科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】四邊形ABCD是正方形,E、F分別是DC和CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn),且DE=BF,連接AE、AF、EF.
(1)求證:△ADE≌△ABF;
(2)填空:△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心 點(diǎn),按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 度得到;
(3)若BC=8,DE=6,求△AEF的面積.
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【題目】如圖,一個(gè)拱形橋架可以近似看作是由等腰梯形ABD8D1和其上方的拋物線(xiàn)D1OD8組成.若建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,跨度AB=44米,∠A=45°,AC1=4米,點(diǎn)D2的坐標(biāo)為(-13,-1.69),則橋架的拱高OH=________米.
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【題目】如圖,直線(xiàn)y=kx+b(k≠0)與拋物線(xiàn)y=ax2(a≠0)交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是-2,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是3,則以下結(jié)論:
①拋物線(xiàn)y=ax2(a≠0)的圖象的頂點(diǎn)一定是原點(diǎn);
②x>0時(shí),直線(xiàn)y=kx+b(k≠0)與拋物線(xiàn)y=ax2(a≠0)的函數(shù)值都隨著x的增大而增大;
③AB的長(zhǎng)度可以等于5;
④△OAB有可能成為等邊三角形;
⑤當(dāng)-3<x<2時(shí),ax2+kx<b,
其中正確的結(jié)論是( )
A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤
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【題目】如圖,已知:點(diǎn)B、F、C、E在一條直線(xiàn)上,F(xiàn)B=CE,AC=DF.能否由上面的已知條件證明AB∥ED?如果能,請(qǐng)給出證明;如果不能,請(qǐng)從下列三個(gè)條件中選擇一個(gè)合適的條件,添加到已知條件中,使AB∥ED成立,并給出證明.
供選擇的三個(gè)條件(請(qǐng)從其中選擇一個(gè)):
①AB=ED;
②BC=EF;
③∠ACB=∠DFE.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bc+c的圖象如圖所示,則下列判斷中錯(cuò)誤的是( 。
A. 圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=﹣1 B. 當(dāng)x>﹣1時(shí),y隨x的增大而減小
C. 當(dāng)﹣3<x<1時(shí),y<0 D. 一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是﹣3,1
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【題目】在一快遞倉(cāng)庫(kù)里堆放著若干個(gè)相同的正方體快遞件,管理員從正面看和從左面看這堆快遞如圖所示,則這正方體快遞件最多有_____件.
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【題目】如圖,拋物線(xiàn) y=ax2+bx﹣與 x 軸交于 A(1,0)、B(6,0)兩點(diǎn),D 是 y 軸上一點(diǎn),連接 DA,延長(zhǎng) DA 交拋物線(xiàn)于點(diǎn) E.
(1)求此拋物線(xiàn)的解析式;
(2)若 E 點(diǎn)在第一象限,過(guò)點(diǎn) E 作 EF⊥x 軸于點(diǎn) F,△ADO 與△AEF 的面積比為=,求出點(diǎn) E 的坐標(biāo);
(3)若 D 是 y 軸上的動(dòng)點(diǎn),過(guò) D 點(diǎn)作與 x 軸平行的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于 M、N 兩點(diǎn), 是否存在點(diǎn) D,使 DA2=DMDN?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn) D 的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō) 明理由.
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【題目】已知,如圖1,直線(xiàn)l1∥x軸,直線(xiàn)l2為第一、三象限的角平分線(xiàn),直線(xiàn)l1與l2相交于A(3,3),點(diǎn)B為直越l1上一點(diǎn),點(diǎn)C為x軸上一點(diǎn),P(x,y)為一動(dòng)點(diǎn).
(1)當(dāng)點(diǎn)P(x,y)在x軸上時(shí),y= ,當(dāng)點(diǎn)P(x,y)在直線(xiàn)l1上,y= ,當(dāng)點(diǎn)P(x,y)在直線(xiàn)l2上時(shí)y= .
如圖1,當(dāng)點(diǎn)P在直線(xiàn)l1下方、x軸上方、直線(xiàn)l2左上方區(qū)域時(shí),x,y滿(mǎn)足如下條件:,則∠APO,∠PAB,∠POC的數(shù)量關(guān)系是 .
如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在直線(xiàn)l1下方、x軸上方、直線(xiàn)l2右下方區(qū)域時(shí),x,y滿(mǎn)足如下條件:,則∠APO,∠PAB,∠POC的數(shù)量關(guān)系是 .
(2)當(dāng)點(diǎn)P在直線(xiàn)l1上方區(qū)域,且點(diǎn)P不在直線(xiàn)l2時(shí),x,y滿(mǎn)足的條件為:,請(qǐng)畫(huà)出圖形,猜想∠APO,∠PAB,∠POC的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,AB 是⊙M 的直徑,BC 是⊙M 的切線(xiàn),切點(diǎn)為 B,C 是 BC 上(除 B 點(diǎn)外)的任意一點(diǎn),連接 CM 交⊙M 于點(diǎn) G,過(guò)點(diǎn) C 作 DC⊥BC 交 BG 的 延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) D,連接 AG 并延長(zhǎng)交 BC 于點(diǎn) E.
(1)求證:△ABE∽△BCD;
(2)若 MB=BE=1,求 CD 的長(zhǎng)度.
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【題目】我市從 2018 年 1 月 1 日開(kāi)始,禁止燃油助力車(chē)上路,于是電動(dòng)自 行車(chē)的市場(chǎng)需求量日漸增多.某商店計(jì)劃最多投入 8 萬(wàn)元購(gòu)進(jìn) A、B 兩種型號(hào)的 電動(dòng)自行車(chē)共 30 輛,其中每輛 B 型電動(dòng)自行車(chē)比每輛 A 型電動(dòng)自行車(chē)多 500 元.用 5 萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)的 A 型電動(dòng)自行車(chē)與用 6 萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)的 B 型電動(dòng)自行車(chē)數(shù)量一 樣.
(1)求 A、B 兩種型號(hào)電動(dòng)自行車(chē)的進(jìn)貨單價(jià);
(2)若 A 型電動(dòng)自行車(chē)每輛售價(jià)為 2800 元,B 型電動(dòng)自行車(chē)每輛售價(jià)為 3500 元,設(shè)該商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn) A 型電動(dòng)自行車(chē) m 輛,兩種型號(hào)的電動(dòng)自行車(chē)全部銷(xiāo)售 后可獲利潤(rùn) y 元.寫(xiě)出 y 與 m 之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)該商店如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)?此時(shí)最大利潤(rùn)是多少元?
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