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【題目】用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚,按下圖的方式鋪地板:
(1)觀察圖形,填寫下表:
圖形 | (1) | (2) | (3) | …… |
黑色瓷磚的塊數(shù) | 4 | …… | ||
黑白兩種瓷磚的總塊數(shù) | 15 | …… |
(2)依上推測,第n個圖形中黑色瓷磚的塊數(shù)為__________________;黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)為__________________(都用含n的代數(shù)式表示)
(3)白色瓷磚的塊數(shù)可能比黑色瓷磚的塊數(shù)多2014塊嗎?若能,求出是第幾個圖形;若不能,請說明理由.
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【題目】如圖的⊙O中,AB為直徑,OC⊥AB,弦CD與OB交于點F,過點D、A分別作⊙O的切線交于點G,并與AB延長線交于點E.
(1)求證:∠1=∠2.
(2)已知:OF:OB=1:3,⊙O的半徑為3,求AG的長.
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【題目】小明每天早上要在7:50之前趕到距家900米的學校上學.小明以60米/分的速度出發(fā)10分后,小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書.于是,爸爸立即以160米/分的速度去追小明,爸爸能否在小明進學校前追上他?若能,請說明理由,若不能,請計算,爸爸的速度至少為多少時才能趕在小明進學校前追上他?
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【題目】已知四邊形ABCD是菱形,AB=4,∠ABC=60°,∠EAF的兩邊分別與射線CB,DC相交于點E,F(xiàn),且∠EAF=60°.
(1)如圖1,當點E是線段CB的中點時,直接寫出線段AE,EF,AF之間的數(shù)量關系;
(2)如圖2,當點E是線段CB上任意一點時(點E不與B、C重合),求證:BE=CF;
(3)如圖3,當點E在線段CB的延長線上,且∠EAB=15°時,求點F到BC的距離.
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【題目】如圖:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=6,過點C的直線MN∥AB,D為AB上一點,過點D作DE⊥BC,交直線MN于點E,垂足為F,連結CD,BE,
(1)當點D是AB的中點時,四邊形BECD是什么特殊四邊形?說明你的理由
(2)在(1)的條件下,當∠A= 時四邊形BECD是正方形.
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【題目】已知某市某種出租車收費標準如下:乘車里程不超過3公里的一律收費10元,乘車里程超過3公里的,超過部分按每公里1.8元加收.
(1)如果有人乘該出租車行駛了8公里,那么他應付多少車費?
(2)如果該人行駛了x(x>3)公里,他應付多少車費?
(3)某游客乘出租車從A地到B地,付車費22.6元,試估算從A地到B地大約多少公里?
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【題目】某村耕地總面積為50公頃,且該村人均耕地面積y(單位:公頃/人)與總人口x(單位:人)的函數(shù)圖象如圖所示,則下列說法正確的是( )
A. 該村人均耕地面積隨總人口的增多而增多
B. 該村人均耕地面積y與總人口x成正比例
C. 若該村人均耕地面積為2公頃,則總人口有100人
D. 當該村總人口為50人時,人均耕地面積為1公頃
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【題目】如圖,等腰△ABC三個頂點在⊙O上,直徑AB=12,P為弧BC上任意一點(不與B,C重合),直線CP交AB延長線與點Q,2∠PAB+∠PDA=90°,下列結論:①若∠PAB=30°,則弧BP的長為;②若PD//BC,則AP平分∠CAB;③若PB=BD,則,④無論點P在弧上的位置如何變化,CP·CQ為定值. 正確的是___________.
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【題目】一個自然數(shù)的立方,可以分裂成若干個連續(xù)奇數(shù)的和.例如:23,33和43分別可以按如圖所示的方式“分裂”成2個、3個和4個連續(xù)奇數(shù)的和,即23=3+5;33=7+9+11;43=13+15+17+19;…;若103也按照此規(guī)律來進行“分裂”,則103“分裂”出的奇數(shù)中,最小的奇數(shù)是_________
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