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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠xOy=90°，線段AB=10，若點(diǎn)A在Oy上滑動(dòng)，點(diǎn)B隨著線段AB在射線Ox上滑動(dòng)(A，B與O不重合)，Rt△AOB的內(nèi)切圓☉K分別與OA，OB，AB切于點(diǎn)E，F(xiàn)，P.

(1)在上述變化過(guò)程中，Rt△AOB的周長(zhǎng)，☉K的半徑，△AOB外接圓半徑，這幾個(gè)量中不會(huì)發(fā)生變化的是什么?并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

(2)當(dāng)AE=4時(shí)，求☉K的半徑r.

(3)當(dāng)Rt△AOB的面積為S，AE為x，試求S與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出S最大時(shí)直角邊OA的長(zhǎng).

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊的中點(diǎn)，沿EC對(duì)折矩形ABCD，使B點(diǎn)落在點(diǎn)P處，折痕為EC，連結(jié)AP并延長(zhǎng)AP交CD于F點(diǎn)，連結(jié)CP并延長(zhǎng)CP交AD于Q點(diǎn)．給出以下結(jié)論：

①四邊形AECF為平行四邊形；

②∠PBA=∠APQ；

③△FPC為等腰三角形；

④△APB≌△EPC．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，環(huán)境問(wèn)題越來(lái)越受到人們的關(guān)注．某校學(xué)生會(huì)為了了解垃圾分類知識(shí)的普及情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖．

（1）求：本次被調(diào)查的學(xué)生有多少名？補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（2）估計(jì)該校1200名學(xué)生中“非常了解”與“了解”的人數(shù)和是多少．

（3）被調(diào)查的“非常了解”的學(xué)生中有2名男生，其余為女生，從中隨機(jī)抽取2人在全校做垃圾分類知識(shí)交流，請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的周長(zhǎng)為36，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD=12，則△DOE的周長(zhǎng)為（　　）

A. 15 B. 18 C. 21 D. 24

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)閱讀下述材料：

下述形式的繁分?jǐn)?shù)叫做有限連分?jǐn)?shù)，其中n是自然數(shù)，a0是整數(shù)，a1，a2，a3，…，an是正整數(shù)：

其中稱為部分商。

按照以下方式可將任何一個(gè)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為連分?jǐn)?shù)的形式：，則；考慮的倒數(shù)，有，從而；再考慮的倒數(shù)，有，于是得到a的連分?jǐn)?shù)展開(kāi)式，它有4個(gè)部分商：3，1，3，3；

可利用連分?jǐn)?shù)來(lái)求二元一次不定方程的特殊解，以為例，首先將寫成連分?jǐn)?shù)的形式，如上所示；其次，數(shù)部分商的個(gè)數(shù)，本例是偶數(shù)個(gè)部分商（奇數(shù)情況請(qǐng)見(jiàn)下例）；最后計(jì)算倒數(shù)第二個(gè)漸近分?jǐn)?shù)，從而是一個(gè)特解。

考慮不定方程，先將寫成連分?jǐn)?shù)的形式：。

注意到此連分?jǐn)?shù)有奇數(shù)個(gè)部分商，將之改寫為偶數(shù)個(gè)部分商的形式：

計(jì)算倒數(shù)第二個(gè)漸近分?jǐn)?shù)：，所以是的一個(gè)特解。

對(duì)于分式，有類似的連分式的概念，利用將分?jǐn)?shù)展開(kāi)為連分?jǐn)?shù)的方法，可以將分式展開(kāi)為連分式。例如的連分式展開(kāi)式如下，它有3個(gè)部分商： ；

再例如，，它有4個(gè)部分商：1，。

請(qǐng)閱讀上述材料，利用所講述的方法，解決下述兩個(gè)問(wèn)題

（1）找出兩個(gè)關(guān)于x的多項(xiàng)式p和q，使得。

（2）找出兩個(gè)關(guān)于x的多項(xiàng)式u和v，使得。

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知ED為☉O的直徑且ED=4，點(diǎn)A(不與點(diǎn)E，D重合)為☉O上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，且EA=EB，F(xiàn)為☉O上一點(diǎn)，∠FEB=90°，BF的延長(zhǎng)線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C.

(1)求證:△EFB≌△ADE；

(2)當(dāng)點(diǎn)A在☉O上移動(dòng)時(shí)，直接回答四邊形FCDE的最大面積為多少.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，以點(diǎn)C為圓心，BC為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E.

(1)若∠A=25°，求的度數(shù)；

(2)若BC=9，AC=12，求BD的長(zhǎng).

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如果一個(gè)正整數(shù)能寫成的形式（其中a，b均為自然數(shù)），則稱之為婆羅摩笈多數(shù)，比如7和31均是婆羅摩笈多數(shù)，因?yàn)?/span>7＝22＋3×12，31＝22＋3×32。

（1）請(qǐng)證明：28和217都是婆羅摩笈多數(shù)。

（2）請(qǐng)證明：任何兩個(gè)婆羅摩笈多數(shù)的乘積依舊是婆羅摩笈多數(shù)。

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）閱讀理解：課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問(wèn)題：

在△ABC中，AB＝9，AC＝5，求BC邊上的中線AD的取值范圍。

小明在組內(nèi)經(jīng)過(guò)合作交流，得到了如下的解決方法（如圖1）：

①延長(zhǎng)AD到Q，使得DQ＝AD；

②再連接BQ，把AB、AC、2AD集中在△ABQ中；

③利用三角形的三邊關(guān)系可得4<AQ<14，則AD的取值范圍是_____________。

感悟：解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”等條件，可以考慮倍長(zhǎng)中線，構(gòu)造全等三角形，把分散的己知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個(gè)三角形中。

（2）請(qǐng)你寫出圖1中AC與BQ的位置關(guān)系并證明。

（3）思考：已知，如圖2，AD是△ABC的中線，AB＝AE，AC＝AF，∠BAE＝∠FAC＝90°。試探究線段AD與EF的數(shù)量和位置關(guān)系并加以證明。

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為1的正方形，與軸正半軸的夾角為15°，點(diǎn)在拋物線的圖象上，則的值為（ ）

A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案