【題目】如圖，等邊三角形ABC中，AB= ,AH⊥BC于點H，過點B作BD⊥AB交線段AH的延

長線于點D，連結(jié)CD. 點E為線段AD上一點(不與點A，D重合)，過點E作EF∥AB交BC于點

F，以EF為直徑作⊙O. 設(shè)AE的長為.

（1）求線段CD的長度.

（2）當(dāng)點E在線段AH上時，用含x的代數(shù)式表示EF的長度.

（3） 當(dāng)⊙O與四邊形ABDC的一邊所在直線相切時，求所有滿足條件的的值.

①小亮騎自行車的平均速度是12km/h;②媽媽比小亮提前0.5小時到達(dá)姥姥家:③媽媽在距家12km處追上小亮;④9:30媽媽追上小亮.

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

【題目】將四張邊長各不相同的正方形紙片按如圖方式放入矩形內(nèi)(相鄰紙片之間互不重疊也無縫隙)，未被四張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示．設(shè)右上角與左下角陰影部分的周長的差為．若知道的值，則不需測量就能知道周長的正方形的標(biāo)號為（ ）

A.①B.②C.③D.④

（2）因式分解：9a2（x-y）+4b2（y-x）

（3）求不等式的負(fù)整數(shù)解

（4）解不等式組，把它們的解集在數(shù)軸上表示出來．

【題目】如圖，拋物線交x軸于A，B兩點（點A在點B的右側(cè)），交y軸于點

C，頂點為D，對稱軸分別交x軸、AC于點E、F，點P是射線DE上一動點，過點P作AC的平行線

MN交x軸于點H，交拋物線于點M，N（點M位于對稱軸的左側(cè)）.設(shè)點P的縱坐標(biāo)為t..

（1）求拋物線的對稱軸及點A的坐標(biāo).

（2）當(dāng)點P位于EF的中點時，求點M的坐標(biāo).

（3）① 點P在線段DE上運動時，當(dāng)時，求t的值.

② 點Q是拋物線上一點，點P在整個運動過程中，滿足以點C，P，M，Q為頂點的四邊形是平行

四邊形時，則此時t的值是 （請直接寫出答案）.

如：買原價5000元的商品，實際花費：

（元）

（1）已知老張購買的這三件家電原價合計為11500元，如果一次性支付，請求出他的實際花費；

（2）如果在該商場購買一件原價為元的商品（）．請用含的代數(shù)式表示實際花費；

（3）付款前，老張突然想到：如果一次性支付，雖然折扣優(yōu)惠更大，卻只能享受一次立減160元優(yōu)惠，如果將這三件家電分開支付或者兩件合并支付．另一件單獨支付，就可以享受多次立減160元優(yōu)惠，已知老張購買的冰箱原價4800元，電視機原價4600元，洗衣機原價2100元，請你通過計算幫老張設(shè)計出最優(yōu)惠的支付方案．

【題目】小茗在一張紙上畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出、兩個點，點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是12．

（1）若數(shù)軸上點與點相距3個單位長度，求點所表示的數(shù)；

（2）將這張紙對折，使點與點剛好重合，折痕與數(shù)軸交于點，求點表示的數(shù)；

（3）點和點同時從初始位置沿數(shù)軸向左運動，點的速度是每秒1個單位長度，點的速度是每秒2個單位長度，運動時間是秒.是否存在的值，使秒后點到原點的距離等于點到原點的距離的兩倍？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．

【題目】某公司有330臺機器需要一次性運送到某地，計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛來完成此項任務(wù). 已知每輛甲種貨車一次最多運送機器45臺、租車費用400元，每輛乙種貨車一次最多運送機器30臺租車費用280元. 設(shè)租用甲種貨車輛（為正整數(shù)）

（1）請用含的代數(shù)式表示租車費用；

（2）存在能完成此項運送任務(wù)的最節(jié)省費用的租車方案嗎？若存在，請計算并給出租車方案；若不存在，請說明理由.

（1）求證：∠FDB = ∠AED.

（2）若⊙O 的半徑為5，tan∠FBD＝，求CF的長．