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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,其對稱軸為x=1,且過點(diǎn)(﹣30).下列說法:①abc0;2ab=04a+2b+c0;④若(﹣5,y1),(,y2)是拋物線上兩點(diǎn),則y1y2

其中說法正確的是( 。

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④

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【題目】如圖是某公園的一角,∠AOB=90°,弧AB的半徑OA長是6米,COA的中點(diǎn),點(diǎn)D在弧AB上,CDOB,則圖中休閑區(qū)(陰影部分)的面積是( 。

A. 10π)米2 B. π)米2 C. )米2 D. )米2

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【題目】如圖,矩形OABC的頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(4,0),(4,3),動點(diǎn)M,N分別從O,B同時(shí)出發(fā).以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動.其中,點(diǎn)M沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動,點(diǎn)N沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動.過點(diǎn)M作MP⊥OA,交AC于P,連接NP,已知動點(diǎn)運(yùn)動了秒.

1當(dāng)時(shí),求PC的長;

2當(dāng)為何值時(shí),△NPC是以PC為腰的等腰三角形?

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【題目】(1)如圖,ABCDAECD于點(diǎn)C,DEAE,垂足為EA=30°,求∠D的度數(shù).

(2)如圖,E,CBF上,ABDEACDFBECF,試說明:ACDF.

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【題目】如圖,ABC BDE 都是等邊三角形,AB、D 三點(diǎn)共線.下列結(jié)論:①ABCD;②BFBG;③HB 平分∠AHD;④∠AHC60°,⑤△BFG 是等邊三角形.其中正確的有____________(只填序號).

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【題目】水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購進(jìn)某種水果若干斤,然后以每斤4元的價(jià)格出售,每天可售出100斤.通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元,每天可多售出20斤.為保證每天至少售出260斤,張阿姨決定降價(jià)銷售.

(1)若將這種水果每斤的售價(jià)降低元,則每天的銷售量是__________斤(用含的代數(shù)式表示);

(2)銷售這種水果要想每天盈利300元,張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元?

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【題目】小穎和小亮上山游玩,小穎乘坐纜車,小亮步行,兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會合.已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木路長的2倍,小穎在小亮出發(fā)后50分才乘上纜車,纜車的平均速度為180米/分,設(shè)小亮出發(fā)x分后行走的路程為y米.圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過程中yx的變化關(guān)系.

1)小亮行走的總路程是_________米,他途中休息了___________分;

2)分別求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度;

3)當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí),小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少?

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【題目】閱讀下列資料,解決問題:

定義:在分式中,對于只含有一個(gè)字母的分式,當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí),我們稱之為真分式,如:,這樣的分式就是真分式;當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí),我們稱之為假分式,如:這樣的分式就是假分式,假分式也可以化為帶分式(即:整式與真分式的和的形式).

如:

1)分式   (填真分式假分式);

2)將假分式分別化為帶分式;

3)如果分式的值為整數(shù),求所有符合條件的整數(shù)x的值.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC為銳角,點(diǎn)D為直線BC上一動點(diǎn),以AD為直角邊且在AD的右側(cè)作等腰直角三角形ADE,∠DAE90°,ADAE

1)如果ABAC,∠BAC90°.①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí),如圖1,線段CE、BD的位置關(guān)系為___________,數(shù)量關(guān)系為___________

②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí),如圖2,①中的結(jié)論是否仍然成立,請說明理由.

2)如圖3,如果ABAC,∠BAC90°,點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動。探究:當(dāng)∠ACB多少度時(shí),CEBC?請說明理由.

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠BCD=90°,BC=DC,延長AD到E,使DE=AB.

(1)求證:∠ABC=∠EDC;

(2)求證:△ABC≌△EDC.

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