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【題目】如圖,AH是⊙O的直徑,AE平分∠FAH,交⊙O于點E,過點E的直線FG⊥AF,垂足為F,B為半徑OH上一點,點E,F(xiàn)分別在矩形ABCD的邊BC和CD上.

(1)求證:直線FG是⊙O的切線;
(2)若CD=10,EB=5,求⊙O的直徑.

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別在AD、BC邊上,且AE=CF.

求證:(1)ABE≌△CDF;

(2)四邊形BFDE是平行四邊形.

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【題目】如圖,從熱氣球C上測得兩建筑物A,B底部的俯角分別為30°和60度.如果這時氣球的高度CD為90米.且點A,D,B在同一直線上,求建筑物A,B間的距離.

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【題目】南京某中學為了迎接世乒賽,在九年級舉行了乒乓球知識競賽,從全年級600名學生的成績中隨機抽選了100名學生的成績,根據(jù)測試成績繪制成以下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖:

請結合圖表完成下列各題:

1)求表中a的值:

2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整:

3)若測試成績不低于90分的同學可以獲得世乒賽吉祥物乒寶,請你估計該校九年級有多少位同學可以獲得乒寶?

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【題目】是一個長為 a,寬為 b 的長方形.現(xiàn)將相等的長方形若干,拼接組成如下圖 形.

1)將圖中所得的四塊長為 a,寬為 b 的小長方形拼成一個正方形(如圖).請利用 中陰影部分面積的不同表示方法,直接寫出代數(shù)式(a+b2、(ab2、ab 之間的等量關系是 ;

2)根據(jù)(2)題中的等量關系,解決如下問題:已知 m+n6,mn5,則 mn ;

3)將圖中的長方形和圖中的兩個邊長分別為 a、b 的正方形若干個,拼成如圖的長方形,則圖中的長方形的面積可以用兩種不同的方法表示,則關系式

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【題目】在一個不透明的口袋里裝有分別標有數(shù)字1,2,3,4四個小球,除數(shù)字不同外,小球沒有任何區(qū)別,每次實驗先攪拌均勻.
(1)若從中任取一球,球上的數(shù)字為偶數(shù)的概率為多少?
(2)若從中任取一球(不放回),再從中任取一球,請用畫樹狀圖或列表格的方法求出兩個球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率.
(3)若設計一種游戲方案:從中任取兩球,兩個球上的數(shù)字之差的絕對值為1為甲勝,否則為乙勝,請問這種游戲方案設計對甲、乙雙方公平嗎?說明理由.

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【題目】ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示.

1)作ABC關于點C成中心對稱的A1B1C1

2)將A1B1C1向右平移4個單位,作出平移后的A2B2C2

3)在x軸上求作一點P,使PA1+PC2的值最小,并寫出點P的坐標(不寫解答過程,直接寫出結果)

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【題目】小明騎單車上學,當他騎了一段路時,想起要買某本書,于是又折回到剛經(jīng)過的某書店,買到書后繼續(xù)去學校.以下是他本次上學所用的時間與路程的關系示意圖.根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題:

1)小明家到學校的路程是 米.

2)小明在書店停留了 分鐘.

3)本次上學途中,小明一共行駛了 米.一共用了 分鐘.

4)我們認為騎單車的速度超過 300 /分就超過了安全限度.問:在整個上學途中哪個時間段小明的騎車速度最快,最快速度為多少,在安全限度內(nèi)嗎?

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【題目】探究:如圖,直線 AB、BC、AC 兩兩相交,交點分別為點 A、B、C,點 D 在線段 AB 上,過點 D DEBC AC 于點 E,過點 E EFAB BC 于點 F.若∠ABC40°,求∠DEF 的度數(shù). 請將下面的解答過程補充完整,并填空(理由或數(shù)學式)

解:∵DEBC,(

∴∠DEF .(

EFAB

=∠ABC.(

∴∠DEF=∠ABC.(

∵∠ABC40°,

∴∠DEF °

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【題目】如圖,在平行四邊ABCD中,AD=2AB,FAD的中點,作CE⊥AB,垂足E在線段AB上,連接EF、CF,則下列結論中一定成立的是 (把所有正確結論的序號都填在橫線上)

1∠DCF=∠BCD,(2EF=CF;(3SΔBEC=2SΔCEF;(4∠DFE=3∠AEF

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同步練習冊答案