【題目】如圖，某校教學(xué)樓AB的后面有一建筑物CD，在距離CD的正后方30米的觀測(cè)點(diǎn)P處，以22°的仰角測(cè)得建筑物的頂端C恰好擋住教學(xué)樓的頂端A，而在建筑物CD上距離地面3米高的E處，測(cè)得教學(xué)樓的頂端A的仰角為45°，求教學(xué)樓AB的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈ ，cos22°≈，tan22°≈）

【題目】下面是小東設(shè)計(jì)的“作矩形”的尺規(guī)作圖過(guò)程，已知：

求作：矩形

作法：如圖，

①作線段的垂直平分線角交于點(diǎn)；

②連接并延長(zhǎng)，在延長(zhǎng)線上截取

③連接

所以四邊形即為所求作的矩形

根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形：（保留作圖痕跡）

（2）完成下邊的證明：

證明： ，，

四邊形是平行四邊形（ ）（填推理的依據(jù)）

四邊形是矩形（ ）（填推理的依據(jù)）

（1）這個(gè)玩具公司要生產(chǎn)多少件高級(jí)玩具？

（2）在加工過(guò)程中，玩具公司需派一名技術(shù)員每天到加工廠進(jìn)行指導(dǎo)，并為該技術(shù)員提供每天20元的午餐補(bǔ)助，玩具公司制訂玩具加工方案如下：可由一個(gè)廠單獨(dú)加工完成，也可由兩廠合作完成．請(qǐng)你幫助玩具公司選擇一種既省錢又省時(shí)的加工方案．

【題目】某港口位于東西方向的海岸線上，“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開(kāi)港口，各自沿一固定方向航行，“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行“海天”號(hào)每小時(shí)航行，它們離開(kāi)港口兩個(gè)小時(shí)后，“遠(yuǎn)航”號(hào)到達(dá)處，“海天”到達(dá)處，相距，且知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行，那么“海天”號(hào)沿什么方向航行？

【題目】如圖，矩形中，，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接，把矩形沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，當(dāng)為直角三角形時(shí)，的長(zhǎng)為_____．

【題目】如圖，把矩形沿翻折，點(diǎn)恰好落在邊的處，若，，則的面積是（ ）

A. B. C. D.

（1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　．

（2）點(diǎn)A以2個(gè)單位/秒的速度沿著數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，1秒后點(diǎn)B以4個(gè)單位/秒的速度也沿著數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)B到達(dá)D點(diǎn)處立刻返回，返回時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B在數(shù)軸的某點(diǎn)處相遇，求這個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．

（3）如果A、C兩點(diǎn)分別以2個(gè)單位/秒和3個(gè)單位/秒的速度同時(shí)向數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B從圖上的位置出發(fā)向數(shù)軸的正方向以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滿足AB+AC＝AD時(shí)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出y與x以及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；并求年產(chǎn)量多少萬(wàn)件時(shí)，所獲毛利潤(rùn)最大？最大毛利潤(rùn)是多少？

（3）由于受資金的影響，今年投入生產(chǎn)的費(fèi)用不會(huì)超過(guò)360萬(wàn)元，今年最多可獲得多少萬(wàn)元的毛利潤(rùn)？

圖中的值是__________；

第_________天時(shí)，甲、乙兩個(gè)車間加工零件總數(shù)相同.

【題目】公元9世紀(jì)，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾花拉子米在他的名著《代數(shù)學(xué)》中用圖解一元二次方程，他把一元二次方程寫(xiě)成的形式，并將方程左邊的看作是由一個(gè)正方形(邊長(zhǎng)為)和兩個(gè)同樣的矩形(一邊長(zhǎng)為，另一邊長(zhǎng)為)構(gòu)成的矩尺形，它的面積為，如圖所示。于是只要在這個(gè)圖形上添加一個(gè)小正方形，即可得到一個(gè)完整的大正方形，這個(gè)大正方形的面積可以表小為：___________ ,整理，得，因?yàn)?/span>表示邊長(zhǎng)，所以 ___________.