(1)如圖1，若△ABC是等腰直角三角形，直接寫出線段AC，CD，AB之間的數(shù)量關(guān)系；

(2)BC的垂直平分線交AD延長線于點E，交BC于點F．

①如圖2，若∠ABE＝60°，判斷AC，CE，AB之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系并加以證明；

②如圖3，若AC+AB＝AE，求∠BAC的度數(shù)．

【題目】、、三地依次在同一直線上，，兩地相距千米，甲、乙兩車分別從，兩地同時出發(fā)，相向勻速行駛。行駛小時兩車相遇，再經(jīng)過小時，甲車到達地，然后立即調(diào)頭，并將速度提高后與乙車同向行駛，經(jīng)過一段時間后兩車同時到達地，則，兩地相距_____________千米.

【題目】在年全國信息學奧利匹克聯(lián)賽中，重慶八中學子再創(chuàng)輝煌，競賽成績?nèi)�市領(lǐng)先，共人獲得全國一等獎，同時摘下高一年級組冠軍，高二年級組第二名，包攬初二年級組冠、亞、季軍.在校內(nèi)選拔賽時，某位同學連續(xù)答題道，答對一題得分，答錯一題扣分，最終該同學獲得分。請問這位同學答對多少道題？下面共列出個方程，其中錯誤的是（ ）

A.設(shè)答對了道題，則可列方程：

B.設(shè)答錯了道題，則可列方程：

C.設(shè)答對題目得分，則可列方程：

D.設(shè)答錯題目扣分，則可列方程

【題目】數(shù)軸上有、、三個點，分別表示有理數(shù)、、，兩條動線段和，，，如圖，線段以每秒個單位的速度從點開始一直向右勻速運動，線段同時以每秒個單位的速度從點開始向右勻速運動，當點運動到時，線段立即以相同的速度返回，當點運動到點時，線段、立即同時停止運動，設(shè)運動時間為秒（整個運動過程中，線段和保持長度不變，且點總在點的左邊，點總在點的左邊）

（1）當為何值時，點和點重合？

（2）在整個運動過程中，線段和重合部分長度能否為，若能，請求出此時點表示的數(shù)；若不能，請說明理.

【題目】如圖，矩形ABCD中，E是AC的中點，點A、B在x軸上．若函數(shù)（ ）的圖像過D、E兩點，則矩形ABCD的面積為______．

(1)設(shè)裝運A種臍橙的車輛數(shù)為x，裝運B種臍橙的車輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果裝運每種臍橙的車輛數(shù)都不少于4輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案；

(3)若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最大利潤的值．

（1）若AE=1時，求AP的長；

（2）當∠BQD=30°時，求AP的長；

（3）在運動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果發(fā)生變化，請說明理由.

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，BC = 2．將△ABC繞頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△使點落在AC邊上．設(shè)M是的中點，連接BM，CM，則△BCM的面積為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】直線y=﹣x+分別與x軸、y軸交于A、B兩點，⊙E經(jīng)過原點O及A、B兩點，C是⊙E上一點，連接BC交OA于點D，∠COD=∠CBO．

（1）求A、B、C三點坐標；

（2）求經(jīng)過O、C、A三點的拋物線解析式；

（3）直線AB上是否存在點P，使得△COP的周長最小？若存在，請求出P點坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得的長，然后利用三角函數(shù)的知識，求得與的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結(jié)束】
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（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點D坐標（用a的代數(shù)式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；

（3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關(guān)于原點對稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍．