【題目】某學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的“愛(ài)心捐款”活動(dòng)結(jié)束后，學(xué)生會(huì)干部對(duì)捐款情況作了抽樣調(diào)查，并繪制了統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長(zhǎng)方形高度之比為，又知此次調(diào)查中捐15元和20元的人數(shù)共26人．

（1）他們一共抽查了______人；

（2）抽查的這些學(xué)生，總共捐款______元．

【題目】我們規(guī)定，若關(guān)于 x 的一元一次方程 ax=b 的解為 x=ba，則稱該方程的為差解方程，例如：3x=的解為x= 且=-3，則該方程3x=就是差解方程.

請(qǐng)根據(jù)以上規(guī)定解答下列問(wèn)題

(1)若關(guān)于 x 的一元一次方程-5x=m+1 是差解方程，則 m=_____.

(2)若關(guān)于 x 的一元一次方程 2x=ab+3a+1 是差解方程，且它的解為 x=a，求代數(shù)式（ab+2）2019的值．

（1） （2） （3） （4）

（1）用x表示函數(shù)y的解析式；

（2）自變量的取值范圍；

（3）此蠟燭幾分鐘燃燒完？

（4）畫(huà)出此函數(shù)的圖像。

（1）求k的值；

（2）若點(diǎn)P（x，y）是該直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在第二象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)，試寫(xiě)出△OPA的面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

（3）探究：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△OPA的面積為，并說(shuō)明理由．

【題目】已知一次函數(shù)，求：

（1）為何值時(shí)，隨的增大而增大？

（2）為何值時(shí)，函數(shù)與軸的交點(diǎn)在軸上方？

（3）為何值時(shí)，圖象過(guò)原點(diǎn)？

（4）若圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，求的取值范圍。

（5）分別求出函數(shù)與軸、軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

【題目】如圖，在中，，M是AB中點(diǎn)，，

（1）在AE、EF、FB中是否總有最大的線段？若有，是哪一條？

（2）AE、EF、FB能否構(gòu)成直角三角形？若能，請(qǐng)加以證明．

【題目】如圖，點(diǎn)A（a，b）是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，OB⊥OA交拋物線于點(diǎn)B（c，d）．當(dāng)點(diǎn)A在拋物線上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中（點(diǎn)A不與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合），以下結(jié)論：①ac為定值；②ac=﹣bd；③△AOB的面積為定值；④直線AB必過(guò)一定點(diǎn)．正確的有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【題目】如圖(1)，已知菱形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），拋物線頂點(diǎn)在邊上，并經(jīng)過(guò)邊的中點(diǎn)．

（1）求這條拋物線的函數(shù)解析式；

（2）點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)是，求點(diǎn)到點(diǎn)的最短距離；

（3）如圖（2）將菱形以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿軸正方向勻速平移，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn)，連接、．設(shè)菱形平移的時(shí)間為秒（），問(wèn)是否存在這樣的，使與相似？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，已知在中，，，是邊上一點(diǎn)，以為圓心，為半徑的⊙與邊的另一個(gè)交點(diǎn)為，連結(jié)、．

（1）求△ABC的面積；

（2）設(shè)，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

（3）如果是直角三角形，求的長(zhǎng)．