A. B. C. D.

【題目】如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，已知、、三點(diǎn)，其中、、滿足關(guān)系式， ≤.

（1）=_______； =________； =_______.

（2）如果點(diǎn)是第二象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，坐標(biāo)為.將四邊形的面積用表示，請(qǐng)你寫出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量的取值范圍.

（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)，使得四邊形的面積與的面積相等？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

【題目】一只螞蟻在一個(gè)半圓形的花壇的周邊尋找食物，如圖1，螞蟻從圓心出發(fā)，按圖中箭頭所示的方向，依次勻速爬完下列三條線路：（1）線段、（2）半圓弧、（3）線段后，回到出發(fā)點(diǎn)．螞蟻離出發(fā)點(diǎn)的距離（螞蟻所在位置與點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度）與時(shí)間之間的圖象如圖2所示，問：（注：圓周率的值取3）

（1）請(qǐng)直接寫出：花壇的半徑是 米， ．

（2）當(dāng)時(shí)，求與之間的關(guān)系式；

（3）若沿途只有一處有食物，螞蟻在尋找到食物后停下來吃了2分鐘，并知螞蟻在吃食物的前后，始終保持爬行且爬行速度不變，請(qǐng)你求出：

①螞蟻停下來吃食物的地方，離出發(fā)點(diǎn)的距離．

②螞蟻返回所用時(shí)間．

（1）畫出平移后的△A1B1C1；

（2）求△ABC的面積；

（3）已知點(diǎn)P在x軸上，以A1、B1、P為頂點(diǎn)的三角形面積為6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（1）這條拋物線的對(duì)稱軸是　 　，直線PQ與x軸所夾銳角的度數(shù)是　 　；

（2）若兩個(gè)三角形面積滿足S△POQ=S△PAQ，求m的值；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方的拋物線上時(shí)，過點(diǎn)C（2，2）的直線AC與直線PQ交于點(diǎn)D，求：①PD+DQ的最大值；②PDDQ的最大值．

【題目】如圖，點(diǎn)A和動(dòng)點(diǎn)P在直線l上，點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為Q，以AQ為邊作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，AQ：AB=3：4，作△ABQ的外接圓O．點(diǎn)C在點(diǎn)P右側(cè)，PC=4，過點(diǎn)C作直線m⊥l，過點(diǎn)O作OD⊥m于點(diǎn)D，交AB右側(cè)的圓弧于點(diǎn)E．在射線CD上取點(diǎn)F，使DF=CD，以DE，DF為鄰邊作矩形DEGF．設(shè)AQ=3x．

（1）用關(guān)于x的代數(shù)式表示BQ，DF．

（2）當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，若矩形DEGF的面積等于90，求AP的長(zhǎng)．

（3）在點(diǎn)P的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，

①當(dāng)AP為何值時(shí)，矩形DEGF是正方形？

②作直線BG交⊙O于點(diǎn)N，若BN的弦心距為1，求AP的長(zhǎng)（直接寫出答案）．

在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等， ，利用上述結(jié)論可以求解如下題目：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a，b，c．若∠A=45°，∠B=30°，a=6，求b．

解：在△ABC中，∵

∴b=.

理解應(yīng)用：

如圖，甲船以每小時(shí)30海里的速度向正北方向航行，當(dāng)甲船位于A1處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，且乙船從B1處按北偏東15°方向勻速直線航行，當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)A2時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時(shí)兩船相距10海里．

（1）判斷△A1A2B2的形狀，并給出證明；

（2）求乙船每小時(shí)航行多少海里？

【題目】（8分）如圖，已知直線y=x+k和雙曲線y=（k為正整數(shù)）交于A，B兩點(diǎn)．

（1）當(dāng)k=1時(shí)，求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)k=2時(shí)，求△AOB的面積；

（3）當(dāng)k=1時(shí)，△OAB的面積記為S1，當(dāng)k=2時(shí)，△OAB的面積記為S2，…，依此類推，當(dāng)k=n時(shí)，△OAB的面積記為Sn，若S1+S2+…+Sn=，求n的值．

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，以AB為直徑的圓分別交BC，AC于D，E兩點(diǎn)，AD交BE于F點(diǎn)，現(xiàn)給出下列命題：①DE+BD=AD；②△ABE與△ABD的面積差為ED2 ， 則（　�。�

A.①是假命題，②是真命題 B.①是真命題，②是假命題

C.①是假命題，②是假命題 D.①是真命題，②是真命題

①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4