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【題目】有五張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣2,﹣1,0,12的卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中隨機抽取一張,記卡片上的數(shù)字為a,則使關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2a﹣1x+aa﹣3=0有兩個不相等的實數(shù)根,且以x為自變量的二次函數(shù)y=x2a2+1x﹣a+2的圖象不經(jīng)過點(10)的概率是__

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【題目】綜合與探究

十一黃金周期間,齊齊哈爾市動物園在7天假期中每天接待的人數(shù)變化如下表(正數(shù)表小比前一天多的人數(shù),負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)):

日期

101

102

103

104

105

106

107

人數(shù)變化(萬人)

+1.6

+0.8

+0.4

-0.4

-0.8

+0.2

-1.2

1)若9月份的最后一天930日的游客人數(shù)記為萬人,請用含的代數(shù)式表示102日的游客人數(shù);

2)在(1)條件下,請直接寫出七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天,有多少萬人?

3)若930日的游客人數(shù)為2萬人,門票每人100元,則黃金周期間齊齊哈爾市動物園票收入是多少萬元?

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【題目】綜合與實踐

已知,,都是不等于0的有理數(shù),若,求的值.

解:當(dāng)時,;當(dāng)時,,所以參照以上解答,試探究以下問題:

1)若,求的值

2)若,則的值為__________;

3)由(1)、(2)試猜想,共有__________個不同的值,在這些不同的值中,最大的值和最小的值的差等于__________

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【題目】如圖,C是線段AB的中點,CD平分∠ACE,CE平分∠BCDCD=CE

(1)求證:ACDBCE;

(2)若∠D=75°,求∠B的度數(shù).

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【題目】先化簡,再求值:

(1)2m2-4m+1-2(m2+2m),其中m=-1;

(2)5xy2-[2x2y-(2x2y-3xy2)],其中(x-2)2+|y+1|=0.

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【題目】如圖,ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm.點PA點出發(fā)沿A→C→B路徑向終點運動,終點為B點;點QB點出發(fā)沿B→C→A路徑向終點運動,終點為A點.點PQ分別以每秒1cm3cm的運動速度同時開始運動,當(dāng)一個點到達(dá)終點時另一個點也停止運動,在某時刻,分別過PQPElE,QFlF.設(shè)運動時間為t秒,則當(dāng)t=______秒時,PECQFC全等.

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【題目】如圖,將一張等邊三角形紙片沿各邊中點剪成4個小三角形,稱為第一次操作;然后將其中的一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形,共得到7個小三角形,稱為第二次操作;再將其中一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形,共得到10個小三角形,稱為第三次操作;……,根據(jù)以上操作,若要得到100個小三角形,則需要操作的次數(shù)是(  )

A. 25 B. 33 C. 34 D. 50

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【題目】結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題:

1)探究:

①數(shù)軸上表示的兩點之間的距離是 ;

②數(shù)軸上表示的兩點之間的距離是 ;

③數(shù)軸上表示的兩點之間的距離是 ;

2)歸納:

一般的,數(shù)軸上表示數(shù)m與數(shù)n的兩點之間的距離等于 .

3)應(yīng)用:

①如果表示數(shù)3的兩點之間的距離是9,則可記為:,那么 .

②若數(shù)軸上表示數(shù)的點位于之間,求的值.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線經(jīng)過點A(-3,0),點B(0,),點P的坐標(biāo)為(1,0),與軸相切于點O,若將P沿軸向左平移,平移后得到(點P的對應(yīng)點為點P′),當(dāng)P′與直線相交時,橫坐標(biāo)為整數(shù)的點P′共有( )

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

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【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤,夾克每件定價180元,T恤每件定價60元,廠家在開展促銷活動期間,向顧客提供了兩種優(yōu)惠方案:①買一件夾克送一件T恤;②夾克和T恤都按定價的80%付款;現(xiàn)在某客戶要到該廠購買夾克30件,T件(.

1)若該客戶按方案①購買付款 元(用含的式子表示);若該客戶按方案②購買付款 元(用含的式子表示).

2)當(dāng)時,通過計算說明方案①、方案②哪種方案購買較為合算?

3)當(dāng)時,你能給出更為省錢的購買方案嗎?試寫出你的購買方法.

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