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【題目】已知:如圖,平行四邊形 ABCD中,O是CD的中點(diǎn),連接AO并延長(zhǎng),交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)求證:△AOD ≌ △EOC;
(2)連接AC,DE,當(dāng)∠B∠AEB _______ °時(shí),四邊形ACED是正方形?請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,ABCD中,G是CD的中點(diǎn),E是邊長(zhǎng)AD上的動(dòng)點(diǎn),EG的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F,連接CE,DF.
(1)求證:四邊形CEDF是平行四邊形.
(2)填空:若AB=3cm,BC=5cm,∠B=60°,則①當(dāng)AE= 時(shí),四邊形CEDF是矩形;②當(dāng)AE= 時(shí),四邊形CEDF是菱形.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠BAC=90°,將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)后的圖形是△A′B′C,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在中線AD上,且點(diǎn)A′是△ABC的重心,A′B′與BC相交于點(diǎn)E,那么BE:CE= .
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【題目】某快遞公司的每位“快遞小哥”日收入與每日的派送量成一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示.
(1)求每位“快遞小哥”的日收入y(元)與日派送量x(件)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)已知某“快遞小哥”的日收入不少于110元,則他至少要派送多少件?
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【題目】中考體育測(cè)試前,某區(qū)教育局為了了解選報(bào)引體向上的初三男生的成績(jī)情況,隨機(jī)抽測(cè)了本區(qū)部分選報(bào)引體向上項(xiàng)目的初三男生的成績(jī),并將測(cè)試得到的成績(jī)繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(1)寫出扇形圖中a= %,并補(bǔ)全條形圖;
(2)在這次抽測(cè)中,測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 個(gè)、 個(gè).
(3)該區(qū)體育中考選報(bào)引體向上的男生共有1800人,如果體育中考引體向上達(dá)6個(gè)以上(含6個(gè))得滿分,請(qǐng)你估計(jì)該區(qū)體育中考中選報(bào)引體向上的男生能獲得滿分的有多少名?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長(zhǎng)不等的正方形依次排列,每個(gè)正方形都有一個(gè)頂點(diǎn)落在函數(shù)y=x的圖象上,從左向右第3個(gè)正方形中的一個(gè)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8,4),陰影三角形部分的面積從左向右依次記為S1、S2、S3、…、Sn,則Sn的值為__.(用含n的代數(shù)式表示,n為正整數(shù))
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【題目】如圖,在△ABC中,D為AB邊上一點(diǎn),E為CD中點(diǎn),AC=,∠ABC=30°,∠A=∠BED=45°,則BD的長(zhǎng)為( )
A. B. +1﹣ C. ﹣ D. ﹣1
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【題目】如圖,△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形,BC=24 , ,點(diǎn)D為弧BC上一動(dòng)點(diǎn),CE垂直直線OD于點(diǎn)E, 當(dāng)點(diǎn)D由B點(diǎn)沿弧BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),點(diǎn)E經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為( )
A. B. C. D.
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【題目】某商場(chǎng)經(jīng)銷一種商品,已知其每件進(jìn)價(jià)為40元,F(xiàn)在每件售價(jià)為70元,每星期可賣出500件。該商場(chǎng)通過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):若每件漲價(jià)1元,則每星期少賣出10件;若每件降價(jià)1元,則每星期多賣出m(m為正整數(shù))件。設(shè)調(diào)查價(jià)格后每星期的銷售利潤(rùn)為W元。
(1)設(shè)該商品每件漲價(jià)x(x為正整數(shù))元,
①若x=5,則每星期可賣出____件,每星期的銷售利潤(rùn)為_____元;
②當(dāng)x為何值時(shí),W最大,W的最大值是多少。
(2)設(shè)該商品每件降價(jià)y(y為正整數(shù))元,
①寫出W與Y的函數(shù)關(guān)系式,并通過計(jì)算判斷:當(dāng)m=10時(shí)每星期銷售利潤(rùn)能否達(dá)到(1)中W的最大值;
②若使y=10時(shí),每星期的銷售利潤(rùn)W最大,直接寫出W的最大值為_____。
(3)若每件降價(jià)5元時(shí)的每星期銷售利潤(rùn),不低于每件漲價(jià)15元時(shí)的每星期銷售利潤(rùn),求m的取值范圍。
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【題目】如圖1,圖2中,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿邊BC—CD以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng),以BP為邊作等邊三角形BPQ,使點(diǎn)Q在正方形ABCD內(nèi)或邊上,當(dāng)點(diǎn)Q恰好運(yùn)動(dòng)到AD邊上時(shí),點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t≥0)。
(1)當(dāng)t=2時(shí),點(diǎn)Q到BC的距離=_____;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),求CQ的最小值及此時(shí)t的值;
(3)若點(diǎn)Q在AD邊上時(shí),如圖2,求出t的值;
(4)直接寫出點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng)。
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