科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=mx2+6mx+n(m>0)與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),頂點(diǎn)為C,拋物線與y軸交于點(diǎn)D,直線BC交y軸于E,S△ABC:S△AEC = 2∶3.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)將△ACO繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后,點(diǎn)A與B重合,此時(shí)點(diǎn)O恰好也在y軸上,求拋物線的解析式.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在一張足夠大的紙板上截取一個(gè)面積為3600平方厘米的矩形紙板ABCD,如圖1,再在矩形紙板的四個(gè)角上切去邊長(zhǎng)相等的小正方形,再把它的邊沿虛線折起,做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒,底面為矩形EFGH,如圖2.設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x厘米.
(1)當(dāng)矩形紙板ABCD的一邊長(zhǎng)為90厘米時(shí),求紙盒的側(cè)面積的最大值;
(2)當(dāng)EH:EF=7:2,且側(cè)面積與底面積之比為9:7時(shí),求x的值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)和直線( 不同時(shí)為0),則點(diǎn)到直線的距離可用公式 計(jì)算.
例如.求點(diǎn) 到直線的距離.
解:由直線可知
∴
根據(jù)以上材料,解答下列問(wèn)題:
(1) 求點(diǎn) 到直線的距離;
(2) 求點(diǎn) 到直線的距離,并說(shuō)明點(diǎn)與直線的位置關(guān)系;
(3)已知直線 與直線平行,求兩條平行線間的距離.
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【題目】6張如圖1的長(zhǎng)為a,寬為b(a>b)的小長(zhǎng)方形紙片,按圖2方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi),未被覆蓋的部分(兩個(gè)矩形)用陰影表示.設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S,當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí),按照同樣的放置方式,S始終保持不變,則a,b滿足( )
A. a=2b B. a=3b C. a=4b D. a=b
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【題目】某校舉行猜謎語(yǔ)大賽,甲、乙兩隊(duì)各有5名選手參賽。他們的成績(jī)(滿分100分,兩個(gè)1號(hào)隊(duì)員的成績(jī)均未統(tǒng)計(jì))如圖所示
成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表:
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 | 優(yōu)秀率 | |
甲隊(duì) | 85 | 85 | 70 | 80% | |
乙隊(duì) | 85 | 160 |
根據(jù)以上材料
(1)計(jì)算出甲、乙兩隊(duì)1號(hào)選手的成績(jī);
(2)補(bǔ)充完成成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖和成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形中,,,,,連接,點(diǎn)是在四邊形邊上的一點(diǎn);若點(diǎn)到的距離為 ,這樣的點(diǎn)有 ( )
A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)
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【題目】某公司開(kāi)發(fā)生產(chǎn)960件新產(chǎn)品,需要加工后才能投放市場(chǎng),現(xiàn)甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品,已知甲工廠單獨(dú)完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)完成這批產(chǎn)品多用20天,而乙工廠每天加工的件數(shù)是甲工廠每天加工件數(shù)的1.5倍,公司需付甲工廠加工費(fèi)每天80元,乙工廠每天加工費(fèi)用120元。
(1)求甲、乙兩個(gè)工廠每天各能加工多少個(gè)新產(chǎn)品?
(2)公司制定產(chǎn)品加工方案如下:可以由每個(gè)廠家單獨(dú)完成,也可以由兩個(gè)廠家同時(shí)合作完成。在加工過(guò)程中,公司派一名工程師每天來(lái)廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo),并負(fù)擔(dān)每天5元的午餐補(bǔ)助費(fèi),請(qǐng)你幫助公司選擇一種既省時(shí)又省力的方案,并說(shuō)明理由。
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【題目】如圖,AB=12cm,點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn),BC=2AC.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以3cm/s的速度向右運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)B后立即返回,以3cm/s的速度向左運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以1cm/s的速度向右運(yùn)動(dòng).設(shè)它們同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts.當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q第二次重合時(shí),P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).
(1)AC=__cm,BC=__cm;
(2)當(dāng)t為何值時(shí),AP=PQ;
(3)當(dāng)t為何值時(shí),PQ=1cm.
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【題目】利用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作出符合要求的圖形.(注:不要求寫作法,但保留作圖痕跡)
(1)如圖,已知線段AB,作一個(gè)△ABC,使得∠ACB=90°;(只需畫一個(gè)即可)
(2)如圖,已知線段MN,作一個(gè)△MPN,使得∠MPN=90°且sinM=.(只需畫一個(gè)即可)
(1) (2)
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【題目】自2016年國(guó)慶后,許多高校均投放了使用手機(jī)就可隨時(shí)用的共享單車。某運(yùn)營(yíng)商為提高其經(jīng)營(yíng)的A品牌共享單車的市場(chǎng)占有率,準(zhǔn)備對(duì)收費(fèi)作如下調(diào)整:一天中,同一個(gè)人第一次使用的車費(fèi)按0.5元收取,每增加一次,當(dāng)次車費(fèi)就比上次車費(fèi)減少0.1元,第6次開(kāi)始,當(dāng)次用車免費(fèi)。具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:
同時(shí),就此收費(fèi)方案隨機(jī)調(diào)查了某高校100名師生在一天中使用A品牌共享單車的意愿,得到如下數(shù)據(jù):
(1)寫出a、b的值。
(2)已知該校有5100名師生,且A品牌共享單車投放該校一天的費(fèi)用為5800元。試估計(jì):收費(fèi)調(diào)整后,此運(yùn)營(yíng)商在該校投放A品牌共享單車能否獲利?說(shuō)明理由。
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