【題目】如圖，在 ABCD中，∠DAB＝60°，點E，F(xiàn)分別在CD，AB的延長線上，且AE＝AD，CF＝CB．

（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形．

（2）若去掉已知條件的“∠DAB＝60°，上述的結論還成立嗎 ”若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．

A. △CDF≌△EBC

B. ∠CDF=∠EAF

C. CG⊥AE

D. △ECF是等邊三角形

【題目】將一矩形紙片放在直角坐標系中，為原點，點在軸上，點在軸上，.

（1）如圖1，在上取一點，將沿折疊，使點落在邊上的點處，求直線的解析式；

（2）如圖2，在邊上選取適當?shù)狞c，將沿折疊，使點落在邊上的點處，過作于點，交于點，連接，判斷四邊形的形狀，并說明理由；

（3）、在（2）的條件下，若點坐標，點在直線上，問坐標軸上是否存在點，使以為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點坐標；若不存在，請說明理由.

【題目】為了讓學生拓展視野、豐富知識，加深與自然和文化的親近感,增加對集體生活方式和社會公共道德的體驗,我區(qū)某中學決定組織部分師生去隨州炎帝故里開展研學旅行活動.在參加此次活動的師生中,若每位老師帶個學生,還剩個學生沒人帶;若每位老師帶個學生，就有一位老師少帶個學生.為了安全,既要保證所有師生都有車坐,又要保證每輛客車上至少要有名老師.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示.

（1）參加此次研學旅行活動的老師有 人；學生有 人；租用客車總數(shù)為 輛；

（2）設租用輛乙種客車，租車費用為元，請寫出與之間的函數(shù)關系式；

（3）在（2）的條件下，學校計劃此次研學旅行活動的租車總費用不超過元，你能得出哪幾種不同的租車方案？其中哪種租車方案最省錢？請說明理由.

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格當中，三角形的三個頂點都在格點上．直線與直線相交于點．

（1）畫出將三角形向右平移5個單位長度后的三角形（點的對應點分別是點）．

（2）畫出三角形關于直線對稱的三角形（點的對應點分別是點）．

（3）畫出將三角形繞著點旋轉后的三角形（點的對應點分別是點）．

（4）在三角形，，中，三角形 與三角形 成軸對稱，三角形 與三角形 成中心對稱

【題目】為了推動我區(qū)教育教學發(fā)展，加快教師的成長與提升，2018-2019學年度某名師工作室開展了多次送教下鄉(xiāng)活動.在某次研討課活動中,為了分析某節(jié)復習課的教學效果，課前,張老師讓八()班每位同學做道類似題目(與這節(jié)課內(nèi)容相關)析某節(jié)復至少容對,解題情況如圖所示:課后，再讓學生做道類似的題目.結果如表所示.已知每位學生至少答對題.

（1）根據(jù)圖表信息填空： ； .

（2）該班課前解題時答對題數(shù)的眾數(shù)是 ；課后答對題數(shù)的中位數(shù)是 .

（3）通過計算課前，課后學生答對題數(shù)的平均數(shù)，評價這節(jié)復習課的教學效果.

【題目】已知矩形，為邊上一點，，點從點出發(fā)，以每秒個單位的速度沿著邊向終點運動，連接，設點運動的時間為秒，則當的值為__________時，是以為腰的等腰三角形．

（1）求∠BPC的度數(shù)；

（2）若將圖①中的線段AB沿EF向左平移到A1B1,如圖②所示位置，此時B1P平分∠A1B1H，CM平分∠BCF，B1P與CM的反向延長線相交于P，求∠B1PC的度數(shù)．

（3）若將圖①中的線段AB沿EF向右平移到A1B1,如圖③所示位置，此時B1N平分∠A1B1B，CP平分∠BCF， CP與B1N的反向延長線相交于P，求∠B1PC的度數(shù).

【題目】如圖，在邊長為的正方形中，點為對角線上一動點，于于，則的最小值為（ ）

A.B.C.D.

A. 60cm2 B. 50cm2 C. 40cm2 D. 30cm2