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【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,AB∥DC,連接BD,BE平分∠ABD,BE⊥AD,∠EBC和∠DCB的角平分線相交于點(diǎn)F,若∠ADC=110°,則∠F的度數(shù)為( )
A. 115° B. 110° C. 105° D. 100°
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【題目】在中,對角線AC、BD交于點(diǎn)O,且分別平分∠DAB,∠ABC.
(1)請求出∠AOB的度數(shù),寫出AD、AB、BC之間的等量關(guān)系,并給予證明.
(2)設(shè)點(diǎn)P為對角線AC上一點(diǎn),PB=5,若AD+BC=16,四邊形ABCD的面積為,求AP的長.
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【題目】如圖,在中,,以點(diǎn)為圓心,長為半徑畫弧,交線段于點(diǎn),連接,以點(diǎn)為圓心,長為半徑畫弧,交線段于點(diǎn),連接.
(1)求的度數(shù).
(2)設(shè).
①線段的長是關(guān)于的方程的一個(gè)根嗎?說明理由.
②若為的中點(diǎn),求的值.
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【題目】為了宣傳垃圾分類,小王寫了一封倡議書,用微博轉(zhuǎn)發(fā)的方式傳播,他設(shè)計(jì)了如下的轉(zhuǎn)發(fā)規(guī)則:將倡議書發(fā)表在自己的微博上,然后邀請個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā),每個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)之后,又邀請個(gè)互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā),已知經(jīng)過兩輪轉(zhuǎn)發(fā)后,共有個(gè) 人參與了本次活動(dòng).
(1)x的值是多少?
(2)再經(jīng)過幾輪轉(zhuǎn)發(fā)后,參與人數(shù)會超過人?
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)O是對角線AC上一點(diǎn),連接BO、DO,△COD、△AOD、△AOB、△BOC的面積分別是S1、S2、S3、S4.下列關(guān)于S1、S2、S3、S4的等量關(guān)系式中錯(cuò)誤的是( )
A.B.C.D.
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【題目】下列是用火柴棒拼成的一組圖形,第①個(gè)圖形中有 3 根火柴棒,第②個(gè)圖形中有 9 根火柴棒,第③個(gè)圖形中有 18 根火柴棒,…,按此規(guī)律排列下去,第⑥個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)是( ).
A. 63B. 60C. 56D. 45
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【題目】如圖,已知AB∥CD,C在D的右側(cè),BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直線交于點(diǎn)E,∠ADC=70°.
(1)求∠EDC的度數(shù);
(2)若∠ABC=n°,求∠BED的度數(shù)(用含n的代數(shù)式表示);
(3)將線段BC沿DC方向平移,使得點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),其他條件不變,畫出圖形并判斷∠BED的度數(shù)是否改變,若改變,求出它的度數(shù)(用含n的式子表示);若不改變,請說明理由.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)M在CD邊上,點(diǎn)N在正方形ABCD外部,且滿足∠CMN=90°,CM=MN.連接AN,CN,取AN的中點(diǎn)E,連接BE,AC,交于F點(diǎn).
(1) ①依題意補(bǔ)全圖形;
②求證:BE⊥AC.
(2)請?zhí)骄烤段BE,AD,CN所滿足的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(3)設(shè)AB=1,若點(diǎn)M沿著線段CD從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D,則在該運(yùn)動(dòng)過程中,線段EN所掃過的面積為______________(直接寫出答案).
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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的切線,B為切點(diǎn),OC平行于弦AD,連接CD。過點(diǎn)D作DE⊥AB于E,交AC于點(diǎn)P,求證:點(diǎn)P平分線段DE。
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