科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A在x軸正半軸上,頂點(diǎn)C在y軸正半軸上,點(diǎn)B(8,6),將△OCE沿OE折疊,使點(diǎn)C恰好落在對(duì)角線OB上D處,則E點(diǎn)坐標(biāo)為 ( )
A. (3,6) B. (,6) C. (,6) D. (1,6)
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【題目】以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形,直角頂點(diǎn)分別為E、F、G、H,順次連接這四個(gè)點(diǎn),得四邊形EFGH.
(1)如圖1,當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí),我們發(fā)現(xiàn)四邊形EFGH是正方形;如圖2,當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí),請(qǐng)判斷:四邊形EFGH的形狀(不要求證明);
(2)如圖3,當(dāng)四邊形ABCD為一般平行四邊形時(shí),設(shè)∠ADC=α(0°<α<90°),
①試用含α的代數(shù)式表示∠HAE;
②求證:HE=HG;
③四邊形EFGH是什么四邊形?并說(shuō)明理由.
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【題目】已知反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點(diǎn)A(1,4)和點(diǎn)B(m,﹣2),
(1)求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式;
(2)觀察圖象,寫出使得y1>y2成立的自變量x的取值范圍;
(3)如果點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱,求△ABC的面積.
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【題目】已知函數(shù)的y1=(x<0),y2=(x>0)圖象如圖所示,點(diǎn)P 是y軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線交圖象于A,B兩點(diǎn),連接OA、OB.當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到使∠AOB=90°時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為________________.
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【題目】將一副三角板放在同一平面內(nèi),使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O
(1)如圖①,若∠AOB=155°,求∠AOD、∠BOC、∠DOC的度數(shù).
(2)如圖①,你發(fā)現(xiàn)∠AOD與∠BOC的大小有何關(guān)系?∠AOB與∠DOC有何關(guān)系?直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.
(3)如圖②,當(dāng)△AOC與△BOD沒(méi)有重合部分時(shí),(2)中你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否還仍然成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,將ABCD的邊DC延長(zhǎng)到點(diǎn)E,使CE=DC,連接AE,交BC于點(diǎn)F.
(1)求證:△ABF≌△ECF;
(2)若∠AFC=2∠D,連接AC、BE,求證:四邊形ABEC是矩形.
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【題目】隨著車輛的增加,交通違規(guī)的現(xiàn)象越來(lái)越嚴(yán)重,交警對(duì)人民路某雷達(dá)測(cè)速區(qū)檢測(cè)到的一組汽車的時(shí)速數(shù)據(jù)進(jìn)行整理(速度在30﹣40含起點(diǎn)值30,不含終點(diǎn)值40),得到其頻數(shù)及頻率如表:
數(shù)據(jù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
30﹣40 | 10 | 0.05 |
40﹣50 | 36 | c |
50﹣60 | a | 0.39 |
60﹣70 | b | d |
70﹣80 | 20 | 0.10 |
總計(jì) | 200 | 1 |
(1)表中a、b、c、d分別為:a= ; b= ; c= ; d=
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)如果汽車時(shí)速不低于60千米即為違章,則違章車輛共有多少輛?
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【題目】如圖,圖①所示是一個(gè)長(zhǎng)為2m,寬為2n的長(zhǎng)方形,用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形,然后按圖②的方式拼成一個(gè)大正方形.
(1)圖②中的大正方形的邊長(zhǎng)等于 ,圖②中的小正方形的邊長(zhǎng)等于 ;
(2)圖②中的大正方形的面積等于 ,圖②中的小正方形的面積等于 ;圖①中每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積是 ;
(3)觀察圖②,你能寫出(m+n)2,(m﹣n)2,mn這三個(gè)代數(shù)式間的等量關(guān)系嗎? .
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【題目】已知一只紙箱中裝有除顏色外完全相同的紅色、黃色、藍(lán)色乒乓球共100個(gè).從紙箱中任意摸出一球,摸到紅色球、黃色球的概率分別是0.2、0.3.
(1)試求出紙箱中藍(lán)色球的個(gè)數(shù);
(2)小明向紙箱中再放進(jìn)紅色球若干個(gè),小麗為了估計(jì)放入的紅球的個(gè)數(shù),她將箱子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回箱子中,多次重復(fù)上述過(guò)程后,她發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率在0.5附近波動(dòng),請(qǐng)據(jù)此估計(jì)小明放入的紅球的個(gè)數(shù).
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【題目】2017年12月3日至5日,第四屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)在浙江省烏鎮(zhèn)舉行.會(huì)議期間,某公司的無(wú)人超市,讓人們感受到互聯(lián)網(wǎng)新零售帶來(lái)的全新體驗(yàn).小張購(gòu)買了鑰匙扣和毛絨玩具兩種商品共15件,離開(kāi)超市后,收到短信顯示,購(gòu)買鑰匙扣支付240元,購(gòu)買毛絨玩具支付180元.已知毛絨玩具的單價(jià)是鑰匙扣單價(jià)的1.5倍,那么鑰匙扣和毛絨玩具的單價(jià)各是多少?
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