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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過點(diǎn)O作OD⊥AC于D．下列三個結(jié)論：

①∠BOC=90°+∠A；②設(shè)OD＝m，AE＋AF＝n，則S△AEF＝mn；③EF是△ABC的中位線．其中正確的結(jié)論是________．

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【題目】有四個三角形，分別滿足下列條件：（1）一個角等于另外兩個內(nèi)角之和；（2）三個內(nèi)角之比為3：4：5；（3）三邊之比為5：12：13；（4）三邊長分別為5，24，25．其中直角三角形有（　　）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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【題目】如圖，矩形ABCD中，由8個面積均為1的小正方形組成的L型模板如圖放置，則矩形ABCD的周長為 _ ．

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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-2，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，n），與y軸的交點(diǎn)在（0，3），（0，4）之間（包含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：①當(dāng)x＞6時，y＜0；②5a+b＞0；③≤a≤-，④4≤n＜5中，正確有（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】如圖①，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)E在AC上（且不與點(diǎn)A、C重合），在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．

（1）請直接寫出線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系；

（2）①將△CED繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時，如圖②，連接AE，請判斷線段AF，AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

②若AB=2，CE=2，在圖②的基礎(chǔ)上將△CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形時，直接寫出線段AE的長度．

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【題目】如圖, ⊙O 的半徑是2，直線l與⊙O 相交于A、B 兩點(diǎn),M、N 是⊙O 上的兩個動點(diǎn)，且在直線l的異側(cè),若∠AMB＝45°,則四邊形MANB 面積的最大值是．

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，AD＝15，AO＝12．動點(diǎn)P以每秒2個單位的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動．同時，動點(diǎn)Q以每秒1個單位的速度從點(diǎn)D出發(fā)，沿DB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動．當(dāng)其中有一點(diǎn)列達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒．

（1）求線段DO的長；

（2）設(shè)運(yùn)動過程中△POQ兩直角邊的和為y，請求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（3）請直接寫出點(diǎn)P在線段OC上，點(diǎn)Q在線段DO上運(yùn)動時，△POQ面積的最大值，并寫出此時的t值．