（1）試說明四邊形AECF是平行四邊形．

（2）若AC＝2，AB＝1．若AC⊥AB，求線段BD的長．

（1）該水果店主購進第一批這種水果的單價是多少元？

（2）該水果店主計兩批水果的售價均定為每箱40元，實際銷售時按計劃無損耗售完第一批后，發(fā)現(xiàn)第二批水果品質(zhì)不如第一批，于是該店主將售價下降a%銷售，結(jié)果還是出現(xiàn)了20%的損耗，但這兩批水果銷售完后仍賺了不低于1716元，求a的最大值．

【題目】（閱讀理解題）在解分式方程時，小明的解法如下：

解：方程兩邊都乘以x﹣3，得2﹣x＝﹣1﹣2①．移項得﹣x＝﹣1﹣2﹣2②．解得x③．

（1）你認為小明在哪一步出現(xiàn)了錯誤？　 （只寫序號），錯誤的原因是　 ．

（2）小明的解題步驟完善嗎？如果不完善，說明他還缺少哪一步？答：　 ．

（3）請你解這個方程．

（1）從A、D、E、F四個點中任意取一點，以所取的這一點及點B、C為頂點畫三角形，則所畫三角形是等腰三角形的概率是　　；

（2）從A、D、E、F四個點中先后任意取兩個不同的點，以所取的這兩點及點B、C為頂點畫四邊形，求所畫四邊形是平行四邊形的概率。（用樹狀圖或列表法求解）．

(1)表格中 ， ；

(2)請把下面的條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)根據(jù)以上信息，下列說法正確的是 (只要填寫正確說法前的序號).

①在活動之前，該網(wǎng)站已有3 200人加入;

②在活動期間，每天新加入人數(shù)逐天遞增;

③在活動期間，該網(wǎng)站新加入的總?cè)藬?shù)為2 528人.

（1）則m＝　 　，n＝　 　；

（2）①情境：有一個玩具火車AB如圖所示，放置在數(shù)軸上，將火車沿數(shù)軸左右水平移動，當點A移動到點B時，點B所對應(yīng)的數(shù)為m，當點B移動到點A時，點A所對應(yīng)的數(shù)為n．則玩具火車的長為　 　個單位長度：

②應(yīng)用：一天，小明問奶奶的年齡，奶奶說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生呢；你若是我現(xiàn)在這么大，我已是老壽星，116歲了!”小明心想：奶奶的年齡到底是多少歲呢？聰明的你能幫小明求出來嗎？

（3）在（2）①的條件下，當火車AB以每秒2個單位長度的速度向右運動，同時點P和點Q從N、M出發(fā)，分別以每秒1個單位長度和3個單位長度的速度向左和向右運動．記火車AB運動后對應(yīng)的位置為A′B′．是否存在常數(shù)k使得3PQ﹣kB′A的值與它們的運動時間無關(guān)？若存在，請求出k和這個定值；若不存在，請說明理由．

x，2x2，4x3，8x4，16x5，32x6，…；①

﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5，64x6，…；②

2x2，﹣3x3，5x4，﹣9x5，17x6，﹣33x7，…；③

根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解答下列問題

（1）第①行的第8個單項式為　 　；

（2）第②行的第9個單項式為　 　；第③行的第10個單項式為　 　；

（3）取每行的第9個單項式，令這三個單項式的和為A．當x＝時，求512（A+）的值．

【題目】某批發(fā)市場批發(fā)甲、乙兩種水果，根據(jù)以往經(jīng)驗和市場行情，預(yù)計夏季某一段時間內(nèi)，甲種水果的銷售利潤 (萬元)與進貨量 (t)近似滿足函數(shù)關(guān)系;乙種水果的銷售利潤 (萬元)與進貨量 (t)近似滿足函數(shù)關(guān)系 (其中， 、為常數(shù))，且進貨量為1t時，銷售利潤為1. 4萬元;進貨量為2t時，銷售利潤為2. 6萬元.

(1)求 (萬元)與 (t)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如果市場準備進甲、乙兩種水果共10t，設(shè)乙種水果的進貨量為 (t)，請你寫出這兩種水果所獲得的銷售利潤之和 (萬元)與 (t)之間的函數(shù)關(guān)系式.并求出這兩種水果各進多少噸時獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是多少.

(1)求甲、乙兩種商品每件的價格各是多少元？

(2)計劃購買這兩種商品共50件，且投入的經(jīng)費不超過3200元，那么，最多可購買多少件甲種商品？