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【題目】為獎勵優(yōu)秀學(xué)生,某校準(zhǔn)備購買一批文具袋和圓規(guī)作為獎品,已知購買1個文具袋和2個圓規(guī)需21元,購買2個文具袋和3個圓規(guī)需39元。
(1)求文具袋和圓規(guī)的單價。
(2)學(xué)校準(zhǔn)備購買文具袋20個,圓規(guī)若干,文具店給出兩種優(yōu)惠方案:
方案一:購買一個文具袋還送1個圓規(guī)。
方案二:購買圓規(guī)10個以上時,超出10個的部分按原價的八折優(yōu)惠,文具袋不打折.
①設(shè)購買面規(guī)m個,則選擇方案一的總費用為______,選擇方案二的總費用為______.
②若學(xué)校購買圓規(guī)100個,則選擇哪種方案更合算?請說明理由.
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【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、、,按一定規(guī)律排成如下表:
圖中的T字框框住了四個數(shù)字,若將T字框上下左右移動,按同樣的方式可框住另外的四個數(shù)
(1) 數(shù)表中從小到大排列的第9個數(shù)是17,第40個數(shù)是_________,第100個數(shù)是_________,第n個數(shù)是_________
(2) 數(shù)71排在數(shù)表的第_________行,從左往右的第_________個數(shù)
(3) 設(shè)T字框內(nèi)處于中間且靠上方的數(shù)是整個數(shù)表中從小到大排列的第n個數(shù),請你用含n的代數(shù)式表示T字框中的四個數(shù)的和
(4) 若將T字框上下左右移動,框住的四個數(shù)的和能等于406嗎?如能,求出這四個數(shù),如不能,說明理由
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【題目】如圖,∠A=∠B=90°,E是AB上的一點,且AE=BC,∠1=∠2.
(1)Rt△ADE與Rt△BEC全等嗎?并說明理由;
(2)△CDE是不是直角三角形?并說明理由.
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【題目】某校七年級1至4班計劃每班購買數(shù)量相同的圖書布置班級讀書角,但是由于種種原因,實際購書量與計劃有出入,下表是實際購書情況:
班級 | 1班 | 2班 | 3班 | 4班 |
實際購買量(本) | a | 33 | c | 21 |
實際購買量與計劃購數(shù)量的差值(本) | +12 | b | -8 | -9 |
(1) 直接寫出a=__________,b=__________,c=__________
(2) 根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知4個班實際購書共_________本
(3) 書店給出一種優(yōu)惠方案:一次購買不少于15本,其中2本書免費.若每本書售價為30元,請計算這4個班整體購書的最低總花費是多少元?
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【題目】隨著人們環(huán)保意識的增強,“低碳出行”越來越為人們所倡導(dǎo)。小李要從家鄉(xiāng)到寧波工作,若乘飛機需要3小時,乘汽車需要9小時。這兩種交通工具每小時排放的二氧化碳總量為80千克,已知飛機每小時二氧化碳的排放量比汽車多46千克,若小李乘汽車來寧波,那么他此行與乘飛機相比將減少二氧化碳排放量多少千克?
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【題目】探究:
(1)圖1中,已知線段AB,A(﹣2,0),B(0,3),則線段AO的長為2,BO的長為3,所以線段AB的長為;把Rt△AOB向右平移3個單位,再向上平移2個單位,得到Rt△CDE.
則Rt△CDE的頂點坐標(biāo)分別為C(1,2),D(3,2),E(3,5);此時線段CD的長為 ,DE的長為 ,所以線段CE的長為 .
(2)在圖2中,已知線段AB的端點坐標(biāo)為A(a,b),B(c,d),求出圖中AB的長AB= (用含a,b,c,d的代數(shù)式表示,寫出推導(dǎo)過程);
歸納:無論線段AB處于直角坐標(biāo)系中的哪個位置,當(dāng)其端點坐標(biāo)為A(a,b),B(c,d)時,線段AB的長為AB= .(不必證明)
(3)運用 在圖3中,一次函數(shù)y=﹣x+3與反比例函數(shù)y=的圖象交點為A,B.
①求出交點A、B的坐標(biāo);
②線段AB的長;
③點P是x軸上動點,求PA+PB的最小值.
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【題目】某單位急需用車,但不準(zhǔn)備買車,他們準(zhǔn)備和一個體車主或一國營出租車公司中的一家簽訂合同,設(shè)汽車每月行駛x km,應(yīng)付給個體車主的月租費是y1元,應(yīng)付給國營出租車公司的月租費是y2元, y1, y2分別與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象(兩條射線)如圖所示,觀察圖象,回答下列問題.
(1)分別寫出y1, y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時,租國營公司的車合算?
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分別為AC,CD的中點,連接BM,MN,BN.∠BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=2,BN的長為_____.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2+bx﹣與x軸交于A(1,0),B(﹣3,0)兩點,現(xiàn)有經(jīng)過點A的直線l:y=kx+b1與y軸交于點C,與拋物線的另個交點為D.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若點D在第二象限且滿足CD=5AC,求此時直線1的解析式;在此條件下,點E為直線1下方拋物線上的一點,求△ACE面積的最大值,并求出此時點E的坐標(biāo);
(3)如圖,設(shè)P在拋物線的對稱軸上,且在第二象限,到x軸的距離為4,點Q在拋物線上,若以點A,D,P,Q為頂點的四邊形能否成為平行四邊形?若能,請直接寫出點Q的坐標(biāo);若不能,請說明理由.
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