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【題目】某校九年級兩個班,各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“漢字聽寫”大賽預(yù)賽,各參賽選手的成績?nèi)缦拢?/span>
九(1)班:88,91,92,93,93,93,94,98,98,100;
九(2)班:89,93,93,93,95,96,96,98,98,99.
通過整理,得到數(shù)據(jù)分析表如下:
班級 | 最高分 | 平均分 | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
九(1)班 | 100 | m | 93 | 93 | 12 |
九(2)班 | 99 | 95 | n | p | 8.4 |
(1)直接寫出表中m、n、p的值為:m=______,n=______,p=______;
(2)依據(jù)數(shù)據(jù)分析表,有人說:“最高分在(1)班,(1)班的成績比(2)班好.”但也有人說(2)班的成績要好.請給出兩條支持九(2)班成績更好的理由;
(3)學(xué)校確定了一個標(biāo)準(zhǔn)成績,等于或大于這個成績的學(xué)生被評定為“優(yōu)秀”等級,如果九(2)班有一半的學(xué)生能夠達到“優(yōu)秀”等級,你認為標(biāo)準(zhǔn)成績應(yīng)定為______分,請簡要說明理由.
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【題目】如圖所示,現(xiàn)有一張邊長為4的正方形紙片,點P為正方形AD邊上的一點(不與點A、點D重合)將正方形紙片折疊,使點B落在P處,點C落在G處,PG交DC于H,折痕為EF,連接BP、BH.
(1)求證:∠APB=∠BPH;
(2)當(dāng)點P在邊AD上移動時,△PDH的周長是否發(fā)生變化?并證明你的結(jié)論;
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【題目】如圖1所示,在一個長方形廣場的四角都設(shè)計一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇.若廣場的長為m米,寬為n米,圓形的半徑為r米.
(1)列式表示廣場空地的面積.
(2)若廣場的長為300米,寬為200米,圓形的半徑為30米,求廣場空地的面積(計算結(jié)果保留π).
(3)如圖2所示,在(2)的條件下,若在廣場的中間再建一個半徑為R的圓形花壇,使廣場的空地面積不少于廣場總面積的,求R的最大整數(shù)值(π取3.1).
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【題目】如圖,已知,在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣3,﹣4),B(0,﹣2).
(1)△OAB繞O點旋轉(zhuǎn)180°得到△OA1B1,請畫出△OA1B1,并寫出A1,B1的坐標(biāo);
(2)判斷以A,B,A1,B1為頂點的四邊形的形狀,并說明理由.
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【題目】如圖,在長方形ABCD中,放入6個形狀和大小都相同的小長方形后,還有一部分空余(陰影部分),已知小長方形的長為a,寬為b,且a>b.
(1)用含a、b的代數(shù)式表示長方形ABCD的長AD和寬AB.
(2)用含a、b的代數(shù)式表示陰影部分的面積(列式表示即可,不要求化簡).
(3)若a=7cm,b=2cm,求陰影部分的面積.
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【題目】如圖,△ABC中,點O是邊AC上一個動點,過O作直線MN∥BC,設(shè)MN交∠BCA的平分線于點E,交∠BCA的外角平分線于點F.
(1)探究:線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系并加以證明;
(2)當(dāng)點O在邊AC上運動時,四邊形BCFE會是菱形嗎?若是,請證明;若不是,則說明理由;
(3)當(dāng)點O運動到何處,且△ABC滿足什么條件時,四邊形AECF是正方形?
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【題目】某超市以20元/件的價格購進一批商品,根據(jù)前期銷售情況,每天銷售量y(件)與該商品的銷售價x(元)之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)如果將該商品的銷售價定為30元/件,不考慮其它因素,求該超市每天銷售這種商品所能獲得的利潤.
(3)直接寫出能使該超市獲得最大利潤的商品銷售價
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【題目】已知:如圖,直線y=x與雙曲線交于A、B兩點,且點A的坐標(biāo)為(6,m).
(1)求雙曲線的解析式;
(2)點C(n,4)在雙曲線上,求△AOC的面積;
(3)在(2)的條件下,在x軸上找出一點P,使△AOC的面積等于△AOP的面積的三倍.請直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,數(shù)軸上點,表示的數(shù),滿足,點為線段上一點(不與,重合),,兩點分別從,同時向數(shù)軸正方向移動,點運動速度為每秒2個單位長度,點運動速度為每秒3個單位長度,設(shè)運動時間為秒().
(1)直接寫出______,______;
(2)若點表示的數(shù)是0.
①,則的長為______(直接寫出結(jié)果);
②點,在移動過程中,線段,之間是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系,判斷并說明理由;
(3)點,均在線段上移動,若,且到線段的中點的距離為3,請求出符合條件的點表示的數(shù).
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【題目】如圖,,平分.
(1)如圖1,若,
①若,則的度數(shù)為______(直接寫出結(jié)果);
②求的度數(shù);
(2)將圖1中的繞頂點順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置,試探究和的度數(shù)之間的關(guān)系,寫出你的結(jié)論,并說明理由.
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