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【題目】某企業(yè)用規(guī)格是170×40的標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料,按照如圖1所示的裁法一或裁法二,裁剪出甲型與乙型兩種板材(單位:cm)
(1)求圖中a,b的值;
(2)若將50張標(biāo)準(zhǔn)板材按裁法一裁剪,10張標(biāo)準(zhǔn)板材按裁法二裁剪,裁剪后將得到的甲型與乙型板材做側(cè)面或底面,做成如圖2的豎式與橫式兩種無蓋的裝飾盒若干(接縫處的長度忽略不計(jì)).
①一共可裁剪出甲型板材______張,乙型板材______張;
②設(shè)可以做出豎式和橫式兩種無蓋裝飾盒一共x個,則x的最大值是______.
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【題目】如圖,在△ABC中,AD是高,AE是角平分線.
(1)若∠B=30°,∠C=70°,則∠CAE=______°,∠DAE=______°.
(2>若∠B=40°,∠C=80°.則∠DAE=______°.
(3)通過探究,小明發(fā)現(xiàn)將(2)中的條件“∠B=40°,∠C=80°”改為“∠C-∠B=40°”,也求出了∠DAE的度數(shù),請你寫出小明的求解過程.
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【題目】如圖,已知∠1=∠2,要使△ABD≌△ACD,需從下列條件中增加一個,錯誤的選法是( )
A.∠ADB=∠ADCB.∠B=∠CC.AB=ACD.DB=DC
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,高BD,CE交于點(diǎn)O,AO交BC于點(diǎn)F,則圖中共有全等三角形( )
A.8對B.7對C.6對D.5對
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【題目】如圖,在平行四邊形中,,,,是射線上一點(diǎn),連接,沿將折疊,得.
(1)如圖所示,當(dāng)時,_______度;
(2)如圖所示,當(dāng)時,求線段的長度;
(3)當(dāng)點(diǎn)為中點(diǎn)時,點(diǎn)是邊上不與點(diǎn)、重合的一個動點(diǎn),將沿折疊,得到,連接,求周長的最小值.
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【題目】若兩個一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)關(guān)于軸對稱,則稱這兩個一次函數(shù)為“對心函數(shù)”,這兩個與軸的交點(diǎn)為“對心點(diǎn)”.
(1)寫出一個的對心函數(shù):________,這兩個“對心點(diǎn)”為:_______;
(2)直線經(jīng)過點(diǎn)和,直線的“對心函數(shù)”直線與軸的交點(diǎn)位于點(diǎn)的上方,且直線與直線交于點(diǎn),點(diǎn)為直線的“對心點(diǎn)”.點(diǎn)是動直線上不與重合的一個動點(diǎn),且,試探究與之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)如圖,直線與其“對心函數(shù)”直線的交點(diǎn)位于第一象限,、分別為直線、的“對心點(diǎn)”,點(diǎn)為線段上一點(diǎn)(不含端點(diǎn)),連接;一動點(diǎn)從出發(fā),沿線段以單位秒的速度運(yùn)動到點(diǎn),再沿線段以單位秒的速度運(yùn)動到點(diǎn)后停止,點(diǎn)在整個運(yùn)動過程中所用最短時間為秒,求直線的解析式.
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【題目】某海濱浴場有100個遮陽傘,每個每天收費(fèi)10元時,可全部租出,若每個每天提高2元,則減少10個傘租出,若每個每天收費(fèi)再提高2元,則再減少10個傘租出,…,為了投資少而獲利大,每個每天應(yīng)提高( )
A.4元或6元
B.4元
C.6元
D.8元
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【題目】在1~7月份,某地的蔬菜批發(fā)市場指導(dǎo)菜農(nóng)生產(chǎn)和銷售某種蔬菜,并向他們提供了這種蔬菜每千克售價(jià)與每千克成本的信息如圖所示,則出售該種蔬菜每千克利潤最大的月份可能是( )
A.1月份
B.2月份
C.5月份
D.7月份
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【題目】某商人將單價(jià)為8元的商品按每件10元出售,每天可銷售100件,已知這種商品每提高2元,其銷量就要減少10件,為了使每天所賺利潤最多,該商人應(yīng)將銷售價(jià)(為偶數(shù))提高( )
A.8元或10元
B.12元
C.8元
D.10元
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【題目】在我市“精準(zhǔn)扶貧”工作中,甲、乙兩個工程隊(duì)先后接力為扶貧村莊修建一條210米長的公路,甲隊(duì)每天修建15米,乙隊(duì)每天修建25米,一共用10天完成.
根據(jù)題意,小紅和小芳同學(xué)分別列出了下面尚不完整的方程組:
小紅:小芳:
(1)請你分別寫出小紅和小芳所列方程組中未知數(shù)x,y表示的意義:
小紅:x表示______,y表示______;
小芳:x表示______,y表示______;
(2)在題中“( 。眱(nèi)把小紅和小芳所列方程組補(bǔ)充完整;
(3)甲工程隊(duì)一共修建了______天,乙工程隊(duì)一共修建了______米.
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