn)為，

第三次操作，分別作和的平分線，交點(diǎn)為，

…

第次操作，分別作和的平分線，交點(diǎn)為．

若度，那等于__________度．

A. 紙帶①的邊線平行，紙帶②的邊線不平行 B. 紙帶①、②的邊線都平行

C. 紙帶①的邊線不平行，紙帶②的邊線平行 D. 紙帶①、②的邊線都不平行

【題目】為了貫徹落實(shí)國家關(guān)于增強(qiáng)青少年體質(zhì)的計劃，鄂州市全面實(shí)施了義務(wù)教育學(xué)段中小學(xué)學(xué)生“飲用奶計劃”的營養(yǎng)工程．某牛奶供應(yīng)商擬提供A（原味）、B（草莓味）、C（核桃味）、D（菠蘿味）、E（香橙味）等五種口味的學(xué)生奶供學(xué)生選擇（所有學(xué)生奶盒形狀、大小相同），為了解對學(xué)生奶口味的喜好情況，某初級中學(xué)七年級（1）班李老師對全班同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計，制成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

（1）該班五種口味的學(xué)生奶的喜好人數(shù)組成一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)，直接寫出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并將折線統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整．
（2）在進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計的第二天，李老師為班上每位同學(xué)發(fā)放一盒學(xué)生奶．喜好A味的小聰和喜好B味的小明等四位同學(xué)最后領(lǐng)取，剩余的學(xué)生奶放在同一紙箱里，分別有A味2盒，B味和C味各1盒，李老師從該紙箱里隨機(jī)取出兩盒學(xué)生奶．請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求出這兩盒牛奶恰好同時是小聰和小明喜好的學(xué)生奶的概率．

【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AB上，且DE∥AB，BE=AF．

（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；
（2）若∠ABC=60°，BD=4，求平行四邊形ADEF的面積．

【題目】已知：如圖，在△ABC中，cos∠ABC= ，sin∠ACB= ，AC=2，分別以AB，AC為邊向△ABC形外作正方形ABGF和正方形ACDE，連接EF，點(diǎn)M是EF的中點(diǎn)，連接AM，則AM的長為 ．

①直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短；

②三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角；

③如果∠1和∠2是對頂角，那么；

④如果一條直線和兩條直線中的一條垂直，那么這條直線也和另一條垂直．

A.1個B.2個C.3個D.4個