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【題目】某經(jīng)銷商銷售一種產(chǎn)品,這種產(chǎn)品的成本價為10元/千克,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價x(元/千克,且10≤x≤18)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示:
(1)求y(千克)與銷售價z的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該經(jīng)銷商想要每天獲得150元的銷售利潤,銷售價應(yīng)定為多少?
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【題目】在△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,直線MN經(jīng)過點(diǎn)C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖①位置時,求證:DE=AD+BE;
(2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖②位置時,試問:DE,AD,BE有怎樣的等量關(guān)系?請寫出這個等量關(guān)系,并加以證明.
(3)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖③位置時,DE,AD,BE之間的等量關(guān)系是 (直接寫出答案,不需證明.)
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【題目】為了發(fā)展鄉(xiāng)村旅游,建設(shè)美麗從化,某中學(xué)七年級一班同學(xué)都積極參加了植樹活動,今年四月份該班同學(xué)的植樹情況部分如圖所示,且植樹2株的人數(shù)占32%.
(1)求該班的總?cè)藬?shù)、植樹株數(shù)的眾數(shù),并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(2)若將該班同學(xué)的植樹人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計圖時,求“植樹3株”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);
(3)求從該班參加植樹的學(xué)生中任意抽取一名,其植樹株數(shù)超過該班植樹株數(shù)的平均數(shù)的概率.
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【題目】某超市銷售糖果,將、、三種糖果搭配成甲、乙、丙三種禮盒方式銷售,每個禮盒的成本分別為禮盒中、、糖果的成本之和,禮盒成本忽略不計.甲種禮盒每盒分別裝有、、三種糖果、、,乙種禮盒每盒分別裝有、、三種糖果、、,每盒甲的成本是每千克成本的12倍,每盒甲的銷售利潤率為25%,每盒甲的售價比每盒乙的售價低,丙每盒在成本上提高30%標(biāo)價后打九折銷售獲利為每千克成本的1.7倍,當(dāng)銷售甲、乙、丙三種禮盒的數(shù)量之比為時,銷售的總利潤率為__________.(用百分?jǐn)?shù)表示)
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【題目】已知,直線AB∥CD,E為AB、CD間的一點(diǎn),連接EA、EC.
(1)如圖①,若∠A=20°,∠C=40°,則∠AEC= °.
(2)如圖②,若∠A=x°,∠C=y°,則∠AEC= °.
(3)如圖③,若∠A=α,∠C=β,則α,β與∠AEC之間有何等量關(guān)系.并簡要說明.
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【題目】在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上,在△ABC的內(nèi)部有一點(diǎn)P,滿足S△PAB:S△PBC:S△PCA=1:2:3,請在如圖所示的網(wǎng)格中,用無刻度直尺畫出點(diǎn)P(保留畫圖痕跡)
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【題目】如圖,直線a,b,c表示交叉的三條公路,現(xiàn)要建一貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到這三條公路的距離相等,則可供選擇的站址最多有
A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個
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【題目】如圖甲,在△ABC中,∠ACB為銳角.點(diǎn)D為射線BC上一動點(diǎn),連接AD,以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF.
解答下列問題:
(1)如果AB=AC,∠BAC=90.
①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(與點(diǎn)B不重合),如圖乙,線段CF、BD之間的位置關(guān)系為 ,數(shù)量關(guān)系為 .
②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時,如圖丙,①中的結(jié)論是否仍然成立,為什么?
(2)如果AB≠AC,∠BAC≠90,點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動.
試探究:當(dāng)△ABC滿足一個什么條件時,CF⊥BC(點(diǎn)C、F重合除外)?畫出相應(yīng)圖形,并說明理由.(畫圖不寫作法)
(3)若AC=,BC=3,在(2)的條件下,設(shè)正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點(diǎn)P,求線段CP長的最大值.
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