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【題目】如圖,P1是一塊邊長為1的正方形紙板,在P1的右上端剪去一個邊長為的正方形后得到圖形P2,然后依次剪去一個更小的正方形(其邊長為前一個被剪去的正方形邊長的一半)得到圖形P3、P4、P5…,記紙板Pn的面積為Sn,則Sn﹣Sn+1的值為( )
A.()nB.()nC.()n+1D.()2n﹣1
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【題目】某校七年級開展征文活動,征文主題只能從“愛國”“敬業(yè)”“誠信”“友善”四個主題中選擇一個,七年級每名學(xué)生按要求都上交了一份征文,學(xué)校為了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù),隨機(jī)抽取了部分征文進(jìn)行了調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
(1)將上面的條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,選擇“愛國”主題所對應(yīng)的圓心角是多少度?
(3)如果該校七年級共有1200名考生,請估計選擇以“友善”為主題的七年級學(xué)生有多少名?
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【題目】(2014貴州黔東南)黔東南州某超市計劃購進(jìn)一批甲、乙兩種玩具,已知5件甲種玩具的進(jìn)價與3件乙種玩具的進(jìn)價的和為231元,2件甲種玩具的進(jìn)價與3件乙種玩具的進(jìn)價的和為141元.
(1)求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價分別是多少元;
(2)如果購進(jìn)甲種玩具有優(yōu)惠,優(yōu)惠方法是:購進(jìn)甲種玩具超過20件,超出部分可以享受7折優(yōu)惠.若購進(jìn)x(x>0)件甲種玩具需要花費(fèi)y元,請你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,超市決定在甲、乙兩種玩具中選購其中一種,且數(shù)量超過20件,請你幫助超市判斷購進(jìn)哪種玩具省錢.
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【題目】如圖,正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如圖所示的方式放置.點(diǎn)A1,A2,A3,…和點(diǎn)C1,C2,C3,…分別在直線 (k>0)和x軸上,已知點(diǎn)B1(1,1),B2(3,2),則Bn的坐標(biāo)是__________________.
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【題目】某校課外小組為了解同學(xué)們對學(xué)校“陽光跑操”活動的喜歡程度,抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.被調(diào)查的每個學(xué)生按A(非常喜歡)、B(比較喜歡)、C(一般)、D(不喜歡)四個等級對活動評價.圖1和圖2是該小組采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅統(tǒng)計圖.經(jīng)確認(rèn)扇形統(tǒng)計圖是正確的,而條形統(tǒng)計圖尚有一處錯誤且并不完整.請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)此次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為___;
(2)條形統(tǒng)計圖中存在錯誤的是___(填A. B.C中的一個),并在圖中加以改正;
(3)在圖2中補(bǔ)畫條形統(tǒng)計圖中不完整的部分;
(4)如果該校有600名學(xué)生,那么對此活動“非常喜歡”和“比較喜歡”的學(xué)生共有多少人?
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【題目】如圖,已知點(diǎn)A(﹣2,0),點(diǎn)B(6,0),點(diǎn)C在第一象限內(nèi),且△OBC為等邊三角形,直線BC交y軸于點(diǎn)D,過點(diǎn)A作直線AE⊥BD于點(diǎn)E,交OC于點(diǎn)E
(1)求直線BD的解析式;(2)求線段OF的長;(3)求證:BF=OE.
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【題目】在一條筆直的公路上有A、B、C三地,C地位于A、B兩地之間,甲車從A地沿這條公路勻速駛向C地,乙車從B地沿這條公路勻速駛向A地,在甲車出發(fā)至甲車到達(dá)C地的過程中,甲、乙兩車各自與C地的距離y(公里)與甲車行駛時間(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖,請根據(jù)所給圖象關(guān)系解答下列問題:
(1)求甲、乙兩車的行駛速度;
(2)求乙車出發(fā)1.5小時后,兩車距離多少公里?
(3)求乙車出發(fā)多少小時后,兩車相遇?
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【題目】反比例函數(shù)y=(1≤x≤8)的圖象記為曲線C1,將C1沿y軸翻折,得到曲線C2,直線y=-x+b 與C1 ,C2一共只有兩個公共點(diǎn),則b的取值范圍是______________________.
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【題目】如圖,已知菱形ABCD中,∠BAD=60°,點(diǎn)E、F分別是AB、AD上兩個動點(diǎn),若AE=DF,連接BF與DE相交于點(diǎn)G,連接CG,與BD相交于H。
(1)求∠BGE的大小;(2)求證:GC平分∠BGD.
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