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【題目】正方形網(wǎng)格中(網(wǎng)格中的每個小正方形邊長是1),△ABC的頂點均在格點上,請在所給的直角坐標(biāo)系中解答下列問題:
(1)作出△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°的△A1B1C1;作出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A2B2C2;
(2)點B1的坐標(biāo)為__________,點C2的坐標(biāo)為__________.
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【題目】光明電器超市銷售每臺進價分別為190元、160元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇,下表是近兩周的銷售情況:
銷售時段 | 銷售數(shù)量 | 銷售收入 | |
A種型號 | B種型號 | ||
第一周 | 2臺 | 6臺 | 1840元 |
第二周 | 5臺 | 7臺 | 2840 元 |
(進價、售價均保持不變,利潤=銷售收入-進貨成本)
(1)求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價;
(2)若超市準(zhǔn)備再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共40臺,這40臺電風(fēng)扇全部售出后,若利潤不低于2660元,求A種型號的電風(fēng)扇至少要采購多少臺?
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,點G、H分別是BC、CD邊上的點,直線GH與AB、AD的延長線相交于點E、F,連接AG、AH.
(1)當(dāng)BG=2,DH=3時,則GH:HF= ,∠AGH= °;
(2)若BG=3,DH=1,求DF、EG的長;
(3)設(shè)BG=x,DH=y,若△ABG∽△FDH,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出y的取值范圍.
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【題目】某校八年級學(xué)生全部參加“初二生物地理會考”,從中抽取了部分學(xué)生的生物考試成績,將他們的成績進行統(tǒng)計后分為A,B,C,D四等,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題
(1)抽取了______名學(xué)生成績;(2)請把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)扇形統(tǒng)計圖中等級D所在的扇形的圓心角度數(shù)是______;
(4)若A,B,C代表合格,該校初二年級有300名學(xué)生,求全年級生物合格的學(xué)生共約多少人
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【題目】我們用[a]表示不大于a的最大整數(shù),例如:[2.5]=2,[3]=3,[-2.5]=-3,用<a>表示大于a的最小整數(shù).例如:<2.5>=3,<4>=5,<-1.5>=-1.解決下列問題:
(1)[-2.6]=______,<6.2>=______.
(2)已知x,y滿足方程組,則[x]=______,<y>=______,x的取值范圍是______,y的取值范圍是______.
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【題目】已知:CE是△ABC的外角∠ACD的平分線,且CE交BA的延長線于點E.
(1)如圖1,求證∠BAC=∠B+2∠E;
(2)如圖2,過點A作AF⊥BC,垂足為點F,若∠DCE=2∠CAF,∠B=2∠E,求∠BAC的度數(shù).
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【題目】養(yǎng)成良好的早鍛煉習(xí)慣,對學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活都非常有益,某中學(xué)為了了解七年級學(xué)生的早鍛煉情況,校政教處在七年級隨機抽取了部分學(xué)生,并對這些學(xué)生通常情況下一天的早鍛煉時間x(分鐘)進行了調(diào)查.現(xiàn)把調(diào)查結(jié)果分成A、B、C、D四組,如下表所示,同時,將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:
(1)補全頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖;
(2)所抽取的七年級學(xué)生早鍛煉時間的中位數(shù)落在 區(qū)間內(nèi);
(3)已知該校七年級共有1200名學(xué)生,請你估計這個年級學(xué)生中約有多少人一天早鍛煉的時間不少于20分鐘.(早鍛煉:指學(xué)生在早晨7:00~7:40之間的鍛煉)
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【題目】如圖,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分別為D,E,BE,CD相交于點O,OB=OC,連接AO,則圖中一共有( )對全等三角形.
A. 2B. 3C. 4D. 5
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【題目】如圖,將銳角為的直角三角板MPN的一個銳角頂點P與邊長為4的正方形ABCD的頂點A重合,正方形ABCD固定不動,然后將三角板繞著點A旋轉(zhuǎn),的兩邊分別與正方形的邊BC、DC或其延長線相交于點E、F,連結(jié)EF.在三角板旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)的一邊恰好經(jīng)過BC邊的中點時,則EF的長為_____.
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【題目】某商店購進一種商品,每件商品進價30元.試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量y(件)與每件銷售價x(元)的關(guān)系數(shù)據(jù)如下:
x | 30 | 32 | 34 | 36 |
y | 40 | 36 | 32 | 28 |
(1)已知y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系,根據(jù)上表,求出y與x之間的關(guān)系式.(不寫出自變量x的取值范圍);
(2)如果商店銷售這種商品,每天要獲得150元,那么每件商品的銷售價應(yīng)定為多少元?
(3)設(shè)該商店每天銷售這種商品所獲利潤為w(元),求出w與x之間的關(guān)系式,并求出每件商品銷售價定為多少元時利潤最大?
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