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【題目】有五張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣2,﹣1,0,1,2的卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中隨機抽取一張,記卡片上的數(shù)字為a,則使關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2(a﹣1)x+a(a﹣3)=0有兩個不相等的實數(shù)根,且以x為自變量的二次函數(shù)y=x2﹣(a2+1)x﹣a+2的圖象不經(jīng)過點(1,0)的概率是__.
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【題目】綜合與探究
“十一”黃金周期間,齊齊哈爾市動物園在7天假期中每天接待的人數(shù)變化如下表(正數(shù)表小比前一天多的人數(shù),負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)):
日期 | 10月1日 | 10月2日 | 10月3日 | 10月4日 | 10月5日 | 10月6日 | 10月7日 |
人數(shù)變化(萬人) | +1.6 | +0.8 | +0.4 | -0.4 | -0.8 | +0.2 | -1.2 |
(1)若9月份的最后一天9月30日的游客人數(shù)記為萬人,請用含的代數(shù)式表示10月2日的游客人數(shù);
(2)在(1)條件下,請直接寫出七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天,有多少萬人?
(3)若9月30日的游客人數(shù)為2萬人,門票每人100元,則黃金周期間齊齊哈爾市動物園票收入是多少萬元?
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【題目】綜合與實踐
已知,,,…都是不等于0的有理數(shù),若,求的值.
解:當(dāng)時,;當(dāng)時,,所以參照以上解答,試探究以下問題:
(1)若,求的值
(2)若,則的值為__________;
(3)由(1)、(2)試猜想,共有__________個不同的值,在這些不同的值中,最大的值和最小的值的差等于__________.
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【題目】如圖,C是線段AB的中點,CD平分∠ACE,CE平分∠BCD,CD=CE.
(1)求證:△ACD≌△BCE;
(2)若∠D=75°,求∠B的度數(shù).
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【題目】先化簡,再求值:
(1)2m2-4m+1-2(m2+2m-),其中m=-1;
(2)5xy2-[2x2y-(2x2y-3xy2)],其中(x-2)2+|y+1|=0.
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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm.點P從A點出發(fā)沿A→C→B路徑向終點運動,終點為B點;點Q從B點出發(fā)沿B→C→A路徑向終點運動,終點為A點.點P和Q分別以每秒1cm和3cm的運動速度同時開始運動,當(dāng)一個點到達(dá)終點時另一個點也停止運動,在某時刻,分別過P和Q作PE⊥l于E,QF⊥l于F.設(shè)運動時間為t秒,則當(dāng)t=______秒時,△PEC與△QFC全等.
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【題目】如圖,將一張等邊三角形紙片沿各邊中點剪成4個小三角形,稱為第一次操作;然后將其中的一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形,共得到7個小三角形,稱為第二次操作;再將其中一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形,共得到10個小三角形,稱為第三次操作;……,根據(jù)以上操作,若要得到100個小三角形,則需要操作的次數(shù)是( )
A. 25 B. 33 C. 34 D. 50
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【題目】結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題:
(1)探究:
①數(shù)軸上表示和的兩點之間的距離是 ;
②數(shù)軸上表示和的兩點之間的距離是 ;
③數(shù)軸上表示和的兩點之間的距離是 ;
(2)歸納:
一般的,數(shù)軸上表示數(shù)m與數(shù)n的兩點之間的距離等于 .
(3)應(yīng)用:
①如果表示數(shù)和3的兩點之間的距離是9,則可記為:,那么 .
②若數(shù)軸上表示數(shù)的點位于與之間,求的值.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線經(jīng)過點A(-3,0),點B(0,),點P的坐標(biāo)為(1,0),與軸相切于點O,若將⊙P沿軸向左平移,平移后得到(點P的對應(yīng)點為點P′),當(dāng)⊙P′與直線相交時,橫坐標(biāo)為整數(shù)的點P′共有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤,夾克每件定價180元,T恤每件定價60元,廠家在開展促銷活動期間,向顧客提供了兩種優(yōu)惠方案:①買一件夾克送一件T恤;②夾克和T恤都按定價的80%付款;現(xiàn)在某客戶要到該廠購買夾克30件,T恤件(>).
(1)若該客戶按方案①購買付款 元(用含的式子表示);若該客戶按方案②購買付款 元(用含的式子表示).
(2)當(dāng)時,通過計算說明方案①、方案②哪種方案購買較為合算?
(3)當(dāng)時,你能給出更為省錢的購買方案嗎?試寫出你的購買方法.
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