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【題目】如圖,已知AOBC的頂點O(0,0),A(﹣1,2),點B在x軸正半軸上按以下步驟作圖:①以點O為圓心,適當長度為半徑作弧,分別交邊OA,OB于點D,E;②分別以點D,E為圓心,大于DE的長為半徑作弧,兩弧在∠AOB內交于點F;③作射線OF,交邊AC于點G,則點G的坐標為( 。
A. (﹣1,2) B. (,2) C. (3﹣,2) D. (﹣2,2)
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【題目】河南省旅游資源豐富,2013~2017年旅游收入不斷增長,同比增速分別為:15.3%,12.7%,15.3%,14.5%,17.1%.關于這組數(shù)據(jù),下列說法正確的是( 。
A. 中位數(shù)是12.7% B. 眾數(shù)是15.3%
C. 平均數(shù)是15.98% D. 方差是0
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【題目】某商場經(jīng)銷一種商品,已知其每件進價為40元。現(xiàn)在每件售價為70元,每星期可賣出500件。該商場通過市場調查發(fā)現(xiàn):若每件漲價1元,則每星期少賣出10件;若每件降價1元,則每星期多賣出m(m為正整數(shù))件。設調查價格后每星期的銷售利潤為W元。
(1)設該商品每件漲價x(x為正整數(shù))元,
①若x=5,則每星期可賣出____件,每星期的銷售利潤為_____元;
②當x為何值時,W最大,W的最大值是多少。
(2)設該商品每件降價y(y為正整數(shù))元,
①寫出W與Y的函數(shù)關系式,并通過計算判斷:當m=10時每星期銷售利潤能否達到(1)中W的最大值;
②若使y=10時,每星期的銷售利潤W最大,直接寫出W的最大值為_____。
(3)若每件降價5元時的每星期銷售利潤,不低于每件漲價15元時的每星期銷售利潤,求m的取值范圍。
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【題目】在抗洪搶險中,解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災民,早晨從地出發(fā),晚上到達地,約定向東為正方向,當天的航行路程記錄如下(單位:千米):,,,,,,,.
(1)請你幫忙確定地位于地的什么方向,距離地多少千米?
(2)若沖鋒舟每千米耗油升,郵箱容量為升,求沖鋒舟當天救災過程中至少還需補充多少升油?
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【題目】如圖1,圖2中,正方形ABCD的邊長為6,點P從點B出發(fā)沿邊BC—CD以每秒2個單位長的速度向點D勻速運動,以BP為邊作等邊三角形BPQ,使點Q在正方形ABCD內或邊上,當點Q恰好運動到AD邊上時,點P停止運動。設運動時間為t秒(t≥0)。
(1)當t=2時,點Q到BC的距離=_____;
(2)當點P在BC邊上運動時,求CQ的最小值及此時t的值;
(3)若點Q在AD邊上時,如圖2,求出t的值;
(4)直接寫出點Q運動路線的長。
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【題目】如圖,點O在線段AB上,(不與端點A、B重合),以點O為圓心,OA的長為半徑畫弧,線段BP與這條弧相切與點P,直線CD垂直平分PB,交PB于點C,交AB于點D,在射線DC上截取DE,使DE=DB。已知AB=6,設OA=r。
(1)求證:OP∥ED;
(2)當∠ABP=30°時,求扇形AOP的面積,并證明四邊形PDBE是菱形;
(3)過點O作OF⊥DE于點F,如圖所示,線段EF的長度是否隨r的變化而變化?若不變,直接寫出EF的值;若變化,直接寫出EF與r的關系。
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【題目】如圖,數(shù)軸上的點A、B、C、D、E表示連續(xù)的五個整數(shù),對應的數(shù)分別為a、b、c、d、e。
(1)若a+e=0,直接寫出代數(shù)式b+c+d的值為_____;
(2)若a+b=7,先化簡,再求值:;
(3)若a+b+c+d+e=5,數(shù)軸上的點M表示的實數(shù)為m,且滿足MA+ME>12,則m的范圍是____。
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【題目】為了解甲、乙兩班英語口語水平,每班隨機抽取了10名學生進行了口語測驗,測驗成績滿分為10分,參加測驗的10名學生成績(單位:分)稱為樣本數(shù)據(jù),抽樣調查過程如下:
收集數(shù)據(jù)
甲、乙兩班的樣本數(shù)據(jù)分別為:
甲班:6 7 9 4 6 7 6 9 6 10
乙班:7 8 9 7 5 7 8 5 9 5
整理和描述數(shù)據(jù)
規(guī)定了四個層次:9分以上(含9分)為“優(yōu)秀”,8-9分(含8分)為“良好”,6-8分(含6分)為“一般”,6分以下(不含6分)為“不合格”。按以上層次分布繪制出如下的扇形統(tǒng)計圖。
請計算:(1)圖1中,“不合格”層次所占的百分比;
(2)圖2中,“優(yōu)秀”層次對應的圓心角的度數(shù)。
分析數(shù)據(jù)
對于甲、乙兩班的樣本數(shù)據(jù),請直接回答:
(1)甲班的平均數(shù)是7,中位數(shù)是_____;乙班的平均數(shù)是_____,中位數(shù)是7;
(2)從平均數(shù)和中位數(shù)看,____班整體成績更好。
解決問題
若甲班50人,乙班40人,通過計算,估計甲、乙兩班“不合格”層次的共有多少人?
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