（1）求證：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=8，AD=，AF=，求AE的長(zhǎng)．

(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)

（2）四邊形OCDB的面積

(3)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使＝，若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，的頂點(diǎn)在軸正半軸，頂點(diǎn)、分別在軸負(fù)半軸和正半軸上，，，

（1）求的長(zhǎng)．

（2）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，以為斜邊在右邊上方作等腰直角三角形，連接、，設(shè)的面積為（），求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍．

（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)作的垂線交軸于，連接，當(dāng)四邊形的面積為，時(shí)，求的值及點(diǎn)坐標(biāo)．

(1)天天同學(xué)看過圖形后立即口答出：∠APC=110°，請(qǐng)你補(bǔ)全他的推理依據(jù).

如圖2,過點(diǎn)P作PE∥AB，

∵AB∥CD，

∴PE∥AB∥CD.(___)

∴∠A+∠APE=180°.

∠C+∠CPE=180°.(___)

∵∠PAB=130°,∠PCD=120°，

∴∠APE=50°,∠CPE=60°

∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°.(___)

問題遷移：

(2)如圖3,AD∥BC，當(dāng)點(diǎn)P在A. B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD與∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說明理由。

(3)在(2)的條件下,如果點(diǎn)P在A. B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)P與點(diǎn)A. B. O三點(diǎn)不重合)，請(qǐng)你直接寫出∠CPD與∠α、∠β之間的數(shù)量關(guān)系.

【題目】已知，菱形中，，、分別是邊和上的點(diǎn)，且．

（1）求證：

（2）如圖2，在延長(zhǎng)線上，且，求證：

（3）如圖3，在（2）的條件下，，，是的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)．

【題目】在中，，于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接．

（1）如圖1，求證：四邊形是菱形；

（2）如圖2，若為的中點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中是長(zhǎng)倍的所有線段．

（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價(jià)格各是多少元？

（2）在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時(shí)，甲種樹苗的售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了10%，乙種樹苗的售價(jià)不變，如果再次購(gòu)買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過1500元，那么他們最多可購(gòu)買多少棵乙種樹苗？

【題目】圖①、圖②是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）如圖①，點(diǎn)在小正方形格點(diǎn)上，在圖①中作出點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接、、、，并直接寫出四邊形的周長(zhǎng)；

（2）在圖②中畫出一個(gè)以線段為一條對(duì)角線、面積為15的菱形，且點(diǎn)和點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在這次問卷調(diào)查中一共抽取了__________名學(xué)生，a=________%；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）持“不贊同”態(tài)度的學(xué)生人數(shù)的百分比所占扇形的圓心角為__________度；

（4）若該校有3000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生對(duì)父母生育二孩子持“贊同”和“非常贊同”兩種態(tài)度的人數(shù)之和.