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【題目】自學(xué)下面材料后,解答問題。
分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式。如: <0等。那么如何求出它們的解集呢?
根據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知:兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)。其字母表達(dá)式為:
若a>0,b>0,則>0;若a<0,b<0,則>0;
若a>0,b<0,則<0;若a<0,b>0,則<0.
反之:若>0,則 或 ,
(1)若<0,則___或___.
(2)根據(jù)上述規(guī)律,求不等式 >0的解集.
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【題目】“立定跳遠(yuǎn)”是我市初中畢業(yè)生體育測試項(xiàng)目之一.測試時(shí),記錄下學(xué)生立定跳遠(yuǎn)的成績,然后按照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的分?jǐn)?shù),滿分10分.其中男生立定跳遠(yuǎn)的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)如下:注:成績欄里的每個(gè)范圍,含最低值,不含最高值.
成績(米) | … | 1.80~1.86 | 1.86~1.94 | 1.94~2.02 | 2.02~2.18 | 2.18~2.34 | 2.34~ |
得分(分) | … | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
某校九年級(jí)有480名男生參加立定跳遠(yuǎn)測試,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取10名男生測試成績(單位:分)如下:
1.96 2.38 2.56 2.04 2.34 2.17 2.60 2.26 1.87 2.32
請完成下列問題:
(1)求這10名男生立定跳遠(yuǎn)成績的極差和平均數(shù);
(2)求這10名男生立定跳遠(yuǎn)得分的中位數(shù)和眾數(shù);
(3)如果將9分(含9分)以上定為“優(yōu)秀”,請你估計(jì)這480名男生中得優(yōu)秀的人數(shù).
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【題目】已知關(guān)于的一元二次方程(是整數(shù)).
⑴.求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
⑵.若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為(其中),設(shè),判斷是否為變量的函數(shù)?如果是,請寫出函數(shù)表達(dá)式;若不是,請說明理由.
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【題目】某學(xué)校為了推動(dòng)球類運(yùn)動(dòng)的普及,成立多個(gè)球類運(yùn)動(dòng)社團(tuán),為此,學(xué)生會(huì)采取抽樣調(diào)查的方法,從足球、乒乓球、籃球、排球四個(gè)項(xiàng)目調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好(要求每位同學(xué)只能選擇其中一種自己喜歡的球類運(yùn)動(dòng)),并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)本次抽樣調(diào)查,共調(diào)查了 名學(xué)生;
(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若該學(xué)校共有學(xué)生1800人,根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析,試估計(jì)選擇排球運(yùn)動(dòng)的同學(xué)約有多少人?
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【題目】已知,直線,點(diǎn)為平面內(nèi)一點(diǎn),連接與.
(1)如圖1,點(diǎn)在直線、之間,若,,求的度數(shù).
(2)如圖2,點(diǎn)在直線、之間,與的角平分線相交于點(diǎn),寫出與之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)如圖3,點(diǎn)在直線下方,與的角平分線相交于點(diǎn),直接寫出與的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】如圖,網(wǎng)格中的每一個(gè)小方格都是是邊長為 1 個(gè)單位的正方形,只能使用無刻度直尺,請以格點(diǎn)為頂點(diǎn)按照以下要求作圖:
(1)請?jiān)趫D 1 中畫出ABC,其中AC=,AB=,BC=;
(2)請?jiān)趫D 2 中畫出面積為 8 的正方形 ABCD,且找出點(diǎn) O,使得經(jīng)過點(diǎn) O 的所有直線都平分正方形ABCD 的面積,保留作圖痕跡.
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【題目】體育場上,老師用繩子圍成一個(gè)周長為的游戲場地,圍成的場地是如圖所示的矩形,設(shè)的長為(取整數(shù)),矩形的面積為.
⑴.寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式,求出的最值和相應(yīng)的的值;
⑵.若矩形的面積為且,請求出此時(shí)的長.
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【題目】如圖,在平行四邊形 ABCD中,對(duì)角線 AC, BD交于點(diǎn)O,
(1)若AO=BD,求證:四邊形 ABCD為矩形;
(2) 若 AE BD于點(diǎn)E,CF BD于點(diǎn)F,求證:AE CF.
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【題目】某公園的門票價(jià)格規(guī)定如表:
購票人數(shù) | 1-50人 | 51-100人 | 100人以上 |
票價(jià) | 10元/人 | 8元/人 | 5元/人 |
(1)某校七年組甲、乙兩班共100多人去該公園舉行聯(lián)歡活動(dòng),其中甲班50多人,乙班不足50人,如果以班為單位分別買票,兩個(gè)班一共應(yīng)付920元;如果兩個(gè)班聯(lián)合起一作為一團(tuán)體購票,一共只要付515元.問:甲、乙兩班分別有多少人?
(2)若有兩個(gè)團(tuán)隊(duì)共160人,以各自團(tuán)隊(duì)為單位分別買票,共用950元,問兩個(gè)團(tuán)隊(duì)各有多少人?
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【題目】如圖,一次函數(shù) y=-2x+5 的圖像分別與 x 軸,y 軸交于點(diǎn)A、B,以線段AB 為邊在第一象限內(nèi)作等腰 RtABC,BAC=90 ,求過 B、C 兩點(diǎn)的直線的解析式.
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