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【題目】一個有進水管與出水管的容器,從某時刻開始4min內(nèi)只進水不出水,在隨后的8min內(nèi)既進水又出水,每分鐘進水量和出水量是兩個常數(shù).容器內(nèi)的水量y(單位:L)與時間x(單位:min)之間的關(guān)系如圖所示.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(2)每分鐘進水、出水各多少升?
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【題目】某高中為使高一1200名新生入校后及時穿上合身的校服,現(xiàn)提前對某校九年級三班學生即將所穿校服型號情況進行了摸底調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖.
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)該班共有多少名學生?其中穿175型校服的學生有多少?
(2)在條形統(tǒng)計圖中,請把空缺部分補充完整。
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,請計算185型校服所對應(yīng)的扇形圓心角的大。
(4)求該班學生所穿校服型號的眾數(shù)和中位數(shù).
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【題目】如圖,在中,D是BC邊上的一點,E是AD的中點,過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F,且,連接BF.
證明:;
當滿足什么條件時,四邊形AFBD是矩形?并說明理由.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦,延長BD到點C,使DC=BD,連接AC,過點D作DE⊥AC,垂足為E.
(1)求證:AB=AC;
(2)若⊙O的半徑為4,∠BAC=60°,求DE的長.
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【題目】如圖,平面直角坐標系中,矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上,OA=cm,OC=8cm,現(xiàn)有兩動點P、Q分別從O、C同時出發(fā),P在線段OA上沿OA方向以每秒cm的速度勻速運動,Q在線段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度勻速運動.設(shè)運動時間為t秒.
(1)用t的式子表示△OPQ的面積S;
(2)求證:四邊形OPBQ的面積是一個定值,并求出這個定值;
(3)當△OPQ與△PAB和△QPB相似時,拋物線y=x 2+bx+c經(jīng)過B、P兩點,過線段BP上一動點M作y軸的平行線交拋物線于N,當線段MN的長取最大值時,求直線MN把四邊形OPBQ分成兩部分的面積之比.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O與邊BC交于點D,DE⊥AC,垂足為E,交AB的延長線于點F.
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)若∠C=60°,AC=12,求的長.
(3)若tanC=2,AE=8,求BF的長.
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【題目】對于反比例函數(shù),下列說法不正確的是( )
A. 點(-2,-1)在它的圖像上 B. 它的圖像在第一、三象限
C. 當時,y隨x的增大而增大 D. 當時,y隨x的增大而減小
【答案】C
【解析】試題分析:反比例函數(shù)的性質(zhì):當時,圖象在一、三象限,在每一象限,y隨x的增大而減;當時,圖象在二、四象限,在每一象限,y隨x的增大而增大.
A.點在它的圖象上,B.它的圖象在第一、三象限,C.當時,隨的增大而減小,均正確,不符合題意;
D.當時,隨的增大而減小,故錯誤,本選項符合題意.
考點:反比例函數(shù)的性質(zhì)
點評:本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題,只需學生熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì),即可完成.
【題型】單選題
【結(jié)束】
8
【題目】由于各地霧霾天氣越來越嚴重,2018年春節(jié)前夕,安慶市政府號召市民,禁放煙花炮竹.學校向3000名學生發(fā)出“減少空氣污染,少放煙花爆竹”倡議書,并圍繞“A類:不放煙花爆竹;B類:少放煙花爆竹;C類:使用電子鞭炮;D類:不會減少煙花爆竹數(shù)量”四個選項進行問卷調(diào)查(單選),并將對100名學生的調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計圖(如圖所示).根據(jù)抽樣結(jié)果,請估計全!笆褂秒娮颖夼凇钡膶W生有( )
A. 900名 B. 1050名 C. 600名 D. 450名
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【題目】如圖,在長方形ABCD中,DC=5 cm,在DC上存在一點E,沿直線AE把△AED折疊,使點D恰好落在BC邊上,設(shè)落點為F,若△ABF的面積為30 cm2,求△ADE的面積.
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