【題目】如圖，已知直線AB與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)．點(diǎn)P為直線OA上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，以點(diǎn)P為頂點(diǎn)，作長(zhǎng)方形PDEF，滿足軸，且，．

（1）求k的值及直線AB的函數(shù)表達(dá)式，并判定時(shí)，點(diǎn)E是否落在直線AB上；

（2）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)F落在直線AB上時(shí)，求t的值；

（3）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，若長(zhǎng)方形PDEF與直線AB有公共點(diǎn)，求t的取值范圍．

（1）如圖1，AE平分∠CAB交BC于E，交CD于F，若DF=2，求AC的長(zhǎng)；

（2）將圖1中的△ADC繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADN，如圖2，P，Q分別為線段AN，BC的中點(diǎn)，連接AC，BN，PQ，求證：BN=PQ；

（3）如圖3，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度到△AMN，其中D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是M，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是N，若B，M，N三點(diǎn)在同一直線上，H為BN中點(diǎn)，連接CH，猜想BM，MN，CH之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果．

一個(gè)能被17整除的自然數(shù)我們稱為“靈動(dòng)數(shù)”．“靈動(dòng)數(shù)”的特征是：若把一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再?gòu)挠嘞碌臄?shù)中，減去個(gè)位數(shù)的5倍，如果差是17的整倍數(shù)（包括0），則原數(shù)能被17整除．如果差太大或心算不易看出是否是17的倍數(shù)，就繼續(xù)上述的“截尾、倍大、相減、驗(yàn)差”的過(guò)程，直到能清楚判斷為止．

例如：判斷1675282能不能被17整除． 167528﹣2×5=167518，16751﹣8×5=16711，1671﹣1×5=1666，166﹣6×5=136，到這里如果你仍然觀察不出來(lái)，就繼續(xù)…6×5=30，現(xiàn)在個(gè)位×5=30＞剩下的13，就用大數(shù)減去小數(shù)，30﹣13=17，17÷17=1；所以1675282能被17整除．

（1）請(qǐng)用上述方法判斷7242和2098754 是否是“靈動(dòng)數(shù)”，并說(shuō)明理由；

（2）已知一個(gè)四位整數(shù)可表示為，其中個(gè)位上的數(shù)字為n，十位上的數(shù)字為m，0≤m≤9，0≤n≤9且m，n為整數(shù)．若這個(gè)數(shù)能被51整除，請(qǐng)求出這個(gè)數(shù)．

（1）分別求出每臺(tái)壁掛式電暖器和“小太陽(yáng)”的售價(jià)；

（2）隨著“元旦、春節(jié)”雙節(jié)的來(lái)臨和氣溫的回升，銷售進(jìn)入淡季，2017年1月份，壁掛式電暖器的售價(jià)比2016年12月下調(diào)了4m﹪，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)銷售量將比2016年12月下滑6m﹪，而“小太陽(yáng)”的銷售量和售價(jià)都維持不變，預(yù)計(jì)銷售總收入將下降到16.04萬(wàn)元，求m的值．

【題目】如圖，一次函數(shù) yax 2(a0) 的圖象與反比例函數(shù) y(k0) 的圖象交于 A、B兩點(diǎn)，且與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、D．已知 tan∠AOC=，AO=．

（1）求這個(gè)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2） 若點(diǎn) F 是點(diǎn)D 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)，求△ABF 的面積．

【題目】點(diǎn)在直線上，已知點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，AB＝6cm，BC＝4cm，求的長(zhǎng)． (要求考慮可能出現(xiàn)的情況，畫(huà)出圖形，寫(xiě)出完整解答過(guò)程)

●特例感知

①等腰直角三角形 勾股高三角形（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)“是”或者“不是”）；

②如圖1，已知△ABC為勾股高三角形，其中C為勾股頂點(diǎn)，CD是AB邊上的高．若，試求線段CD的長(zhǎng)度．

●深入探究

如圖2，已知△ABC為勾股高三角形，其中C為勾股頂點(diǎn)且CA＞CB，CD是AB邊上的高．試探究線段AD與CB的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；

●推廣應(yīng)用

如圖3，等腰△ABC為勾股高三角形，其中，CD為AB邊上的高，過(guò)點(diǎn)D向BC邊引平行線與AC邊交于點(diǎn)E．若，試求線段DE的長(zhǎng)度．

(1)

(2)

(3)

(4)

（1）共抽取了　　名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，同學(xué)們的睡眠時(shí)間的中位數(shù)是　　小時(shí)左右，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）請(qǐng)你估計(jì)年級(jí)每個(gè)學(xué)生的平均睡眠時(shí)間約多少小時(shí)？

【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形，H是AD上任意一點(diǎn)，連接CH，過(guò)B作BM⊥CH于M，交AC于F，過(guò)D作DE∥BM交AC于E，交CH于G，在線段BF上作PF=DG，連接PG，BE，其中PG交AC于N點(diǎn)，K為BE上一點(diǎn)，連接PK，KG，若∠BPK=∠GPK，CG=12，KP：EF=3：5，求 的值為__．