A.3B.4C.5D.6

（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；

（2）若點(diǎn)P為對角線BD上的動(dòng)點(diǎn)，作等腰直角三角形APE，使∠PAE＝90°，如圖②，連接DE，則BP與DE的關(guān)系（位置與數(shù)量關(guān)系）是 ，并說明理由；

（3）在（2）的條件下，再作等邊三角形APF，連接EF、FD，如圖③，在 P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中當(dāng)EF取最小值時(shí)，此時(shí)∠DFE＝ °；

（4）在（1）的條件下，點(diǎn) M在 x 軸上，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使以 B、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，已知拋物線交軸于點(diǎn)、點(diǎn)，交軸于點(diǎn)C，且S△ABC=6.

（1）求兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求△ABC的外接圓與拋物線的對稱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)E為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)異于，且在對稱軸右側(cè)），直線交對稱軸于N，

直線BE交對稱軸于，對稱軸交軸于，試確定、 的數(shù)量關(guān)系并說明理由.

【題目】已知△ABC中， ， ，△CDE中， ，CD=DE=5,

連接接BE，取BE中點(diǎn)F,連接AF、DF.

（1）如圖1，若三點(diǎn)共線， 為中點(diǎn).

①直接指出與的關(guān)系______________；

②直接指出的長度______________；

（2）將圖（1）中的△CDE繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（如圖2， ），試確定與的關(guān)系，并說明理由；

（3）在（2）中，若，請直接指出點(diǎn)所經(jīng)歷的路徑長.

圖1 圖2

如圖，射線AH交折線ACGFEN于點(diǎn)B、D、E．已知∠A=∠1，∠C=∠F，BM平分∠CBD，EN平分∠FEH．求證：∠2=∠3．

證明：∵∠A=∠1（已知）

∴AC∥GF（ ）

∴（ ）（ ）

∵∠C=∠F（已知）

∴∠F=∠G

∴（ ）（ ）

∴（ ）（ ）

∵BM平分∠CBD，EN平分∠FEH

∴∠2= ∠3=

∴∠2=∠3

（1）求∠CAD的度數(shù)；

（2）延長AC至E，使CE=AC，求證：DA=DE．

【題目】定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對于任意兩點(diǎn)，，若點(diǎn)滿足，，那么稱點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn).

例如：，，當(dāng)點(diǎn)滿是，時(shí)，則點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)，

（1）已知點(diǎn)，，，請說明其中一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)的融合點(diǎn).

（2）如圖，點(diǎn)，點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn).

①試確定與的關(guān)系式.

②若直線交軸于點(diǎn)，當(dāng)為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

【題目】如圖①，在長方形中，。點(diǎn)從出發(fā)，沿路線運(yùn)動(dòng)，到停止；點(diǎn)出發(fā)時(shí)的速度為每秒，7秒時(shí)點(diǎn)的速度變?yōu)槊棵?/span>，圖②是點(diǎn)出發(fā)秒后，的面積與（秒）的關(guān)系圖象；

（1）根據(jù)題目提供的信息，求出的值為______________、的值為_________的值為___________；

（2）設(shè)點(diǎn)離開點(diǎn)的路程為，

①7.5秒時(shí)，的值為_____________________；

②請求出當(dāng)動(dòng)點(diǎn)改變速度后，與的關(guān)系式；

（3）點(diǎn)出發(fā)后幾秒，的面積是長方形面積的？并說明理由。

根據(jù)上表，請你回答：

（1）上表中___________是自變量；_________________是因變量；

（2）如果用表示距離地面的高度（千米），表示溫度（攝氏度），請你寫出與的關(guān)系式____________________________________；

（3）請你利用（2）的結(jié)論，求該地區(qū)：①距離地面6.2千米的高空溫度是多少？②當(dāng)高空某處溫度為-52度時(shí)，該處的高度是多少？

【題目】推理填空:如圖，點(diǎn)在的一邊上，過點(diǎn)的直線平行直線，平分，于點(diǎn).

（1）求證：平分；

（2）當(dāng)為多少度時(shí)，平分，并說明理由。

（1）證明：∵（已知）

∴（垂直定義）

即

又∵（平角定義）

∴，

∵平分，

∴（角平分線定義）

∴（_____________________）

即平分；

（2）解： 時(shí)，平分，理由如下：

∵，

∴（____________________________），

∴_________________°

又∵平分，

∴°，

∴（等量代換）

即平分.