【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為且滿(mǎn)足，連接.

（1）如圖1，若，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)最短時(shí)，求的值； 點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足于點(diǎn)，于點(diǎn)，求的值；

（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)作直線軸，過(guò)點(diǎn)作，與交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，分別平分，求的度數(shù).

你知道華羅庚是怎樣迅速準(zhǔn)確地計(jì)算出來(lái)的嗎？他是按照下面的方法確定的:

由，，就能確定是2位數(shù).由59319的個(gè)位上的數(shù)是9，就能確定的個(gè)位上的數(shù)是9，如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59，而，，由此可確定的十位上的數(shù)是3，所以，.

（1）已知19683，110592都是整數(shù)的立方，按照上述方法，請(qǐng)直接寫(xiě)出它們的立方根；

（2）是我們沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)的四次方根，且它的結(jié)果也是一個(gè)整數(shù)，請(qǐng)你根據(jù)材料的方法求出結(jié)果，并說(shuō)明理由.

【題目】綜合與探究如圖，直線的解析式為，且與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)，直線，交于點(diǎn)，連接．

（1）求直線的解析式；

（2）求證：是等腰三角形；

（3）求的面積；

（4）探究在直線上是否存在異于點(diǎn)的另一點(diǎn)，使得與的面積相等，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

問(wèn)題情境：

如圖1，已知點(diǎn)是正方形的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形的兩邊，分別過(guò)點(diǎn)，，且，，．

（1）的長(zhǎng)度為________；

操作證明：

（2）如圖2，在（1）的條件下，將按如圖放置，若，分別與，相交于點(diǎn)，．請(qǐng)判斷和有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明結(jié)論；

探究發(fā)現(xiàn)：

（3）如圖3，在（1）的條件下，將按如圖放置，若點(diǎn)恰好在上，求證：．

（1）求此網(wǎng)店購(gòu)A、B兩款童裝各多少件？

（2）六一兒童節(jié)的童裝盛會(huì)反響非常好，引起社會(huì)上的童爸童媽們的高度關(guān)注，將這兩款童裝再次推向了熱銷(xiāo)，此網(wǎng)店決定再次購(gòu)進(jìn)A、B兩款童裝，數(shù)量與上次相同，購(gòu)進(jìn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)A款童裝的進(jìn)價(jià)上漲了%，B款童裝的進(jìn)價(jià)下降了之%，總價(jià)不超過(guò)9050元，求的最大值.

【題目】一副三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝30°，∠A＝45°，AC＝12，試求CD的長(zhǎng)．

(參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43)

抽樣調(diào)查：學(xué)生管理中心計(jì)劃選取40名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，下面的抽樣方法中， 合理的是 （填序號(hào)）；

①從七、八、九三個(gè)年級(jí)中隨機(jī)抽取40名女生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查；

②從七、八、九三個(gè)年級(jí)中隨機(jī)抽取男、女生共40名進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查.

收集數(shù)據(jù)：抽樣方法確定后，學(xué)生管理中心收集到如下數(shù)據(jù)（社團(tuán)項(xiàng)目的編號(hào)，用字母代號(hào)表示）

B，E，B，A，E，C，C，C，B，B

A，C，E，D，B，A，B，E，C，A

D，D，B，B，C，C，A，A，E，B

C，B，D，C，A，C，C，A，C，E

整理、描述數(shù)據(jù)：劃記、整理、描述樣本數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計(jì)圖如下，請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.

選擇各社團(tuán)項(xiàng)目的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論:

（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B街舞”所在的扇形的圓心角等于 度；

（2）根據(jù)學(xué)生管理中心獲得的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)全校大約有多少名同學(xué)選擇羽毛球這個(gè)社團(tuán)？