【題目】先閱讀下列一段文字，再解答問(wèn)題
已知在平面內(nèi)有兩點(diǎn)，，其兩點(diǎn)間的距離公式為，同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為或
已知點(diǎn)，，試求A，B兩點(diǎn)間的距離；
已知點(diǎn)A，B在平行于y軸的直線上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為，試求A，B兩點(diǎn)間的距離；
已知點(diǎn)，，判斷線段AB，BC，AC中哪兩條是相等的？并說(shuō)明理由．

A. 不帶根號(hào)的數(shù)不是無(wú)理數(shù)

B. 的立方根是±2

C. 絕對(duì)值等于的實(shí)數(shù)是

D. 每個(gè)實(shí)數(shù)都對(duì)應(yīng)數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)

解：設(shè)x2－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

=y2+8y+16 （第二步）

=（y+4）2（第三步）

=（x2－4x+4）2（第四步）

回答下列問(wèn)題：

（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的_______．

（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？________．（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請(qǐng)直接寫(xiě)出因式分解的最后結(jié)果_________ ．

（3）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式（x2－2x）（x2－2x+2）+1進(jìn)行因式分解．

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=﹣1，給出下列結(jié)論： ①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

【題目】如圖，在四邊形中，，點(diǎn)分別從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．當(dāng)__________．時(shí)，為平行四邊形的一邊．

A. 四邊形AEDF一定是平行四邊形

B. 若∠A=90°，則四邊形AEDF是矩形

C. 若AD平分∠A，則四邊形AEDF是正方形

D. 若AD⊥BC，則四邊形AEDF是菱形

(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求這個(gè)平行四邊形的面積．

【題目】正方形中，為對(duì)角線上一點(diǎn)，且，交于，延長(zhǎng)交于．

（1）求證：；

（2）已知如圖（2），為上一點(diǎn)，連接，并將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，連接，為的中點(diǎn)，連接，試求出．

【題目】小明從家出發(fā)，沿一條直道跑步，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間原路返回，剛好在第回到家中．設(shè)小明出發(fā)第時(shí)的速度為，離家的距離為，與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（圖中的空心圈表示不包含這一點(diǎn)）．

（1）小明出發(fā)第時(shí)離家的距離為_(kāi)_____m；

（2）當(dāng)時(shí)，求與之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）直接寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式并畫(huà)出圖象．

(1)a=______；b=______；

(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）

①當(dāng)PO=2PB時(shí)，求點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t：

②當(dāng)PB=6時(shí)，求t的值：

(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段OB上時(shí)，分別取AP和OB的中點(diǎn)E、F，則的值是否為一個(gè)定值？如果是，求出定值，如果不是，說(shuō)明理由．