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【題目】如圖,在△ABC中,∠B=40°,∠C=80°,AD是BC邊上的高,AE平分∠BAC.
(1)求∠BAE的度數(shù);(2)求∠DAE的度數(shù).
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【題目】下面是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機的示意圖.
(1)當(dāng)輸入x=-4,y=1時,則輸出結(jié)果為 ,當(dāng)輸入x=-1,y=2,則輸出結(jié)果為 .
(2)用含x、y的代數(shù)式表示輸出結(jié)果為 .
(3)若輸入x的值為1,輸出結(jié)果為11時,求輸入y的值.
(4)若(1)中輸出的兩個結(jié)果依次對應(yīng)數(shù)軸上的點A,B,點C為A、B之間的一個動點,若將數(shù)軸以點C為折點,將此數(shù)軸向右對折,若A點與數(shù)軸上的D點重合,且B、D兩點之間的距離為1,則點C在數(shù)軸上表示的數(shù)為 .(直接寫出答案)
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【題目】如圖1,A(﹣2,0),B(0,4),以B點為直角頂點在第二象限作等腰直角△ABC.
(1)求C點的坐標(biāo);
(2)在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點P,使△PAB與△ABC全等?若存在,求出P點坐標(biāo),若不存在,請說明理由;
(3)如圖2,點E為y軸正半軸上一動點,以E為直角頂點作等腰直角△AEM,過M作MN⊥x軸于N,求OE﹣MN的值.
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【題目】1+3=22
1+3+5=32
1+3+5+7=42
1+3+5+7+9=52
……
(1)按照此規(guī)律,寫出第5個等式;
(2)按照此規(guī)律,寫出第(為正整數(shù))個等式;
(3)利用(2)中寫出的等式,求101+103+105+……+295+297+299的值.
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【題目】現(xiàn)有A,B兩枚均勻的骰子(骰子的每個面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6).以小莉擲出A骰子正面朝上的數(shù)字為x、小明擲出B骰子正面朝上的數(shù)字為y來確定點P(x,y),那么它們各擲一次所確定的點P在已知拋物線y=-x2+5x上的概率為__.
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【題目】已知:二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象過點(-1,-8),(0,-3).
(1)求此二次函數(shù)的表達式,并用配方法將其化為y=a(x-h)2+k的形式;
(2)用五點法畫出此函數(shù)圖象的示意圖.
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【題目】已知數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為﹣1、3,點P為數(shù)軸上一動點,其對應(yīng)的數(shù)為x.
(1)若點P到點A、點B的距離相等,求點P對應(yīng)的數(shù);
(2)數(shù)軸上是否存在點P,使點P到點A、點B的距離之和為8?若存在,請求出x的值;若不存在,說明理由;
(3)現(xiàn)在點A、點B分別以2個單位長度/秒和0.5個單位長度/秒的速度同時向右運動,點P以6個單位長度/秒的速度同時從O點向左運動.當(dāng)點A與點B之間的距離為3個單位長度時,求點P所對應(yīng)的數(shù)是多少?
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【題目】某商店經(jīng)銷一種健身球,已知這種健身球的成本價為每個20元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該種健身球每天的銷售量y(個)與銷售單價x(元)有如下關(guān)系:y=﹣20x+80(20≤x≤40),設(shè)這種健身球每天的銷售利潤為w元.
(1)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該種健身球銷售單價定為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?
(3)如果物價部門規(guī)定這種健身球的銷售單價不高于28元,該商店銷售這種健身球每天要獲得150元的銷售利潤,銷售單價應(yīng)定為多少元?
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【題目】某超市在春節(jié)期間對顧客實行優(yōu)惠,規(guī)定如下:
一次性購物 | 優(yōu)惠辦法 |
少于200元 | 不予優(yōu)惠 |
低于500元但不低于200元 | 九折優(yōu)惠 |
500元或超過500元 | 其中500元部分給予九折優(yōu)惠,超過500元部分給予八折優(yōu)惠 |
(1)王老師一次性購物600元,他實際付款 元.
(2)若顧客在該超市一次性購物x元,當(dāng)x小于500元但不小于200時,他實際付款 元,當(dāng)x大于或等于500元時,他實際付款 元.(用含x的代數(shù)式表示).
(3)如果王老師兩次購物貨款合計820元,第一次購物的貨款為a元(200<a<300),用含a的代數(shù)式表示:兩次購物王老師實際付款多少元?
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D是BA延長線上的一點,點E是AC的中點。
(1)實踐與操作:利用尺規(guī)按下列要求作圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母(保留作圖痕跡,不寫作法)。
①作∠DAC的平分線AM。②連接BE并延長交AM于點F。
(2)猜想與證明:試猜想AF與BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,并說明理由。
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