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【題目】把正整數(shù)1,2,3,4,……,2009排列成如圖所示的一個表
(1)用一正方形在表中隨意框住4個數(shù),把其中最小的數(shù)記為x,另三個數(shù)用含x的式子表示出來,從小到大依次是 , , 。
(2)當被框住的4個數(shù)之和等于416時,x的值是多少?
(3)被框住的4個數(shù)之和能否等于622?如果能,請求出此時x的值;如果不能,請說明理由。
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【題目】如圖,在5×5的方格(每小格邊長為1)內(nèi)有1只甲蟲A,它爬行規(guī)律總是先左右,再上下.規(guī)定:向右與向上為正,向左與向下為負.從A到B的爬行路線記為:A→B(+1,+4),從B到A的爬行路線為:B→A(﹣1,﹣4),其中第一個數(shù)表示左右爬行信息,第二個數(shù)表示上下爬行信息.
(1)圖中B→D( , ),C→ (+1, );
(2)若甲蟲A的爬行路線為A→B→C→D,計算甲蟲A爬行的路程?
(3)若甲蟲A的爬行路線依次為(+2,+3),(﹣2,+1),(+3,﹣5),(﹣4,+2),最終到達點P處,請在圖中標出甲蟲A的爬行路線示意圖及最終點P的位置.
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【題目】如圖,菱形的邊長為2,對角線, 、分別是、上的兩個動點,且滿足.
(1)求證: ;
(2)判斷的形狀,并說明理由,同時指出是由經(jīng)過如何變換得到.
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【題目】探索、研究:儀器箱按如圖方式堆放(自下而上依次為第1層、第2層、…),受堆放條件限制,堆放時應(yīng)符合下列條件:每層堆放儀器箱的個數(shù)a與層數(shù)n之間滿足關(guān)系式a=n32n+247,1n<16,n為整數(shù)。
(1)例如,當n=2時,a=232×2+247=187,則a=___,a=___;
(2)第n層比第(n+1)層多堆放多少個儀器箱;(用含n的代數(shù)式表示)
(3)假設(shè)堆放時上層儀器箱的總重量會對下一層儀器箱產(chǎn)生同樣大小的壓力,壓力單位是牛頓,設(shè)每個儀器箱重54 牛頓,每個儀器箱能承受的最大壓力為160牛頓,并且堆放時每個儀器箱承受的壓力是均勻的。
①若儀器箱僅堆放第1、2兩層,求第1層中每個儀器箱承受的平均壓力;
②在確保儀器箱不被損壞的情況下,儀器箱最多可以堆放幾層?為什么?
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【題目】如圖,在長方形ABCD中,放入6個形狀和大小都相同的小長方形,已知小長方形的長為a,寬為b,且a>b.
(1)用含a、b的代數(shù)式表示長方形ABCD的長AD、寬AB;
(2)用含a、b的代數(shù)式表示陰影部分的面積.
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【題目】某報社為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”,開展了一次抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下三種不完整的統(tǒng)計圖表.
組別 | 獲取新聞的最主要途徑 | 人數(shù) |
電腦上網(wǎng) | 280 | |
手機上網(wǎng) | ||
電視 | 140 | |
報紙 | ||
其他 | 80 |
請根據(jù)圖表信息解答下列問題:
(1)統(tǒng)計表中的 , ,并請補全條形統(tǒng)計圖;
(2)扇形統(tǒng)計圖中“”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ;
(3)若該市約有100萬人,請你估計其中將“電腦上網(wǎng)”和“手機上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù).
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【題目】如圖,已知Rt△ABC中,兩條直角邊AB=3,BC=4,將Rt△ABC繞直角頂點B旋轉(zhuǎn)一定的角度得到Rt△DBE,并且點A落在DE邊上,則△BEC的面積=__________________
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【題目】已知(2x-1)=ax+bx+cx+dx+ex+fx+g(a,b,c,d,e,f,g均為常數(shù)),試求:
(1)a+b+c+d+e+f+g的值;
(2)a-b+c-d+e-f+g的值;
(3)a+c+e+g的值;
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【題目】已知a、b、c滿足: (1)5(a+3)+2|b2|=0; (2)xy+2ab+c+1是七次多項式;
求多項式ab[ab(2abcac3ab)4ac]abc的值..
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