（1） （2）

（3） 7.5+（﹣2）﹣（+22.5）+（﹣6） （4）

（5） （6）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【題目】如圖，已知AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P是半圓上一點(diǎn)，連結(jié)BP，并延長(zhǎng)BP到點(diǎn)C，使PC=PB，連結(jié)AC．

（1）求證：AB=AC.
（2）若AB=4,∠ABC=30°，①求弦BP的長(zhǎng)；②求陰影部分的面積．

（1）試問：把一根長(zhǎng)為6米的鋼管進(jìn)行裁剪，有下面幾種方法，

請(qǐng)完成填空(余料作廢)．

方法①：只裁成為0.8米的用料時(shí)，最多可裁7根；

方法②：先裁下1根2.5米長(zhǎng)的用料，余下部分最多能裁成為0.8米長(zhǎng)的用料 根；

方法③：先裁下2根2.5米長(zhǎng)的用料，余下部分最多能裁成為0.8米長(zhǎng)的用料1 根．

（2）分別用（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根6米長(zhǎng)的鋼管，才能剛好得到所需要的相應(yīng)數(shù)量的材料；

（3）試探究：除（2）中方案外，在（1）中還有哪兩種方法聯(lián)合，所需要6米長(zhǎng)的鋼管與（2）中根數(shù)相同．

【題目】為了更好改善河流的水質(zhì)，治污公司決定購買10臺(tái)污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的設(shè)備，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，購買一臺(tái)型設(shè)備比購買一臺(tái)型設(shè)備多花費(fèi)2萬元，購買2臺(tái)A型設(shè)備比購買3臺(tái)B型設(shè)備少花費(fèi)6萬元．

（1）購買一臺(tái)A型設(shè)備、購買一臺(tái)B型設(shè)備各需要多少萬元；

（2）治污公司經(jīng)預(yù)算購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案．

例如：如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．請(qǐng)解答下列問題：

（1）圖②中陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)是________________；

（2）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積：

方法1:________________________；方法2：_______________________；

（3）觀察圖②，請(qǐng)你寫出（a+b）2、、之間的等量關(guān)系是____________________________________________；

（4）根據(jù)（3）中的等量關(guān)系解決如下問題:若，，則=

[知識(shí)遷移]

類似地，用兩種不同的方法計(jì)算同一幾何體的體積，也可以得到一個(gè)恒等式．

（5）根據(jù)圖③，寫出一個(gè)代數(shù)恒等式：____________________________；

（6）已知，，利用上面的規(guī)律求的值．

A. 12B. 10C. 8D. 不確定

【題目】已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，∠B=30°，延長(zhǎng)BA到D，使∠BDC=30°．

（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）若AB=2，求DC的長(zhǎng)．

【題目】在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1、2、3、4，隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地摸取一個(gè)小球．
（1）采用樹狀圖法（或列表法）列出兩次摸取小球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果，并回答摸取兩球出現(xiàn)的所以可能結(jié)果共有幾種；
（2）求兩次摸取的小球標(biāo)號(hào)相同的概率；
（3）求兩次摸取的小球標(biāo)號(hào)的和等于4的概率；
（4）求兩次摸取的小球標(biāo)號(hào)的和是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)的概率．

（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：（3，27）= ，（4，1）= ，（2， ）= ；

（2）若記（3，5）=a，（3，6）=b，（3，30）=c，求證： a b c ．