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【題目】2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示）．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短直角邊為a，較長直角邊為b，那么（a+b）2的值為_____．

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【題目】新合作超市最近進(jìn)了一批玩具，進(jìn)價每個15元，今天共賣山20個，實際賣出的價格以每個18元為標(biāo)準(zhǔn)，超過的記為正，不足的記為負(fù)，記錄如下：

實際每個售出價格與標(biāo)準(zhǔn)的差值（單位：元）

+3

-1

+2

+1

個數(shù)

5

4

6

5

（1）這個超市今天賣出玩具的平均價格是多少？

（2）這個超市今天賣出的玩具賺了多少元？

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【題目】在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2﹣b的圖象可能是（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】如圖1，已知拋物線y=x2—1與x軸交于A、B兩點，頂點為C．

（1）求A，B兩點的坐標(biāo)；

（2）若點P為拋物線上的一點，且S△APC=2，求點P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，P（﹣2，﹣2），直線BD交拋物線于D，交y軸于M，連DP交拋物線于E，連BE交y軸于N，求CM ON的值．

圖1 圖2

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【題目】以C為直角頂點的兩個等腰直角△CAB和△CDG，E為AB的中點，F為DG的中點．

（1）如圖1，點A、B分別在邊CD，CG上，則EF與AD的數(shù)量關(guān)系是______________；

（2）如圖2，點A、B不在邊CD、CG上，（1）中EF與AD的關(guān)系還成立嗎?請證明你的結(jié)論；

（3）如圖3，若A、B、G在同一直線上，且A、C、B、F在同一圓上，直接寫出△CDG與△CAB面積之比．

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【題目】某工藝品每件的成本是50元，在某段時間內(nèi)若以每件x元出售，可賣出(200－2x)件，設(shè)這段時間內(nèi)售出該工藝品的利潤為y元．

（1）直接寫出利潤y(元)與售價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少？

（3）如果要使利潤不低于1200元，且成本不超過2500元，請直接寫出x的范圍為_____________．

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【題目】閱讀下列材料：

已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，試確定x+y的取值范圍

解：∵x﹣y＝2，∴x＝y+2．

又∵x＞1，∴y+2＞1．∴y＞﹣1．

又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．　…①

同理得：1＜x＜2．　　…②

由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2

∴x+y的取值范圍是0＜x+y＜2

請按照上述方法，完成下列問題：

已知關(guān)于x、y的方程組的解都為正數(shù)．

（1）求a的取值范圍；

（2）已知a﹣b＝3，且b≤1，求a+b的取值范圍．

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【題目】某實驗學(xué)校校友會在今年開學(xué)初，到新華書店采購文學(xué)名著和自然科學(xué)兩類圖書．經(jīng)了解，購買30本文學(xué)名著和50本自然科學(xué)書共需2350元，20本文學(xué)名著比20本自然科學(xué)書貴500元．

（1）求每本文學(xué)名著和自然科學(xué)書的單價．

（2）若該校校友會要求購買自然科學(xué)書比文學(xué)名著多30本，總費用不超過2400元，請求出至多購買文學(xué)名著多少本？

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【題目】一自動噴灌設(shè)備的噴流情況如圖所示，設(shè)水管OA在高出地面1.5米的A處有一自動旋轉(zhuǎn)的噴水頭，一瞬間流出的水流是拋物線狀，噴頭A與水流最高點B連線與y軸成45°角，水流最高點B比噴頭A高2米．

（1）求水流落地點C到O點的距離；

（2）若水流的水平位移s（米）（拋物線上兩對稱點之間的距離）與水流的運動時間（t秒）之間的函數(shù)關(guān)系為t= 0.8s，求共有幾秒鐘，水流高度不低于2米？

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C= 90°，D是BC邊上一點，以DB為直徑的⊙O經(jīng)過AB的中點E，交AD的延長線于點F，連接EF．

（1）求證：∠1= ∠F；

（2）若CD= 3，EF=，求⊙O的半徑長．

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同步練習(xí)冊答案