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【題目】某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌 A 款汽車,隨著汽車的普及,其價(jià)格也在不斷下降, 今年5月份 A 款汽車的售價(jià)比去年同期每輛降價(jià)1萬元,如果賣出相同數(shù)量的 A 款汽車,去年銷售額為100萬元,今年銷售額只有90萬元.
(1)今年5月份 A 款汽車每輛售價(jià)多少萬元?
(2)為了增加收入,汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的 B 款汽車,已知 A 款汽車每輛進(jìn)價(jià)為7.5萬元,B 款汽車每輛進(jìn)價(jià)為 6 萬元,公司預(yù)計(jì)用不多余105 萬元且不少于99 萬元的資金購買這兩款汽車共15輛,有幾種進(jìn)貨方案?
(3)在(2)的前提下,如果 B 款汽車每輛售價(jià)為8 萬元,為打開 B 款汽車的銷路,公司決定每售出一輛 B 款汽車,返還顧客現(xiàn)金 a 萬元0 a 2,此時,哪種方案對公司更有利?最大利潤是多少?
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【題目】如圖,,OC是BO的延長線,OF平分∠AOD,∠AOE=35.
(1)求∠EOC的度數(shù);
(2)求∠BOF的度數(shù);
(3)請你寫出圖中三對相等的角.
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【題目】已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,O為對角線BD的中點(diǎn),過點(diǎn)O的直線EF分別交AD,BC于E,F兩點(diǎn),連結(jié)BE,DF.
(1)求證:△DOE≌△BOF.
(2)當(dāng)∠DOE等于多少度時,四邊形BFDE為菱形?請說明理由.
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【題目】(1)已知A.B是直線上的兩點(diǎn),且AB=6,若P在這條直線上,且PA=5.
①畫出P點(diǎn)在直線AB上的大致位置圖;
②求PB長.
(2)尺規(guī)作圖(不寫作法.保留作圖痕跡)
已知線段,求作:線段MN,使MN=.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),點(diǎn).已知拋物線(是常數(shù)),頂點(diǎn)為.
(Ⅰ)當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)時,求頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(Ⅱ)若點(diǎn)在軸下方,當(dāng)時,求拋物線的解析式;
(Ⅲ) 無論取何值,該拋物線都經(jīng)過定點(diǎn).當(dāng)時,求拋物線的解析式.
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【題目】我市正在開展“食品安全城市”創(chuàng)建活動,為了解學(xué)生對食品安全知識的了解情況,學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果按照“A非常了解、B了解、C了解較少、D不了解”四類分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制了下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)此次共調(diào)查了 名學(xué)生;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中D所在扇形的圓心角為 ;
(3)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(4)若該校共有800名學(xué)生,請你估計(jì)對食品安全知識“非常了解”的學(xué)生的人數(shù).
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長不等的正方形依次排列,每個正方形都有一個頂點(diǎn)落在函數(shù)的圖象上,從左向右第3個正方形中的一個頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為,陰影三角形部分的面積從左向右依次記為、、、、,則的值為______用含n的代數(shù)式表示,n為正整數(shù)
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【題目】如圖,第一個圖形是一個六邊形,第二個圖形是兩個六邊形組成,依此類推:
(1)寫出第n個圖形的頂點(diǎn)數(shù)(n是正整數(shù));
(2)第12個圖有幾個頂點(diǎn)?
(3)若有122個頂點(diǎn),那么它是第幾個圖形
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形是矩形,點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn).以點(diǎn)為中心,順時針旋轉(zhuǎn)矩形,得到矩形,點(diǎn),,的對應(yīng)點(diǎn)分別為,,.
(Ⅰ)如圖①,當(dāng)點(diǎn)落在邊上時,求點(diǎn)的坐標(biāo);
(Ⅱ)如圖②,當(dāng)點(diǎn)落在線段上時,與交于點(diǎn).
①求證;
②求點(diǎn)的坐標(biāo).
(Ⅲ)記為矩形對角線的交點(diǎn),為的面積,求的取值范圍(直接寫出結(jié)果即可).
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【題目】某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費(fèi)方式,方式一:先購買會員證,每張會員證100元,只限本人當(dāng)年使用,憑證游泳每次再付費(fèi)5元;方式二:不購買會員證,每次游泳付費(fèi)9元.
設(shè)小明計(jì)劃今年夏季游泳次數(shù)為x(x為正整數(shù)).
(I)根據(jù)題意,填寫下表:
游泳次數(shù) | 10 | 15 | 20 | … | x |
方式一的總費(fèi)用(元) | 150 | 175 | ______ | … | ______ |
方式二的總費(fèi)用(元) | 90 | 135 | ______ | … | ______ |
(Ⅱ)若小明計(jì)劃今年夏季游泳的總費(fèi)用為270元,選擇哪種付費(fèi)方式,他游泳的次數(shù)比較多?
(Ⅲ)當(dāng)x>20時,小明選擇哪種付費(fèi)方式更合算?并說明理由.
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