【題目】如圖所示，在中，，，是邊上的任意一點，作交的延長線于點，連接、，于點．

(1)若，．求．

(2)求證：．

依據(jù)以上信息解答以下問題：

（1）求樣本容量；

（2）直接寫出樣本容量的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）若該校一共有1800名學生，估計該校年齡在15歲及以上的學生人數(shù)．

（1）求證：△AFN≌△CEM；

（2）若∠CMF=107°，∠CEM=72°，求∠NAF的度數(shù)．

【題目】在我市區(qū)某中學美化校園招標時，有甲、乙兩個工程隊投標，經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要天；若由甲隊先做天，剩下的工程由甲、乙合做天可完成.

(1)乙隊單獨完成這項工程需要多少天?

(2)甲隊施工一天，需付工程款萬元，乙隊施工一天需付工程款萬元，若該工程計劃在天內完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成該工程省錢，還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢?

【題目】如圖，與中，與交于點，且，.

(1)求證：；

(2)當，求的度數(shù)?

【題目】某商店銷售一種品牌電腦，四月份營業(yè)額為萬元．為擴大銷售，在五月份將每臺電腦按原價折銷售，銷售量比四月份增加臺，營業(yè)額比四月份多了千元．

求四月份每臺電腦的售價．

六月份該商店又推出一種團購促銷活動，若購買不超過臺，每臺按原價銷售：若超過臺，超過的部分折銷售，要想在六月份團購比五月份團購更合算，則至少要買多少臺電腦?

【題目】如圖，邊長為的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，則陰影部分面積為___________．

已知點在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)，兩點之間的距離表示為

當兩點中有一點在原點時，不妨設點為原點，如圖1，

當兩點都不在原點時，

（1）如圖2，點都在原點的右邊，則

（2）如圖3，點都在原點的左邊，則

（3）如圖4，點都在原點的兩邊，則

綜上，數(shù)軸上兩點的距離

回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示-2和5的兩點之間的距離是 ；

（2）數(shù)軸上表示和-1的兩點之間的距離是，如果，那么 ；

（3）拓展：若點表示的數(shù)為

①則當為 時，與的值相等.

②當時，整數(shù)有 個

③的最小值是

④的最小值是

【題目】如圖所示，是等腰直角三角形，其中，是邊上的一點，連接，過作交于，，且，連接并延長，交于點．若四邊形的面積為，則的面積為__________．