【題目】數軸上A，B，C三個點對應的數分別為a，b，x，且A，B到﹣1所對應的點的距離都等于7，點B在點A的右側，
（1）請在數軸上表示點A，B位置，a=　　　　 ，b=　　　　 ；

（2）請用含x的代數式表示CB=　　　　 ；

（3）若點C在點B的左側，且CB=8，點A以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右運動，當AC=2AB且點A在B的左側時，求點A移動的時間．

【題目】利用圖象法求方程的解，體現了數形結合的方法，它是將方程的解看成兩個函數圖象交點的橫坐標．若關于x的方程x2+a﹣=0（a＞0）只有一個整數解，則a的值等于 ．

（1）請直接寫出線段AF，AE的數量關系 ；

（2）將△CED繞點C逆時針旋轉，當點E在線段BC上時，如圖②，連接AE，請判斷線段AF，AE的數量關系，并證明你的結論；

（3）在圖②的基礎上，將△CED繞點C繼續(xù)逆時針旋轉，請判斷（2）問中的結論是否發(fā)生變化？若不變，結合圖③寫出證明過程；若變化，請說明理由．

A. B. C. D.

【題目】二次函數，自變量x與函數y的對應值如下表：

則下列說法正確的是( )

A. 拋物線的開口向下 B. 當x＞時，y隨x的增大而增大

C. 二次函數的最小值是 D. 拋物線的對稱軸是

其中“全月應納稅所得額”是指從工資、薪金收入中減去5000元后的金額。（本題只討論上表內容）

（1）若某一月份扣除稅后拿了8000，他交了多少稅？

（2）若某一月份納稅額為m元（m>0），他的稅前收入是多少？

（1）如果將A點向右移動4個單位長度，表示什么數?

（2）如果將點C向左移動3個單位長度，三個點中哪個點表示的數最大？是多少？

（3）如果點A、點B同時向右運動，點A的速度是2個單位/秒，點B的速度是1個單位/秒，問經過多長時間兩點重合？

【題目】（1）定義“*”是一種運算符號,規(guī)定，則=________．

（2）賓館重新裝修后，準備在大廳的主樓梯上鋪設一種紅地毯，已知這種地毯每平方米售價40元，主樓梯道寬2米，其側面如圖所示，則買地毯至少需要___________________ 元．

小凡同學根據學習函數的經驗，對函數y=|x|-1的圖象與性質進行了探究．下面是小凡的探究過程，請補充完整：

（1）在函數y=|x|-1中，自變量x的取值范圍是______________；

（2）下表是y與x的幾組對應值．

①m=_________；

②若A（n，9），B（10，9）為該函數圖象上不同的兩點，則n=__________；

（3）如下圖，在平面直角坐標系xOy中，描出以上表中各對對應值為坐標的點．并根據描出的點，畫出該函數的圖象；

（4）結合函數圖象，解決問題：

①該函數有______(填“最大值”或“最小值”)；并寫出這個值為______；

②觀察函數y=|x|-1的圖象，寫出該圖象的兩條性質．

【題目】拋物線與軸交于A(4，0)，B(6，0)兩點，與軸交于點C(0，3).

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向點B運動，同時點E也從點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點C運動，設點P的運動時間為t秒（0<t<3）.

①過點E作x軸的平行線，與BC相交于點D（如圖所示），當t為何值時，△PDE的面積最大，并求出這個最大值；

②當t =2時，拋物線的對稱軸上是否存在點F，使△EFP為直角三角形？若存在，請你求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．